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酒钢三中20162017学年度第一学期期中考试高二数学（文科）一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）1. 已知数列1，则是它的 A第22项 B第23项 C第24项 D第28项2.在ABC中，已知，B=，C=，则等于 A. B. C. D.3.已知,为非零实数，若且，则下列不等式成立的是 A B C D4.在等差数列中，已知则等于 A15 B33 C51 D.635.已知等比数列an 的公比为2，前4项的和是1，则前8项的和为 A 15 B17 C19 D 216.若则的最小值是 A.2 B.a C. 3 D. 7.已知点(3，1)和(4，6)在直线3x-2y+a=0的两侧,则a的取值范围是 A. B. C.或 D.8. 已知等比数列an中，a1，a99为方程x210x40的两根，则a20a50a80的值为 A8 B8 C8 D649.在ABC中，AB=3，BC=，AC=4，则边AC上的高为 A. B. C. D.10.已知x0，y0，且x+y1，求的最小值是 A.4 B.6 C.7 D.911. 设满足，则 A.有最小值2，最大值3 B.有最小值2，无最大值C.有最大值3，无最小值 D.既无最小值，也无最大值12.设的三内角A、B、C成等差数列，、成等比数列，则这个三角形的形状是A.直角三角形 B.钝角三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形二、填空题：(共4小题，每小题5分，共20分)13.设等比数列的公比为，前项和为，则_.14. 在ABC中，若_.15. 不等式的解集是 . 16.若不等式mx2+4mx-40对任意实数x恒成立，则实数m的取值范围为 三、解答题(共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)17.（本小题满分12分）(1)为等差数列an的前n项和，,，求.(2)在等比数列中，若求首项和公比.18.（本小题满分12分）在锐角中，分别为内角，所对的边，且满足（）求角的大小；（）若，且，求的值19.（本小题满分12分）已知数列的前项和。(1)求数列的通项公式； (2)求的最小值。20.（本小题满分10分）若不等式的解集是，(1) 求的值；(2) 求不等式的解集.21.（本小题满分12分）某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD，公园由长方形的休闲区A1B1C1D1（阴影部分）和环公园人行道组成。已知休闲区A1B1C1D1的面积为4000平方米，人行道的宽分别为4米和10米。（1）若设休闲区的长米，求公园ABCD所占面积S关于的函数的解析式；（2）要使公园所占面积最小，休闲区A1B1C1D1的长和宽该如何设计？并求出面积最小值。ABCDA1B1C1D110米10米4米4米22.（本小题满分12分）已知数列满足（1）求证：数列是等比数列；（2）求通项公式;(3)设，求的前n项和.市酒钢三中2016-2017学年度第一学期期中考试座位号学校： 班级： 姓名： 考号： 请不要在密封线内答题高二数学答题卡（文科）二、填空题：(共4小题，每小题5分，共20分)13. 14. 15. 16. 三、解答题(共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)17.18.19.20.21.22.高二数学试题答案（文科）一、选择题：BADDB CDCBD BC二、填空题：13. 15_ 14. 120_15. 16. 三、解答题：17.解：(1)设等差数列an的公差为d，由题意，得即 3分 解得，所以， 6分 (2)设等比数列an的公比为q，由题意，得 9分 解得， 12分18. 解：（）因为， 所以， 2分因为，所以. 3分 又为锐角， 则. 5分（）由（）可知，因为， 根据余弦定理，得 ，7分整理，得 由已知 ，则 又，可得 ， 9分于是， 11分所以 19. (1)a1=S1=12-481=-47, 当n2时,an=Sn-Sn-1=n2-48n-(n-1)2-48(n-1) =2n-49,a1也适合上式， an=2n-49 (nN+). 20. （1）依题意，可知方程的两个实数根为和2由韦达定理得：+2= 解得：=2 （2） 21. 由，知当且仅当时取等号要使公园所占面积最小，休闲区A1B1C1D1的长为100米、宽为40米.面积最小值为5760.22. 解：（1） 得 数列成等比数列.(2)由（1）知，是以=2为首项，以2为公比的等比数列 （3） =令两式相减
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