高二数学下学期期末考试试题 文1 (3)

广西南宁市第八中学2015-2016学年高二数学下学期期末考试试题 文一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1若集合，则（ ）(A) (B)(C) (D)2设复数z满足，则= ( )（A） （B） （C） （D）3已知an是等差数列，a1a72，a32，则an的公差d() (A)1 (B)2 (C)3 (D)44下列命题正确的是（ ）（A）若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行（B）若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行（C）若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行（D）若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行5某校老年、中年和青年教师的人数分别为：900,1800,1600.采用分层抽样的方法调查教师的身体状况，在抽取的样本中，青年教师有人，则该样本的中年教师人数为（ ）(A) (B) (C) (D)6已知数列的前项和则（ ）（A） （B） （C） （D）7为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，得到5组数据. 根据收集到的数据可知，由最小二乘法求得回归直线方程为，则（）（A）75 （B）155.4 （C）375 （D）466.2 8.设变量，满足约束条件，则的最大值为（ ）(A) (B) (C) (D)9.设F1，F2分别为双曲线的左、右焦点，双曲线上存在一点P使得，则该双曲线的离心率为（）（A） （B） （C）4 （D）10如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为 ( )（A）20（B）24（C）28（D）3211在函数， ，,中，最小正周期为的所有函数为 （ ）(A) (B) (C) (D) 12.已知为偶函数，当时，则不等式的解集为（ ）(A) (B) (C) (D)二、填空题:本大题共4小题，每小题5分.13掷两颗均匀的骰子，则点数之和为5的概率等于 .14若，则 .15已知平面向量 ,满足，且，则向量与夹角的余弦值为 . 16若 的最小值是 .三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（满分12分）等差数列中，, （I）求的通项公式；（II）设，求数列的前项和.18.（满分12分）某校高三年级在5月份进行一次质量考试，考生成绩情况如下表所示：文科考生6735196理科考生53已知用分层抽样方法在不低于550分的考生中随机抽取5名考生进行质量分析，其中文科考生抽取了2名240581131211图1（1）求的值；（2）图1是文科不低于550分的6名学生的语文成绩的茎叶图，计算这6名考生的语文成绩的方差；（3）已知该校不低于480分的文科理科考生人数之比为，不低于400分的文科理科考生人数之比为，求、的值19 （满分12分）如图，在四棱锥中，平面底面，和分别是和的中点，求证： （1）底面 （2）平面 （3）平面平面20（满分12分）已知函数 ，其中 ，且曲线 在 点 处的切线垂直于 （1）求 的值； （2）求函数 的单调区间和极值.21 （满分12分）已知抛物线过点且斜率为的直线交抛物线于 (1) (2)过点的直线与轨迹相交于不同于坐标原点的两点，求面积的最小值请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分作答时请写清题号.22.（满分10分）选修4-1：几何证明选讲已知，内接于圆，延长到点，使得交圆于点.（1）求证：；（2）若，求证：.23（满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程选讲在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知在极坐标系中，圆的方程为（1）求在平面直角坐标系中圆的标准方程；（2）判断直线和圆的位置关系.24（满分10分）选修45：不等式选讲已知函数 （1）时，求不等式 的解集；（2）若关于的不等式 恒成立，求实数的取值范围.南宁市第八中学20152016学年度下学期期考高二数学（文科）答案一、选择题：ACCCB DCBDC CA二、填空题：13 14 15 16 . 三、解答题：17.解：(1)设等差数列an的公差为d，则ana1(n1)d.因为所以解得a11，.所以an的通项公式为.(2)因为，所以. 18解：（1）依题意，（2）这6名考生的语文成绩的方差（3） 依题意， 解得19.证明：（1）因为，平面底面且平面底面，所以底面（2）因为和分别是和的中点，所以，而平面，平面，所以平面（3）因为底面， 平面 所以，即因为，所以而平面，平面，且所以平面因为，所以，所以四边形是平行四边形，所以，而平面，平面所以平面，同理平面，而平面，平面且 所以平面平面， 所以平面 又因为平面所以平面平面 20解：（1）f（x）=+lnx，f（x）=，曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线垂直于直线y=xf（1）=a1=2，解得：a=.（2）由（1）知：f（x）=+lnx，f（x）=（x0），令f（x）=0，解得x=5，或x=1（舍），当x（0，5）时，f（x）0，当x（5，+）时，f（x）0，故函数f（x）的单调递增区间为（5，+）；单调递减区间为（0，5）；当x=5时，函数取极小值ln5 21.解：(1)由题，设直线AB的方程为，由 得 ，所以(2)设点坐标为，点坐标为，过点的直线的方程为，代入，可得，面积 时，面积的最小值为2 请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时请写清题号.22.证明：（）如图，连结BEDBDA=DEDC又DC=2DB，DA=2DE（）AC=DC，D=A BED=A，BED=DBD=BE 23解：（）由，可得：，所以故在平面直角坐标系中圆的标准方程为： （）在直角坐标系中，直线AB的方程为：所以圆心到直线的距离，又圆的半径为1，所以直线和圆相离 24 解：(1) (2) 因为=，所以，解得 实数的取值范围（-，）