高中数学 第一章 常用逻辑用语 1_1_1 命题高效测评 新人教A版选修2-1

2016-2017学年高中数学 第一章 常用逻辑用语 1.1.1 命题高效测评 新人教A版选修2-1一、选择题(每小题5分，共20分)1若A，B是两个集合，则下列命题中为真命题的是()A如果AB，那么ABAB如果ABA，那么(UA)B(U为包含A与B的集合)C如果AB，那么ABAD如果ABA，那么AB解析：由集合的运算性质知选A.答案：A2下列命题中是假命题的是()A若ac2bc2，则abB若|a|b|，则abC若xR，则x21xD正三棱锥的侧面是等腰三角形解析：若|a|b|，则ab.答案：B3下列命题正确的是()A若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行B若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行C若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行D若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行解析：利用线面位置关系的判定和性质解答A错误，如圆锥的任意两条母线与底面所成的角相等，但两条母线相交；B错误，ABC的三个顶点中，A，B在的同侧，而点C在的另一侧，且AB平行于，此时可有A，B，C三点到平面距离相等，但两平面相交；D错误；如教室中两个相邻墙面都与地面垂直，但这两个面相交，故选C.答案：C4下列四个命题中的真命题是()A若sin Asin B，则ABB若lg x20，则x1C若一个四边形的对角线互相垂直且平分，则该四边形为正方形D若集合Mx|x2x0，Nx|x0，则MN解析：当A30，B150时，sin Asin B，故A为假命题；若lg x20，则x1，故B为真命题；C也可为菱形；D中的集合Mx|1x0，MN.答案：B二、填空题(每小题5分，共10分)5下列语句中是命题的有_“垂直于同一条直线的两条直线必平行吗？”；“一个数不是正数就是负数”；“大角所对的边大于小角所对的边”；“xy为有理数，则x，y也都是有理数”；“作ABCABC”解析：先根据命题的概念，判断所给语句是不是陈述句，若是，再判断真假疑问句没有对垂直于同一直线的两条直线是否平行作出判断，不是命题是假命题.0既不是正数也不是负数是假命题没有指明是在同一个三角形中是假命题如x，y.祈使句，不是命题答案：6给出下列几个命题：(1)若x，y互为相反数，则xy0；(2)若ab，则a2b2；(3)若x3，则x2x60；(4)一个正数不是素数就是合数其中的真命题有_个解析：(1)是真命题，(2)(3)(4)是假命题答案：1三、解答题(每小题10分，共20分)7判断下列语句是否为命题，并说明理由(1)若x2，则x1；(2)x22x10；(3)存在实数x，使得不等式x23x10成立解析：(1)是命题因为由x2不能推出x1，可以作出判断(2)不是命题因为字母的性质不明确，所以不是命题(3)是命题因为根据不等式的解法我们可以求得不等式x23x11时，方程ax22x10有两个不等实根；(3)平行四边形的对角线互相平分；(4)已知x，y为非零自然数，当yx2时，y4，x2.解析：(1)若一个数是6，则它是12和18的公约数，是真命题(2)若a1，则方程ax22x10有两个不等实根，是假命题(3)若一个四边形是平行四边形，则它的对角线互相平分，是真命题(4)已知x，y为非零自然数，若yx2，则y4，x2，是假命题9.(10分)已知命题p：lg(x22x2)0；命题q：0x4，若命题p是真命题，命题q是假命题，求实数x的取值范围解析：由lg(x22x2)0，得x22x21，即x22x30.解得x1或x3.故命题p：x1或x3.又命题q：0x4，且命题p为真，命题q为假则所以x1或x4.所以，满足条件的实数x的取值范围为(，14，).