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3.3函数应用举例,思想方法,(1)方程思想就是在解决数学问题时，先设定一些未知数，然后把它们当成已知数，根据题设各量之间的制约关系，列出方程，求得未知数；或如果变量间的数量关系是用解析式的形式(函数形式)表示出来的，那么可把解析式看作是一个方程，通过解方程或对方程的研究，使问题得到解决，这便是方程的思想.方程思想是对方程概念的本质认识，用于指导解题就是善于利用方程知识或方程观点观察处理问题.,思想方法,(2)函数思想函数的应用，实质上是函数思想方法的应用其处理问题的一般方法是根据题意，建立“量”与“量”之间的函数关系，把实际问题转化为函数问题，通过函数问题的解决达到实际问题的解决,(3)函数思想与方程思想的关系函数思想与方程思想是密切相关的.如函数问题(例如：求反函数；求函数的值域等)可以转化为方程问题来解决；方程问题也可以转化为函数问题加以解决.如解方程f(x)0，就是求函数yf(x)的零点；解不等式f(x)0(或f(x)0)，就是求函数yf(x)的正负区间.,与函数有关的应用题，经常涉及物价、利润、路程、产值、环保等实际问题，也可涉及角度、面积、体积、造价的最优化问题.,返回,高考中经常涉及的问题,一是认真读题，缜密审题，确切理解题意，明确问题的实际背景，然后进行科学的抽象、概括，将实际问题归纳为相应的数学问题；二是要合理选取参变数，设定变元后，就要寻找它们之间的内在联系，选用恰当的代数式表示问题中的关系，建立相应的函数、方程、不等式等数学模型；最终求解数学模型使实际问题获解.,.解答数学应用题的要领,关键是确切建立相关函数解析式，然后应用函数、方程和不等式的有关知识加以综合解答.,（1）一次函数模型:y=kx+b（2）二次函数模型:（3）指数函数模型:（4）对数函数模型：（5）幂函数模型：,常见的函数模型,解函数应用题的流程图,实际问题,建立函数模型,数学结果,实际结果,6.命题预测,按照新课表的理念，数学的应用应该得到加强，将函数和导数结合起来，利用函数建立模型，利用导数解决问题，通过函数模型的建立求问题的最优解法都是考察的方向。,复习中要重视关于一次函数、二次函数、对数函数、指数函数的综合题型，重视关于函数的数学建模问题，重视函数在经济活动和生活实际中的应用问题，学会用数学思想和方法寻求规律找出解题策略。,典型例题,2500m2,1.有一批材料可以建成200m的围墙，如果用此材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地，中间用同样的材料隔成三个面积相等的矩形(如图所示)，则围成的矩形最大面积为_(围墙厚度不计).,2.统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量（升）关于行驶速度（千米/小时）的函数解析式可以表示为：已知甲、乙两地相距100千米。（I）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？（II）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？,3.设计一幅宣传画，要求画面面积为4840cm2，画面的宽与高的比为(1)，画面的上、下各留8cm空白，左、右各留5cm空白.怎样确定画面的高与宽尺寸，能使宣传画所用纸张面积最小?,解：设画面高为xcm，宽为xcm，则x2=4840设纸张面积为S，有S=(x16)(x10)=x2(1610)x160，3分将,代入上式，得,20,练习,练习,2.已知方程|x|-ax-1=0仅有一个负根,则a的取值范围是()A.a1D.,D,3.某一种商品降价10%后,欲恢复原价,则应上调()A.10%B.9%C.11%D.11.1%,D,4.偶函数f(x)在(-,0)内是减函数，若f(-1)f(lgx)，则实数x的取值范围是_.,练习,5.已知函数(1)当a1/2时，求函数f(x)的最小值；(2)若对任意x1，+)，f(x)0恒成立，试求实数a的取值范围.,练习,高中数学易错、易混、易忘问题备忘录,高中数学易错、易混、易忘问题备忘录,高中数学易错、易混、易忘问题备忘录,电影电视剧在线观看在线观看电视剧电影,再见！,
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