高中数学 2_4_1 平面向量数量积的物理背景及其含义试题 新人教A版必修4

2.4.1平面向量数量积的物理背景及其含义一、选择题1【题文】若，与的夹角为，则()A B C D2【题文】设向量与的夹角为，且，则等于（）A B C D63【题文】已知向量，满足，且，则与的夹角的余弦值为()A B C D4【题文】在三角形中，则（）A B C D5【题文】下列命题正确的是 ()A若，则或 BC若，则与的夹角为钝角 D6【题文】已知向量，满足，则()A0 B2 C4 D87【题文】已知平面向量、，且，则向量与向量的夹角为()A. B. C. D8【题文】已知外接圆的圆心为，为钝角，是的中点，则（）A B C D二、填空题9【题文】设向量，满足，且若与的夹角为，则_.10【题文】等边的边长为，则在方向上的投影为_11【题文】如图，在梯形中，若，则_三、解答题12【题文】已知向量满足：，（1）求向量与的夹角；（2）求.13【题文】已知，且向量与不共线（1）若与的夹角为，求；（2）若向量与互相垂直，求的值14【题文】在中，若，且，判断的形状2.4.1平面向量数量积的物理背景及其含义 参考答案及解析1. 【答案】B【解析】，故选B.考点：平面向量的数量积的计算.【题型】选择题【难度】较易2. 【答案】B【解析】.考点：平面向量的数量积.【题型】选择题【难度】较易3. 【答案】B【解析】设与的夹角为，则，.故选B.考点：平面向量的夹角问题.【题型】选择题【难度】较易4. 【答案】A【解析】，考点：平面向量的运算.【题型】选择题【难度】较易5. 【答案】B【解析】，与不一定是零向量，故A错；对于C，与的夹角可以为，故C错；，与不一定共线，故D错，故选B.考点：平面向量数量积的性质.【题型】选择题【难度】一般6.【答案】B【解析】.故选B.考点：平面向量的模.【题型】选择题【难度】一般7.【答案】B【解析】，.如图所示，与的夹角为，即与的夹角为.故选B.考点：平面向量的夹角问题.【题型】选择题【难度】一般8. 【答案】C【解析】在中，是圆心，同理可得，故选C考点：平面向量数量积的运算【题型】选择题【难度】较难9. 【答案】【解析】，即，.考点：平面向量夹角的问题.【题型】填空题【难度】一般10. 【答案】【解析】根据投影的定义可知在方向上的投影为.考点：平面向量的投影【题型】填空题【难度】一般11. 【答案】【解析】因为，所以.考点：平面向量的数量积.【题型】填空题【难度】一般12. 【答案】（1）（2）【解析】（1）设向量与的夹角为，则，得，.（2）.考点：向量的夹角，向量的模【题型】解答题【难度】一般13. 【答案】（1）（2）【解析】（1）因为，与的夹角为，所以，所以.（2）因为，所以，即，则，解得考点：平面向量数量积的运算.【题型】解答题【难度】一般14. 【答案】为正三角形【解析】如图所示，.，.作于，则，为的中点，. 同理可证.为正三角形考点：平面向量的数量积和模.【题型】解答题【难度】较难