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江苏省泰兴中学高一数学教学案(108)必修2 直线与方程习题课 班级 姓名 知识要点1、理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线的斜率公式2、掌握直线方程的点斜式、斜截式、两点式、截距式、一般式，并能根据条件熟练地求出直线方程3、掌握两条直线平行与垂直的条件，点到直线和两平行线之间的距离公式，能够根据直线的方程判断两条直线的位置关系4、掌握与直线有关的对称问题、应用性问题的处理方法5、领悟通过直线方程研究直线性质、直线关系的解几基本思想课前预习1、已知三点A（2，2）、B（3，m）、C（m，0）共线，则m 2、已知点A（1，2），直线：（1）经过点A且平行于直线的直线方程为： （2）经过点A且垂直于直线的直线方程为： 3、已知点A（3，4） （1）经过点A且在两坐标轴上截距相等的直线方程为： （2）经过点A且在x轴上的截距是在y轴上的截距的2倍的直线方程为： _（3）经过点A且与两坐标轴围成的三角形面积是1的直线方程为： _4、已知点M（a,b）与点N关于x轴对称，点P与点N关于y轴对称，点Q与点P关于直线y+x=0对称，则点Q有坐标为_.5、已知点，点在直线上运动，当线段最短时，点的坐标为 6、求过点A（1，2）且与点M（2，3）、N（4，5）距离相等的直线方程。典例剖析例1、设直线l的方程为（a1）xy2a0（aR）求证：不论a为何值，l必过一定点，并求定点坐标；若l在两坐标轴上的截距相等，求l的方程若l不经过第二象限，求a的取值范围例2、已知直线和，求满足下列条件的的值（1），且过点；（2），且坐标原点到这两条直线的距离相等.例3、在直角坐标系中，已知射线OA：xy0（x0），OB：x3y0（x0），过点P（1，0）作直线交射线OA、OB于A、B两点；（1）当AB中点为P时，求直线AB方程；（2）当AB中点在直线上时，求直线AB方程.例4、为了绿化城市，计划在矩形区域内建一个矩形草坪（如图），另外，内部有一文物保护区，不能占用，经测量，问：如何设计才能使草坪面积最大？江苏省泰兴中学高一数学作业(108)班级 姓名 得分 1、直线l与两直线y1和xy70分别交于A，B两点，若线段AB的中点为M（1，1），则直线l的斜率为_.2、如果AC0且BC0，那么直线AxByC0通过_象限.3、直线l过原点，且平分ABCD的面积，若B(1, 4)、D(5, 0)，则直线l的方程是 4、当时，两条直线、的交点在 象限5、直线与关于直线对称，则直线的方程是_6、已知三条直线：ax2y80，：4x3y10，：2xy10 （1）若三条直线恰交于同一个点，则a ，该点坐标为 （2）若三条直线能围成一个三角形，则a应满足的条件是 7、直线y=2x是ABC中C的平分线所在的直线，若A、B坐标分别为A（4,2）、（3,1），求点的坐标，并判断ABC的形状 8、在直角坐标系中，四边形的顶点按逆时针顺序依次为（，）、（，t）、（12t,2+t）、（2t,2）其中t（）求证：四边形是矩形；（）求矩形在第一象限部分的面积.9、已知函数，求的最小值，并求取得最小值时的值.10、已知点，求：（1）过点且与原点的距离为2的直线方程（2）过点且与原点的距离最大的直线方程，并求出最大值（3）是否存在过点且与原点的距离为6的直线方程，若存在，求出直线方程，若不存在，请说明理由
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