高中数学 第三章 不等式 习题课 一元二次不等式的解法高效测评 新人教A版必修5

2016-2017学年高中数学 第三章 不等式 习题课 一元二次不等式的解法高效测评 新人教A版必修5一、选择题(每小题5分，共20分)1不等式0的解集是()A(，1)(1,2B1,2C(，1)2，) D(1,2解析：将原不等式转化为(x1)(x2)0，解此一元二次不等式可得结果，注意x10.答案：D2已知x2是不等式m2x2(1m2)x4m0的解，则m的值为()A1 B2C3 D4解析：由题意知，4m2(1m2)24m0，m22m10.即(m1)20，m1.答案：A3不等式组的解集为()A(1，) B(6,9)C(1,9) D(6,1)解析：解不等式组得1x9，即原不等式组的解集为x|1x9故选C.答案：C4某产品的总成本y(万元)与产量x(台)之间的函数关系式为y3 00020x0.1x2(0x240，xR)，若每台产品的售价为25万元，则生产者不亏本(销售收入不小于总成本)时最低产量是()A100台 B120台C150台 D180台解析：3 00020x0.1x225xx250x30 0000，解得x200(舍去)或x150.答案：C二、填空题(每小题5分，共10分)5若a0的解集是_解析：原不等式可化为(x4a)(x5a)0，由于a0，所以4a5a，因此原不等式解集为x|x5a答案：x|x5a6不等式x22x3a22a1在R上的解集是，则实数a的取值范围是_解析：x22x(a22a4)0的解集为，44(a22a4)0，即a22a30，解得1a3.答案：(1,3)三、解答题(每小题10分，共20分)7解下列不等式：(1)1；(2)0.解析：(1)原不等式可化为：0，即0解得1x2.原不等式的解集为x|1x0.即(x2)(x1)0.解得x2.原不等式的解集为x|x28已知不等式ax2(a1)xa10对于所有的实数x都成立，求a的取值范围解析：若a0，原不等式为一次不等式可化为x10，显然它对于任意的x不都成立所以a0不符合题目要求若a0，原不等式为二次不等式，由于所给不等式对所有实数x都成立，所以对应二次函数的图象抛物线必须开口向下，且判别式0，解得a1.a.a的取值范围是.(10分)某企业上年度的年利润为200万元，本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适度增加投入成本，投入成本增加的比例为x(0x1)现在有甲、乙两种方案可供选择，通过市场调查后预测，若选用甲方案，则年利润y万元与投入成本增加的比例x的函数关系式为yf(x)20x260x200(0x1)；若选用乙方案，则y与x的函数关系式为yg(x)30x265x200(0x0，解得x，或x0(舍去)所以当投入成本增加的比例x时，选择乙方案；当投入成本增加的比例x时，选择甲方案；当投入成本增加的比例x时，选择甲方案或乙方案都可以