高二数学上学期期中试题 理48

莆田第二十五中学2016-2017学年上学期期中质量检测试卷高二 数学（理科）一选择题：（共12小题，每小题5分，共60分）1如果ab0，那么（）Aab0BacbcCDa2b22等差数列an中，a3=7，a9=19，则a5为（）A13B12C11D103已知an是等比数列，a2=2，a5=，则公比q=（）AB2C2D4在ABC中，若b=3，c=1，cosA=，则a=（）ABC8D125在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=3，b=4，C=120，则ABC的面积是（）A3BC6D6等差数列an中，a1=7，a3=3，前n项和为Sn，则n=（）时，Sn取到最大值A4或5B4C3D27若ax2+x+a0的解集为，则实数a取值范围（）AaBaCaDa或a8若满足约束条件则的取值范围为（A） （B） （C） （D）9各项都是正数的等比数列an，若a2， a3，2a1成等差数列，则的值为（）A2B2或1CD或110.已知函数的值域为，则a的值是（ ） 11设等比数列an的前n项和为Sn，且S2=1，S4=3，则S6=（）A5B7C9D1112设an（nN*）是等差数列，Sn是其前n项的和，且S5S6，S6=S7S8，则下列结论错误的是（）Ad0Ba7=0CS9S5DS6与S7均为Sn的最大值二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13若满足约束条件 由约束条件围成的图形的面积_14若等差数列an的前n项和为Sn（nN*），若a2：a3=5：2，则S3：S5=_15在ABC中，角A、B、C所对边分别为a、b、c，若bcosC=ccosB成立，则ABC是_三角形16.某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料。生产一件产品A需要甲材料1.5kg，乙材料1kg，用5个工时；生产一件产品B需要甲材料0.5kg，乙材料0.3kg，用3个工时，生产一件产品A的利润为2100元，生产一件产品B的利润为900元。该企业现有甲材料150kg，乙材料90kg，则在不超过600个工时的条件下，生产产品A、产品B的利润之和的最大值为 元。三、解答题（本大题共6小题，共70分）17已知集合A=x|x25x60，集合B=x|6x25x+10，集合C=x|（xm）（xm9）0（1）求AB；（2）若AC，求实数 m的取值范围18等差数列an满足：a1=1，a2+a6=14；正项等比数列bn满足：b1=2，b3=8（） 求数列an，bn的通项公式an，bn；（）求数列anbn的前n项和Tn19已知数列an的前n项和Sn，且Sn=2n2+3n；（1）求它的通项an（2）若bn=，求数列bn的前n项和Tn20ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c己知c=asinCccosA（1）求A；（2）若a=2，ABC的面积为，求b，c21已知an是公差为3的等差数列，数列bn满足b1=1，b2=，anbn+1+bn+1=nbn（）求an的通项公式；（）求bn的前n项和22.某学校为了支持生物课程基地研究植物生长，计划利用学校空地建造一间室内面积为900m2的矩形温室，在温室内划出三块全等的矩形区域，分别种植三种植物，相邻矩形区域之间间隔1m，三块矩形区域的前、后与内墙各保留 1m 宽的通道，左、右两块矩形区域分别与相邻的左右内墙保留 3m 宽的通道，如图设矩形温室的室内长为（m），三块种植植物的矩形区域的总面积为（m2）（1）求关于的函数关系式；（2）求的最大值，及此时长X的值7