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考号 姓名 班级 考场号 密封线青海师大附中高二（上）期中数学试题（时间：120分钟 总分：150分）一选择题（本大题共12小题；每小题5分，共60分. 每小题只有一项符合题意.）1已知圆，则圆C的圆心和半径分别为（）A B C D正视图侧视图俯视图ACBA1B1C12. 如右图为一个几何体的三视图，其中俯视图为正三角形，则该几何体的表面积为（ ）A. 6+ B. 24+ C. 24+2 D. 323. 圆A : x2y24x2y10与圆B : x2y22x6y10的位置关系是( )A相交B相离C相切D内含4. 过定点，且倾斜角是直线的倾斜角两倍的直线方程为（ ）（A） （B） （C） （D） 5. 已知两直线，若，则的取值为（ ）（A） （B） （C） （D） 6 如图所示是正方体的平面展开图，在这个正方体中， BM与ED平行； CN与BE是异面直线； CN与BM成60角； DM与BN垂直。A B C D7已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是( )A.16 B.20 C.24 D.328如图，三棱锥ABCD中，AB=AC=BD=CD=3，AD=BC=2，点M，N分别是AD，BC的中点，则异面直线AN，CM所成的角的余弦值为（）A BCD9已知点P(2,-3)、Q(3,2),直线ax-y+2=0与线段PQ相交,则a的取值范围是( )A.a B.aC.a0 D.a或a10. .圆(x-3)2+(y-3)2=9上到直线3x+4y-11=0的距离等于1的点有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个11. 已知两点、，若点是圆上的动点，则面积的最大值和最小值之和为（ ）（A） （B）4 （C）3 （D） 12. 如图，在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，给出以下结论：直线A1B与B1C所成的角为60；若M是线段AC1上的动点，则直线CM与平面BC1D所成角正弦值的取值范围是；若P，Q是线段AC上的动点，且PQ=1，则四面体B1D1PQ的体积恒为其中，正确结论的个数是（）A0个B1个C2个D3个二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13.过圆x2+y2-6x+4y-3=0的圆心,且平行于x+2y+11=0的直线方程是_.14已知正三角形ABC的边长为a，那么在斜二测画法下ABC的平面直观图A1B1C1的面积为 。15. 如图所示，在正方体1111中，为中截面的中心，则11在该正方体各个面上的射影可能是( )图A1B1C1D1A1B1C1D1P 16. 若直线y=x+b与曲线y=3有两个公共点，则b的取值范围是三解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）。17、（本小题满分10分）求斜率为，且与坐标轴所围成的三角形的面积是6的直线方程18 .(本小题12分)已知圆C：(x-1)2+y2=9内有一点P(2，2)，过点P作直线l交圆C于A、B两点.(1)当经过圆心C时，求直线的方程；(2)当弦AB被点P平分时，写出直线的方程；(3)当直线l的倾斜角为45时，求弦AB的长.19如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱AA1底面ABC，底面ABC等边三角形，E，F分别是BC，CC1的中点求证：（） EF平面A1BC1；（） 平面AEF平面BCC1B120如图1，在直角梯形ABCD中，ADBC，BAD=，AB=BC=1，AD=2，E是AD的中点，O是AC与BE的交点将ABE沿BE折起到图2中A1BE的位置，得到四棱锥A1BCDE（） 证明：CD平面A1OC；（） 若平面A1BE平面BCDE，求平面A1BC与平面A1CD夹角（锐角）的余弦值21.求与圆外切且与直线相切于点的圆的方程。22如图所示，正四棱锥PABCD中，O为底面正方形的中心，侧棱PA与底面ABCD所成的角的正切值为(1)求侧面PAD与底面ABCD所成的二面角的大小；(2)若E是PB的中点，求异面直线PD与AE所成角的正切值；DBACOEP(3)问在棱AD上是否存在一点F，使EF侧面PBC，若存在，试确定点F的位置；若不存在，说明理由
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