高二数学上学期第一次大考试题 文

湛江一中20162017学年度第一学期“第一次大考”高二级文科数学试卷考试时间：120分钟 满分：150分第卷一选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的(1) 已知等比数列的公比为, 则的值是().(A) (B) (C) (D) (2) 若数列满足：，而数列的前项和数值最大 时，的值为().(A) (B) (C) (D) (3) 在等差数列中,则的前项和(). (A) (B) (C) (D) (4) 将函数的图象向左平移个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则的最小值为( ) (A) (B) (C) (D) (5) 已知,则 (). (A) (B) (C) (D) (6) 若，则（ ）.(A) (B) (C) (D) (7) 在锐角中，角所对的边长分别为，若，则角等于().(A) (B) (C) (D) (8) 设的内角所对的边分别为，若，则的形状为().(A) 锐角三角形(B) 直角三角形(C) 钝角三角形(D) 不确定(9) 在中，内角所对的边分别是,若，则的面积是().(A) (B) (C) (D)(10)数列中，已知对任意，则等于(). (A) (B) (C) (D) (11) 数列满足，则的前项和为() (A) (B) (C) (D) (12) 以下数表的构造思路源于我国南宋数学家杨辉所著的详解九章算术一书中的“杨辉三角形”1 2 3 4 5 2013 2014 2015 2016 3 5 7 9 4027 4029 4031 8 12 16 8056 8060 20 28 16116 该表由若干行数字组成，从第二行起，每一行中的数字均等于其“肩上”两数之和，表中最后一行仅有一个数，则这个数为().(A) (B) (C) (D) 第卷二. 填空题：本大题共4小题，每小题5分。(13) 数列中，则它的一个通项公式为_.(14) 设当时，函数取得最大值，则 .(15) 设数列的前项和为, 若, N, 则数列的前项和为 . (16) 在中，点在边上，,，则的长为 . 三. 解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。(17) (本小题满分10分)如图，平面四边形中，求（）；（）的面积.(18) （本小题满分分） 已知数列中，数列满足.（）求证：数列是等差数列；（）求数列中的最大项和最小项，并说明理由(19) （本小题满分分）已知函数() 求的最小正周期() 若将的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，求函数在区间上的最大值和最小值(20)（本小题满分分）中，分别为内角的对边，.() 求的大小；() 若, , 求的面积(21)（本小题满分分）已知为同一平面上的四个点，且满足,设的面积为，的面积为.() 当时，求；() 当时，求(22) （本小题满分分）设是数列的前项和, 已知, .() 求数列的通项公式；() 令，求数列的前项和.湛江一中20162017学年度第一学期“第一次大考”高二级文科数学试题答案及评分参考评分说明:1本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制订相应的评分细则2对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分3解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数4只给整数分数选择题不给中间分一选择题（1）A（2）B（3）D（4）C（5）D（6）D（7）D（8）B（9）C（10）B（11）D（12）B二填空题（13） （14） （15） （16）三解答题(17) (本小题满分10分)【解析】（）在中，由正弦定理得：， 2分在中，由余弦定理得： 4分所以 5分（）因为，所以因为 7分所以 10分 (18) (本小题满分12分)【解析】（）证明因为， 1分所以 4分又 5分所以数列是以为首项，1为公差的等差数列 6（）由（）知， 7分则 8分设，则f(x)在区间和上为减函数 10分所以当时，取得最小值1，当时，取得最大值3 12分(19)（本小题满分12分）【解析】（） 3分 5分于是 6分（）由条件可得 8分由于， 10分 11分故函数在区间上的最大值为2，最小值为1 . 12分(20)（本小题满分分）【解析】（）因为,由正弦定理得 1分化简得，. 2分. 4分又，. 5分（）因为, . 6分 8分由正弦定理得， 9分 . 10分的面积 12分(21)（本小题满分12分）【解析】（）在中，由余弦定理得所以 2分在中，由余弦定理得所以 4分所以. 6分（） 7分 8分 9分 10分因为，所以所以解得 12分(22)（本小题满分12分）【解析】（）当时, 由, 得,1分 两式相减, 得, 2分 3分 当时, , 则.4分数列是以为首项, 公比为的等比数列. 5分 . 6分（） 解法1: 由()得 , 7分 , 8分 -得 9分 10分 . 11分 12分解法2: 由（）得 而 8分 10分 . 12分