高二数学上学期期中试题 理30 (2)

吉林油田高中20162017学年度第一学期期中考试高二 (数学理科)试卷 满分150分 时间120分钟 第卷1、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 若，则（ ）A B C D 2. 数列3，5，9，17，33，的通项公式等于 （ ）A B C D3. 如果，那么，下列不等式中正确的是（ ）A B C D4. 设ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若已知， 则b=（ ）A B C 2 D 35. 在等差数列中，已知，=4，则公差d等于（ ）A1 B C -2 D 36. 不等式ax2+bx+20的解集是，则a+b的值是 ( )A 10 B10 C 14 D 147. 在ABC 中，“”是“”的（ ）A 充分不必要条件 B必要不充分条件C 充分且必要条件 D 既不充分也不必要条件8. 已知是等比数列，则=( )A16（） B16（） C （） D（）9. 下列有关命题的说法正确的是 ( )A命题“若，则”的否命题为：“若，则”B“”是“”的必要不充分条件C命题“使得”的否定是：“ 均有”D命题“若，则”的逆否命题为真命题10. 设ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且A60，b1 ，ABC的面积SABC，则( )A B C2 D411. 若数列满足，则称数列为“梦想数列”.已知正项数列为“梦想数列”，且，则的最小值是（ ）A2B4 C6D812. 已知满足约束条件，当目标函数在该约束条件下取到最小值时，的最小值为（ ）A5 B 4 C D 2 第卷二、填空题（本大题共4道题，每小题5分，共20分）13. 数列满足,，则 14. 设变量满足约束条件则目标函数的最大值为_15. 已知x0，y0，且1，若x2ym22m恒成立，则实数m的取值范围是_16. 在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且BC边上的高为，则取得最大值时，角A的值为_三、解答题（本大题共6道题，其中17题10分，1822题每题12分，共70分）17. （本小题满分10分）已知数列是一个等差数列，且，。（）求的通项；（）求前n项和的最大值。18. （本小题满分12分）已知命题：方程在上有解；命题：只有一个实数满足不等式若命题”是假命题，求的取值范围.19. （本小题满分12分）如图某河段的两岸可视为平行，为了测量该河段的宽度，在河段的一岸边选取两点A、B，观察对岸的点C,测得，,且米。（）求；（）求该河段的宽度。20. （本小题满分12分）某工厂用两种不同原料均可生产同一产品，若采用甲种原料，每吨成本1000元，运费500元，可得产品90千克；若采用乙种原料，每吨成本为1500元，运费400元，可得产品100千克，如果每月原料的总成本不超过6000元，运费不超过2000元，那么此工厂每月最多可生产多少千克产品？21. （本小题满分12分）在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c已知且（）当时，求的值；（）若角为锐角，求p的取值范围；22. （本小题满分12分）设等比数列的前n项和为，等差数列的前n项和为，已知（其中为常数），。（）求常数的值及数列，的通项公式和。（）设，设数列的前n项和为，若不等式对于任意的恒成立，求实数m的最大值与整数k的最小值。（）试比较与2的大小关系，并给出证明。吉林油田高中2016-2017学年度第一学期高二期中考试 (数学理科)试卷参考答案第卷1、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。123456789101112DBADCDBCDCBB第卷2、 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13. -3 14. 11 15. 16. 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17. （本小题满分10分）解：（）设的公差为，由已知条件，解出，所以（）所以时，取到最大值18.（本小题满分12分） 19.（本小题满分12分）解：（） -4分（），,由正弦定理得：-6分如图过点B作垂直于对岸，垂足为D,则BD的长就是该河段的宽度。在中，,-8分 （米）该河段的宽度米。20. （本小题满分12分）分析：将已知数据列成下表甲原料（吨）乙原料（吨）费用限额成本100015006000运费5004002000产品90100解：设此工厂每月甲、乙两种原料各x吨、y吨，生产z千克产品，则：z=90x+100y 作出以上不等式组所表示的平面区域，即可行域：由 令90x+100y=t，作直线:90x+100y=0即9x+10y=0的平行线90x+100y=t，当90x+100y=t过点M（）时，直线90x+100y=t中的截距最大.由此得出t的值也最大，最大值zmax=90=440.21. （本小题满分12分）（I）解：由题设并利用正弦定理，得解得 （II）解：由余弦定理，因为，由题设知22（本小题满分12分）解：（）由题可得当时，从而（），又由于为等比数列，所以（），所以；另一方面，当时，所以，从而 （）由（）得所以从而-得解得 由于是单调递增的，且，所以，即所以实数m的最大值为，整数k的最小值为3. （）由可求得，当时，所以