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桂林中学2016-2017学年度上学期 段考 高二数学(文科)试题考试时间：120分钟 说明：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分2请在答题卷上答题（在本试卷上答题无效）第卷 选择题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的1椭圆的离心率为（ ）(A) (B) (C) (D)2数列2，5，10，17，的一个通项公式为（ ） (A) (B) (C) (D)3命题“”的否定为（ ）(A) (B)(C) (D)4已知ab，则下列不等式正确的是（ ）(A) acbc (B) a2b2 (C) (D) 5在ABC中，若b2+c2a2=bc，则角A的值为（ ）(A) 30 (B) 60 (C)120 (D)1506已知实数x，y满足，则目标函数z=xy的最小值为（ ）(A)2 (B)5 (C)6 (D)77张邱建算经有一道题：今有女子不善织布，逐日所织的布同数递减，初日织五尺，末一日织一尺，计织三十日，问共织布（ ）(A)110尺 (B)90尺 (C)60尺 (D)30尺8在ABC中，若，则ABC的形状是（ ）(A)等边三角形 (B)锐角三角形 (C)钝角三角形 (D)等腰直角三角形9“”是“”成立的（ ）(A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件(C)充要条件 (D)既不充分又不必要条件10已知x，y都是正数，且xy=x+y，则的最小值为（ ）(A) 6 (B) 8 (C) 9 (D) 1011下列命题中真命题的个数为（ ）“”必为真命题； ；数列是递减的等差数列；函数的最小值为.(A)1 (B)2 (C)3 (D)412已知数列满足，前n项的和为，关于，叙述正确的是（ ）(A)，都有最小值 (B) ，都没有最大值(C) ，都有最大值 (D) ，都没有最小值 第II卷 非选择题二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 13. 在ABC中，AB=，A=45，C=60，则BC= 14在等比数列中，=1，则前5项和= 15已知两定点F1（1，0），F2（1，0）且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项，则动点P的轨迹方程是 16. 若关于的不等式，当时对任意n恒成立，则实数的取值范围是 . 三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应给出文字说明、证明过程及演算步骤17（本小题满分10分） 已知p：0m3，q：（m2）（m4）0，若pq为假，pq为真，求实数m的取值范围 18（本小题满分12分） 在ABC 中，（1）若，求的值；（2）若ABC的面积为，求的值 19（本小题满分12分） 已知（1）当不等式的解集为（1，3）时，求实数，的值；（2）若对任意实数，恒成立，求实数的取值范围 20.已知等差数列满足，且成等比数列（）求的通项公式；（）设，求数列的前项和 21（本小题满分12分） 近年来大气污染防治工作得到各级部门的重视，某企业现有设备下每日生产总成本（万元）与日产量（吨）之间的函数关系式为y=2x2+（154k）x+120k+8，现为了配合环境卫生综合整治，该企业引进了除尘设备，每吨产品除尘费用为k万元，除尘后当日产量为1吨时，总成本为142万元（1）求k的值；（2）若每吨产品出厂价为48万元，试求除尘后日产量为多少时，每吨产品的利润最大，最大利润为多少？ 22（本小题满分12分） 数列（1）求的值；（2）求证：是等比数列，并求数列的通项公式；（3）设，证明：对，都有 桂林中学20162017学年度上学期 期中质量检测高二年级 数学(文科) 参考答案及评分标准1.本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制订相应的评分细则2.对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分3解答右侧所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数4.只给整数分数选择题和填空题不给中间分一选择题:每小题5分，本题满分共60分.题号123456789101112答案BDCDBABDDCCA二填空题：每小题5分，满分20分.13.1 14. 31 15. 16. 三解答题：本大题共6小题，共70分.解答应给出文字说明、证明过程或演算步骤.17. (本题满分10分)解：由（m2）（m4）0，得：q:2m4， .2分pq为假，pq为真，p，q一真一假，4分若p真q假，则，解得0m2，.6分若p假q真，则，解得3m4，.8分综上所述，m的取值范围是0，2）（3，4.10分18. (本题满分12分)解： （1）在ABC中，由正弦定理得：，即， .4分（2）= b=2.8分由余弦定理得：c2=a2+b22abcosC=4+362=52.12分 19. (本题满分12分)解：（1）由已知，1，3是3x2+a（5a）x+b=0两解.4分或.6分（2）由f（2）0，即2a210a+（12b）0 对任意实数a恒成立. .7分 .10分故实数b的取值范围为.12分20. (本题满分12分)解：（1）设公差为d，由已知可得：即.4分解得：a1=2，d=1 所以an=n+1 .6分（2）bn=（） 所以Sn=（1+）.9分 =（1+）=.12分 21(本题满分12分)解：（1）由题意，除尘后y=2x2+（154k）x+120k+8+kx=2x2+（153k）x+120k+8，当日产量x=1时，总成本y=142，代入计算得k=1；.3分（2）由（1）y=2x2+12x+128，总利润L=48x（2x2+12x+128）=36x2x2128，（x0）每吨产品的利润为： =362（x+）（x0）.7分364=4，.10分当且仅当x=，即x=8时取等号，.11分除尘后日产量为8吨时，每吨产品的利润最大，最大利润为4万元.12分22(本题满分12分) 解：（1）由 ,得，所以是首项为5,公比为2的等比数列， 4分 （2）易知， 8分 ，9分又单调递增,所以 12分
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