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河北定州中学2016-2017学年第一学期高二数学承智班期末考试试题 一、选择题1设，函数若，则等于（ ）A8 B4 C2 D12已知角的顶点与原点重合，始边与轴非负半轴重合，终边在直线上，则的值为（ ）A B C D3已知集合，则集合（ ）A B C D 4在等比数列中，则（ ）A BC D5抛物线的焦点坐标是（ ）A B C D6为了得到函数的图象，只需将函数的图象上所有的点（ ）A.向左平移个单位 B.向左平移个单位 C.向右平移个单位 D.向右平移个单位7下表为某班5位同学身高（单位：cm）与体重（单位kg）的数据，身高170171166178160体重7580708565若两个量间的回归直线方程为，则的值为（ ）A21 B123.2 C121.04 D45.128设圆的方程是，若，则原点与圆的位置关系是（ ）A原点在圆上 B原点在圆外C原点在圆内 D不确定9已知函数在内的值域是，则函数的图像大致是 （ ）10已知x、y满足约束条件,则的最小值为（ ）A.-15 B.-20 C.-25 D.-3011设0ab，则下列不等式中正确的是（ ）Aab BabCab Dab12从5名男医生、4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队，要求其中男、女医生都有，则不同的组队方案共有（ ）（A）70种 （B）80种 （C）100种 （D）140种二、填空题13已知一个样本容量为的样本数据的频率分布直方图如图所示，样本数据落在40,60）内的频数为 .14设抛物线（为参数，）的焦点为，准线为，过抛物线上一点作的垂线，垂足为，设，与相交于点，若，且的面积为，则的值为 15（2015秋上海校级期中）已知非空集合A、B满足以下四个条件：AB=1，2，3，4，5，6，7；AB=；A中的元素个数不是A中的元素；B中的元素个数不是B中的元素若集合A含有2个元素，则满足条件的A有 个16 若圆与双曲线C：的渐近线相切, 双曲线C的渐近线方程是 三、解答题17已知函数（1）求的定义域；（2）求的值域18如图所示的四边形ABCD，已知（1）若且，求函数的值域；（2）若且，求的值及四边形ABCD的面积。19（2009汕头一模）已知BCD中，BCD=90，BC=CD=1，AB平面BCD，ADB=60，E、F分别是AC、AD上的动点，且=（01）（）求证：不论为何值，总有平面BEF平面ABC；（）当为何值时，平面BEF平面ACD？20（1）已知关于x的二次函数f（x）ax24bx1设集合P1,2,3和Q1,1,2,3,4，分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b，求函数yf（x）在区间1，）上是增函数的概率；（2）在区间1，5和2，4上分别取一个数，记为a，b，求方程+=1表示焦点在x轴上且离心率小于的椭圆的概率参考答案ADCCA CCBBA11B12A13141551617（1）；（2）.（1），的定义域；（2）令，则，在上是递减函数，的值域是18（1）（2）16（1）由条件，运用向量的坐标运算，可由建立关于的函数关系式。注意的条件，可求出函数的值域；（2）由且，结合（1）可建立关于的方程，可求出，再分情况利用对角线垂直的条件求出四边形ABCD的面积。试题解析：（1），即函数的值域为（2）由得 又由（1）得 将联立得：若若综上：四边形ABCD的面积为1619（）见解析；（）时，平面BEF平面ACD（）由AB平面BCDABCD，又CDBCCD平面ABC，再利用条件可得不论为何值，恒有EFCDEF平面BEF，就可得不论为何值恒有平面BEF平面ABC（）由（）知，BEEF，又平面BEF平面ACDBE平面ACDBEAC故只须让所求的值能证明BEAC即可在ABC中求出的值【解答】证明：（）AB平面BCD，ABCD，CDBC且ABBC=B，CD平面ABC又，不论为何值，恒有EFCD，EF平面ABC，EF平面BEF，不论为何值恒有平面BEF平面ABC（）由（）知，BEEF，又平面BEF平面ACD，BE平面ACD，BEACBC=CD=1，BCD=90，ADB=60，由AB2=AEAC得，故当时，平面BEF平面ACD20（1）；（2）（1）函数f（x）ax24bx1的图象的对称轴为直线x，要使f（x）ax24bx1在区间1，）上为增函数，当且仅当a0且1，即2ba若a1，则b1；若a2，则b1或1；若a3，则b1或1事件包含基本事件的个数是1225而满足条件的数对（a，b）共有3515个所求事件的概率为（2）方程+=1表示焦点在x轴上且离心率小于的椭圆，故即化简得又a1，5，b2，4，画出满足不等式组的平面区域，如图阴影部分所示，阴影部分的面积为，故所求的概率P=
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