高二数学上学期第一次双周练试题 理（优生）

20162017学年上学期2015级第一次双周练理数试卷（B）考试时间：2016年9月16日 一、选择题：下列说法的正确的是（ ）A经过定点的直线都可以用方程表示B经过定点的直线都可以用方程表示C经过任意两个不同的点，的直线都可以用方程表示D不经过原点的直线都可以用方程表示若直线与直线的夹角为，则实数等于( )A B C D或C若方程表示圆，则的值为（ ）A 或 B 或 C D A若是互不相同的空间直线，是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是（ ）A若，则 B若，则C若，则 D若，则 B当点M(x，y)在如图所示的三角形ABC区域内(含边界)运动时，目标函数zkxy取得最大值的一个最优解为(1,2)，则实数k的取值范围是( ) A(，11，) B1,1C(，1)(1，) D(1,1) 设是圆上的动点，是直线的动点，则的最小值为( )A6 B4 C3 D 2已知两条不同直线相交，则的取值是（ ）A B C或 D且B在平面直角坐标系xOy中，已知集合A(x，y)|xy1，且x0，y0，则集合B(xy，xy)|(x，y)A内的点所形成的平面区域的面积为()A2B1C.D.B已知实数x、y满足不等式组，且zx2y22x2y2的最小值为2，则实数m的取值范围为() A(，0) B(，0 C(， D.B若直线yxm与曲线x有两个不同的交点，则实数m的取值范围为()A(，) B(，1 C(，1) D1，)如果直线ykx1与圆x2y2kxmy40交于M、N两点，且M、N关于直线xy0对称，则不等式组表示的平面区域的面积是() A. B. C1 D2设是三个内角所对应的边，且成等差数列，那么直线与直线的位置关系（）A平行 B垂直 C相交但不垂直 D重合二、填空题或经过点P（3，4）且在x轴、y轴上的截距相等的直线方程是 2平行线和的距离是 4若直线2axby20(a0，b0)被圆x2y22x4y10截得的弦长为4，则的最小值是_（-4,-2）无论怎样变化，直线与圆总是相交，则的取值范围是 三.解答题解析：（）当斜率不存在时，方程x=1满足条件；当L1斜率存在时，设其方程是y=k（x-1）,则，解得，所以所求方程是x=1和3x-4y-3=0;（）由题意，直线斜率存在且不为0，设其方程是y=k（x-1）,则圆心到直线的距离d=，此时k=1或k=7，所以所求直线方程是或.考点：直线与圆的位置关系及综合运用已知圆：，直线过定点若与圆相切，求直线的方程； ，。当时，即时， 。（），。，。，得。，。由余弦定理得：，解得。考点：三角变换和正弦余弦定理等有关知识的综合运用。已知函数。（）当时，求的最大值。（）设的内角所对的边分别为，且，求。【答案】点A的坐标为（3，0）C（3，6）试题分析：利用角平分线的性质、相互垂直的直线斜率之间的关系即可得出解：由，解得x=3，y=0.所以点A的坐标为（3，0）直线AB的斜率kAB=1.又A的平分线所在的直线为x轴，所以直线AC的斜率kAC=kAB=1.因此，直线AC的方程为y0=x（3），即y=x+3因为BC边上的高所在直线的方程为x+2y+3=0，所以其斜率为所以直线BC的斜率kAC=2.所以直线BC的方程为y+2=2（x+1），即y=2x联立，解得x=3，y=6，所以C（3，6）在ABC中，BC边上的高所在直线的方程为，A的平分线所在直线的方程为，若点B的坐标为（1，2），分别求点A和点C的坐标A1B1EBC1CAF解：（1）取中点，连接，则，故且，所以四边形为平行四边形，故，且平面，平面，所以平面（2）设中点为，连接，因为，所以平面，所以，且，所以,所以,所以平面，所以,所以为二面角的平面角，且,所以.考点：线面平行的证明方法，立体图形中通过作出二面角的平面角来求二面角的度数.在底面为正三角形的三棱柱中，平面，分别为的中点.（1）求证：平面；（2）若，求二面角的大小. 解析：（1）设点关于直线的对称点为，由题意应有，解得，所以点因为反射后光线经过点和点，所以反射后光线所在直线的方程为（2）设为的一条高，则，设，可得，所以的面积，当且仅当时，等号成立所以，面积的最小值是在平面直角坐标系中，的边所在的直线方程是，（1）如果一束光线从原点射出，经直线反射后，经过点，求反射后光线所在直线的方程；（2）如果在中，为直角，求面积的最小值解析：（1）因为点到直线的距离为，所以圆的半径为，故圆的方程为。（2）设直线的方程为，即，由直线与圆相切，得，即，当且仅当时取等号，此时直线的方程为，所以当长最小进，直线的方程为。（3）设点，则，直线与轴交点为，则，直线与轴交点为，则，所以，故为定值2。考点：1.直线和圆的方程的应用；2.直线与圆相交的性质。在平面直角坐标系中，直线截以原点为圆心的圆所得的弦长为。（1）求圆的方程；（2）若直线与圆切于第一象限，且与坐标轴交于点，当长最小时，求直线的方程；（3）设是圆上任意两点，点关于轴的对称点，若直线分别交轴于点和，问是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由。 已知直线 （1）求证：无论怎样变化，与的交点必在一个定圆上。 （2）设与定圆的另一个交点为，与定圆的另一个交点为，求面积的最大值。