高二数学上学期期末考试试题 文7

甘肃省金昌市永昌县2016-2017学年高二数学上学期期末考试试题 文第卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1已知M(2,0)，N(2,0)，|PM|PN|4，则动点P的轨迹是()A双曲线 B双曲线左边一支C一条射线 D双曲线右边一支2命题“若x21，则1x1”的逆否命题是 ()A若x21，则x1，或x1B若1x1，则x21或x13把A，B，C，D 4张纸牌随机地分发给甲，乙，丙，丁四个人，每人一张，则事件“乙分得A牌”与事件“丁分得A牌”是（）A不可能事件 B互斥但不对立事件C对立事件 D以上答案都不对4“a0”是“|a|0”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件5已知F1、F2是椭圆1的两焦点，过点F2的直线交椭圆于A、B两点在AF1B中，若有两边之和是10，则第三边的长度为 ()A3 B4 C5 D 66有下列四个命题“若b3，则b29”的逆命题；“全等三角形的面积相等”的否命题；“若c1，则x22xc0有实根”；“若ABA，则AB”的逆否命题其中真命题的个数是 ()A1 B2 C3 D47. 双曲线的离心率为，则C的渐近线方程为（ ）A B C D8给甲、乙、丙三人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个打电话给丙的概率是()A B C D9. 设椭圆 的左、右焦点分别为F1、F2，P是椭圆上一点，且满足 PF2F1F2，PF1F260，则椭圆的离心率为()A B C D 10分别在区间1,6和1,4内任取一个实数，依次记为m和n，则mn的概率为()A B C D11若直线y3x与双曲线有公共点，则双曲线的离心率的取值范围为()A BCD12命题p：关于x的方程x2ax20无实根，命题q：函数f(x)logax在(0，)上单调递增，若“pq”为假命题，“pq”真命题，则实数a的取值范围是 ()A(2，)B(2，2)C(2，12，)D(，2)第卷二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13若命题p：xR，x2x0，则p：_.14在一次教师联欢会上，到会的女教师比男教师多12人，从这些教师中随机挑选一人表演节目若选到男教师的概率为，则参加联欢会的教师共有_人15. 椭圆 内一点 ，过点P的弦AB恰好被点P平分，则直线AB的方程为 .16设抛物线C：y22x的焦点为F，直线l过F与C交于A、B两点，若|AF|3|BF|，则l的方程为_.三、解答题(本大题共6小题，共70分)17（本题满分10分）若双曲线与椭圆有相同的焦点，与双曲线有相同渐近线，求双曲线方程.18. (本题满分12分) 一个包装箱内有6件产品，其中4件正品，2件次品，现随机抽出两件产品：（1）求恰好有一件次品的概率.（2）求都是正品的概率.（3）求抽到次品的概率.19(本题满分12分) 设命题p：Ax|(4x3)21；命题q：Bx|axa1，若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围.20(本题满分12分)为了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行分层抽样调查，测得身高情况的统计图如下： (1)估计该校男生的人数；(2)估计该校学生身高在170185 cm之间的概率；(3)从样本中身高在180190 cm之间的男生中任选2人，求至少有1人身高在185190 cm之间的概率21(本题满分12分)已知过抛物线y22px(p0)的焦点，斜率为2的直线交抛物线于A(x1，y1)、B(x2，y2)(x10 1412015 16y(x)三、解答题17 18解：将六件产品编号，ABCD(正品),ef（次品）,从6件产品中选2件，其包含的基本事件为：（AB）（AC）（AD）（Ae）（Af）（BC）（BD）（Be）（Bf）（CD）（Ce）（Cf）（De）（Df）（ef）.共有15种（1）设恰好有一件次品为事件A，事件A中基本事件数为：8 则P（A） （2）设都是正品为事件B，事件B中基本事件数为：6 则P（B） （3）设抽到次品为事件C，事件C与事件B是对立事件，则P（C）1P(B)1 19解：由(4x3)21，得x1， Ax|x1由p是q的必要不充分条件，得p是q的充分不必要条件，即AB，0a. 实数a的取值范围是0，20解(1)样本中男生人数为40，由分层抽样比例为10%估计全校男生人数为400.(2)由统计图知，样本中身高在170185 cm之间的学生有141343135(人)，样本容量为70，所以样本中学生身高在170185 cm之间的频率f0.5.故由f估计该校学生身高在170185 cm之间的概率p10.5.(3)样本中身高在180185 cm之间的男生有4人，设其编号为，样本中身高在185190 cm之间的男生有2人，设其编号为.从上述6人中任选2人的树状图为：故从样本中身高在180190 cm之间的男生中任选2人的所有可能结果数为15，至少有1人身高在185190 cm之间的可能结果数为9，因此，所求概率p2.21解：(1)直线AB的方程是y2(x)，与y22px联立，从而有4x25pxp20，所以x1x2.由抛物线定义得：|AB|x1x2p9，所以p4，从而抛物线方程是y28x.(2)由p4,4x25pxp20可简化为x25x40，从而x11、x24，y12、y24， 从而A(1，2)、B(4,4)设(x3，y3)(1，2)(4,4)(41，42)，又y8x3，即2(21)28(41)，即(21)241，解得0或2.22解：（1）椭圆C的方程为（2）设 ，联立 消y，得M为AB的中点，则又由M在圆上,代入得