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温州中学2016学年第一学期高二10月份考试数学试卷（满分100分，考试时间：120分钟）参考公式： 圆锥与棱锥的体积公式 圆锥的侧面积公式 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分, 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.）1.过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0平行的直线方程是（ ） (A) 4x+3y-13=0 （B）4x-3y-19=0 (C) 3x-4y-16=0 (D) 3x-4y+16=02.圆的圆心到直线的距离是（ ）(A) 0 （B）1 (C) (D) 3.关于直线以及平面,下列命题中正确的是（ ）(A) 若aM，bM，则ab (B) 若aM，ba，则bM (C) 若bM，且ba，则aM (D) 若aM，aN，则 MN 4.圆关于直线成轴对称图形，则的取值范围是（ ）(A) （B） (C) (D)5.已知ABC是边长为a的正三角形，那么ABC平面直观图ABC的面积为( ) (A) （B） (C) (D)6.如图，长方体中，点分别是的中点，则异面直线与所成的角是（ ）(A) 60 （B）45 (C) 90 (D) 307.点关于直线的对称点的坐标是（ ） (第6题)(A) (B) (C) (D) 8.正方体ABCDA1B1C1D1中直线与平面所成角的余弦值是（ ）(A) (B) (C) (D)9.过点的直线将圆形区域分成两部分，使得两部分的面积相差最大，则该直线的方程是( )(A) （B） (C) (D)10.如图，在棱长为的正方体中,为的中点,为上任意一点,为上两点,且的长为定值,则下面四个值中不是定值的是( )(A)点到平面的距离(B)直线与平面所成的角(C)三棱锥的体积 (D)的面积二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11.一个多面体从前面、后面、左侧、右侧、上方看到的图形分别如图所示（其中每个正方形边长都为1），则该多面体的体积为_，表面积为_12.一个几何体的三视图如右图所示，则此几何体的体积是 ；表面积是 。13.已知圆，则圆心坐标为 ；此圆中过原点的弦最短时，该弦所在的直线方程为 . 14已知一平面与一正方体的12条棱的所成角都等于，则sin=_15在中，将直线绕旋转得到，直线绕旋转得到，则在所有旋转过程中，直线与直线所成角的取值范围为 16.如图，在正方体中，点在线段上，且，点是正方体表明上的一动点，点是空间两动点，若且，则的最小值为 . 三、解答题（本大题共4小题，共44分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17. （本小题满分8分）已知圆内有一点，过点作直线交圆于两点（）当经过圆心时，求直线的方程；（）当直线的倾斜角为时，求弦的长18、(本小题满分8分)已知直线：，（不同时为0），：，（1）若且，求实数的值；（2）当且时，求直线与之间的距离.19、(本小题满分8分)一个几何体的三视图如下图所示（单位：），（1）该几何体是由哪些简单几何体组成的；（2）求该几何体的表面积和体积20、(本小题满分10分)已知圆方程.（1）求的取值范围； （2）若圆与直线相交于M，N两点，且（为坐标原点）， 求的值；（3）在（2）的条件下，求以为直径的圆的方程.21、(本小题满分12分)如图，在四棱锥中，侧面底面,为中点，底面是直角梯形，,，,(1) 求证：平面； (2) 求证：平面平面；(3) 设为棱上一点，,试确定的值使得二面角为温州中学2016学年第一学期高二10月份考试数学试卷参考答案一、选择题(第1至10小题共30分)题号12345678910答案CDDBACDCAB二、填空题：（第11至16小题共24分）11. 12. ；13.， 14. _ 15_ 16._ _ 三、解答题（本大题共4小题，共36分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17、(本小题满分8分).解：（）已知圆的圆心为，1分因直线过点，所以直线的斜率为， 2分直线的方程为,即 4分（）当直线的倾斜角为时，斜率为，直线的方程为,即 6分圆心到直线的距离为， 7分又圆的半径为，弦的长为. 8分18、(本小题满分8分).解：（1）当时，：，由知， 2分 解得； 4分（2）当时，：，当时，有解得，6分 此时，的方程为：， 的方程为：即， 则它们之间的距离为. 8分19、(本小题满分8分) 解（1）从三视图中可以看出，该几何体是组合体，而且上面几何体是圆锥，下面几何体是长方体，且圆锥底面圆和长方体上底两边相切(2分)（2）圆锥母线长 (3分)表面积 (5分)体积为， (7 分)故所求几何体的表面积是,体积是 (8分)20、(本小题满分10分)解：（1）由 得: 2分（2）由题意 把代入得 3分， 4分得出： 5分 7分（3）设圆心为 8分半径 9分圆的方程 10分21、(本小题满分10分)解：令中点为，连接，AF 1分点分别是的中点， ,. 四边形为平行四边形. 2分,平面, 平面 3分（2）在梯形中,过点作于,在中，,.又在中，, . 4分面面,面面,面, 面, , 5分,平面,平面平面, 6分平面,平面平面 7分（3）作于R，作于S，连结QS由于QRPD， 8分QSR就是二面角的平面角 10分面面，且二面角为QSR= SR=QR设SR=QR=x ，则RC= 2x， DR=， QRPD 12分7
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