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开滦一中2016-2017年度第一学期高二年级期中考试（数学文）试卷 1本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。 2本试卷共 150 分，考试时间 120 分钟。注意事项：1.答第卷前，考生务必将自己的考试号、科目填涂在答题卡上。2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的题目标号涂黑。答在试卷上无效。3考试结束，监考人员将试卷和机读卡一并收回。 第卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1.直线的倾斜角为（ ）A. B. C. D.2.圆心坐标为（4,0） 且经过点（0,3）的圆的方程是（ ）A. B.C. D. 3.下列命题中的假命题是( )AxR，lg x0BxR，tan x1CxR，x30 DxR,2x04.双曲线的渐近线方程为（ ）A. B. C. D. 5.抛物线的焦点是（ ）A. B. C. D.6.已知P是椭圆（）上的一个动点，且点P与椭圆长轴两顶点连线的斜率之积为，则椭圆的离心率为( ）A. B. C. D. 7.圆的半径等于（ ）A. 25 B. 3 C. 4 D. 58. 已知直线和互相平行，则它们之间的距离是（ ）A. B. C. D. 49. “pq是真命题”是“p是假命题”的()A充分必要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件10. 若实数k满足，则曲线与曲线的（ ）A. 离心率相等 B. 实半轴长相等 C. 虚半轴长相等 D. 焦距相等11.为坐标原点,为抛物线的焦点,为上一点,若,则的面积 （ ）ABCD12.已知两圆，动圆M与两圆都相切，则动圆圆心的轨迹方程是（ ）A. B. C. D. 2,4,6第卷（非选择题，共90分）二填空（每题5分共20分）13.抛物线的准线方程是_14.原点到直线的距离为_15. 已知抛物线y216x的准线过双曲线1(a0，b0)的一个焦点，且双曲线的离心率为2，则该双曲线的方程为_16.已知椭圆C：，点M与C的焦点不重合，若M关于C的焦点的对称点分别为A，B，线段MN的中点在C上，则 .三解答题：解答要有必要的文字说明17、（本题10分）已知直线：，点P(1,2)(1) 求过点P（1,2）与直线平行的直线方程(2) 求过点P（1,2）与直线垂直的直线方程18、（本题12分）已知圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x3y0和x轴都相切求该圆的方程19. （本题12分）已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0)，右顶点为(，0)(1)求双曲线C的方程；(2)若直线：与双曲线交于A,B两点，求弦长20（本题12分）已知椭圆C： (ab0)的离心率为，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为.(1)求椭圆C的方程；(2)已知动直线yk(x1)与椭圆C相交于A，B两点若线段AB中点的横坐标为，求斜率k的值；21（本题12分）已知抛物线的顶点在原点，对称轴为y轴，它与圆相交，公共弦MN的长为2，求该抛物线的方程，并写出它的焦点坐标与准线方程22. （本题12分）已知圆C经过点A(2,0)，B(0,2)，且圆心C在直线yx上，又直线 ：ykx1与圆C相交于P、Q两点(1)求圆C的方程；(2)过点(0,1)作直线与垂直，且直线与圆C交于M、N两点，求四边形PMQN面积的最大值 班级 姓名 年级名次 座位号 密 封 线 密 封 线 开滦一中20162017学年度第一学期高二年级期中考试（数学文）答题纸 班级_ 姓名_ 考号_ 年级名次_密封线二填空题：.每小题5分，共20分.将答案直接填在题中横线上。13_；14_ _ ；15_ 16 _ 三解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明演算步骤或证明过程。）17、（本题10分）18. （本题12分）19、（本题12分）20、（本题12分）21、（本题12分）22. （本题12分）答案:1-5 ABCAA 6-10 ADBCD 11-12BD13. 1415. 16 20 三解答题：解答要有必要的文字说明(70分)17、（本题10分）解：（1）设所求直线，将点P(1,2)代入得2-2+ =0, =0所求直线为（2）已知直线斜率为2则所求直线斜率是，设方程将点P(1,2)代入2=+ =所求方程即18、（本题12分）解析：设圆心坐标为(a，b)，由题意知a0，且b1.又圆和直线4x3y0相切，1，即|4a3|5，a0，a2.所以圆的方程为(x2)2(y1)21.19. （本题12分）解：(1)设双曲线C的方程为1(a0，b0)由已知得a，c2，再由c2a2b2得b21，所以双曲线C的方程为y21.(2)设直线与双曲线交于两点由 得解得 =20解：(1)1(ab0)满足a2b2c2，又，b2c，解得a25，b2，则椭圆方程为1.(2)设A(x1，y1)，B(x2，y2)将yk(x1)代入1，得(13k2)x26k2x3k250，48k2200，x1x2，AB中点的横坐标为，1，解得k.21：解：由题意，抛物线方程为x22ay(a0)设公共弦MN交y轴于A，则|MA|AN|，即|AN|.|ON|3，|OA|2，N(，2)N点在抛物线上，52a(2)，即2a，当a时，抛物线x2y焦点坐标为(0，)，准线方程为y.当a时，抛物线x2y焦点坐标为(0，)，准线方程为y.22.解：(1)设圆心C(a，a)，半径为r，因为圆C经过点A(2,0)，B(0,2)，所以|AC|BC|r，即r，解得a0，r2.故所求圆C的方程为x2y24.(2)设圆心C到直线l，l1的距离分别为d，d1，四边形PMQN的面积为S.因为直线l，l1都经过点(0,1)，且l1l，根据勾股定理，有dd21.又|PQ|2，|MN|2，所以S|PQ|MN|，即S2222227，当且仅当d1d时，等号成立，所以四边形PMQN面积的最大值为7.
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