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绥滨一中2016-2017学年度上学期期中考试高二数学试卷 一、 选择题：（每题5分，共60分）1、抛物线的准线方程是（ ）A B C D2、“”是“A=30”的（ ）A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件3、 若直线的一个方向向量，平面的一个法向量为，则（ ） A./ B. C. D. A、C都有可能4、已知命题,由它们构成三个 命题中,真命题的个数是（ ）A 0 B 1 C 2 D 35、双曲线的焦距是（）84与有关6、已知椭圆的两个焦点是（4,0）、（4,0），且过点（0，3），则椭圆的标准方程是 （ ）A. B. C. D.7、平面内有两定点A、B及动点P，如果|PA|+|PB|=2a(a为常数)， 那么P点的轨迹是（ ）A椭圆 B双曲线 C抛物线 D不能确定8、已知F1、F2是椭圆的两个焦点，过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，若ABF2是等腰直角三角形，则这个椭圆的离心率是()A. B. C.1 D.9、若点O和点F分别为椭圆1的中心和左焦点，点P为椭 圆上的任意一点，则的最大值为()A2 B3 C6 D8 10、抛物线上一点到焦点的距离为1,则点的纵坐标是 （ ）A B C D 0 11、已知正方体，E是棱CD的中点，则直线与直线所 成角的余弦值为（ ） A. B. C. D.0 12、已知双曲线 ，直线l过其左焦点，交双曲线左支于A、B两点，且|AB|4，F2为双曲线的右焦点，AB的周长为20，则m的值为() A8 B9 C16 D20二、填空题：（每题5分，共20分）13、椭圆的两焦点为F1，F2，一直线过F1交椭圆于P、Q两点，则PQF2的周长为 _；14、准线方程是的抛物线的标准方程是 ；15、已知直线y=-x+1与椭圆相交于A、B两点，且线段AB的中点在直线x-2y=0上，则此椭圆的离心率为 。16、已知P为正方体对角线上的一点，且下面结论（1）（2）若平面PAC,则（3）若三角形PAC为钝角三角形，则（4）若，则三角形PAC为锐角三角形其中正确的是 （写序号）三、解答题：（70分）17、（10分）已知双曲线的标准方程是，求它的实轴长、虚轴长、焦点坐标、离心率和渐近线的方程。18、（12分）求以双曲线的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆的方程。19、（12分）已知抛物线的焦点在x轴上，且经过点P，（1）求抛物线的标准方程；（2）经过焦点F且倾斜角是的直线L与抛物线相交于两点A和B，求弦长。20、（12分）已知().若p是q的充分而不必要条件,求正实数的取值范围.,21、（12分）如图，在四棱锥PABCD中，PA底面ABCD，ABAD，ABC=60，PAABBC，ADAB，E是PC的中点证明：PD平面ABE.22（12分）若分别是椭圆（ab0）的左右焦点，p是该椭圆上的一个动点，且. (1) 求出这个椭圆方程；（2） 是否存在过定点N（0，2）的直线l与椭圆交于不同的两点A,B，使(其中O为坐标原点)？若存在，求出直线l的斜率k；若不存在，请说明理由。参考答案1、 选择题DBDBA ADCCB DB2、 填空题13、20 14、15、16、 （1）（2）（4）3、 解答题17、 实轴长 8 虚轴长 6 焦点坐标（0，5）（0，-5） 渐近线方程 18、19、 （1） （2）820、 （0，321、 略22、 （1） （2）存在
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