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.八年级上册数学习题库11.1三角形的边1、若三角形的三边长分别为3，,8，则的取值范围是（）A、B、C、D、2、若一个三角形的三边长之比为2：3：4，周长为36cm，则这三角形的三边长分别为。3、下列给出的各组线段的长度中，能组成三角形的是（）A、4,5,6B、6,8,15C、5,7,12D、3,7,134、已知三角形的两边长分别是和，则这个三角形的第三边长的可能是（）A、12B、11C、8D、35、已知三角形的两边长分别是和，第三边长是奇数，则第三边长为cm。6、现有四条钢线，长度分别为（单位：cm）7，6，3，2，从中取出三根连成一个三角形，这三根的长度可以为（写出一种即可）。7、如图1，为估计池塘边A、B两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA=8米，OB=6米，则A、B间的距离不可能是（）图A、12米B、10米C、15米D、8米图43711图8、如图2，的值可能为（）A、10B、9C、7D、69、如图，是一个直三棱柱的表面展开图，其中AD=10,CD=2，则下列可作为长的是（）A、5B、4C、3D、210、已知三角形的两边长分别是3cm和7cm，第三边长是偶数，则这个三角形的周长为 。11、已知一个三角形的三边长分别是，3，8，则的取值范围是 。12、若为三边的长，化简：ABMN13、用一条长为21cm的铁丝围成一个等腰三角形。（1）如果腰长是底边长的3倍，那么底边的长是多少？（2）能围成一个边长为5cm的等腰三角形吗？为什么？14、如图，清湖边有A,B两个村庄，从A村到B村有两条路可走，即AMB和ANB。试判断哪条路更短，并说明理由。15、已知三角形三边长分别为2，,13，若为正整数，则这样的三角形个数为（）A、2B、3C、5D、1316、现有四根木棒，长度分别为4，6，8，10，从中任取三根木棒，能组成三角形的个数为（）A、1个B、2个C、3个D、4个11.1.2三角形的高、中线与角平分线1、以下是四位同学在钝角三角形ABC中画BC边上的高，其中画法正确的是（）DBCAAFBEHCD图12、 如图1，若H是ABC三条高AD、BE、CF的交点，则HBC中BC边上的高是（）图2ACBDE3、如图2，若BD=DE=EC，则AD是的中线，AE是的中线。4、如图3，已知BD是ABC的中线，AB=5,BC=3,ABD和BCD的周长的差是（）A、2 B、3 C、6 D、不能确定图3BCDA图51223ABDCE5、如图4，在ABC中，BD平分ABC,BE是AC边上的中线，如果AC=10cm,则AE=,ABD=30,则ABC= .图4ADEBC6、如图5，若，下列结论中错误的是（）A、AD是ABC的角平分线B、CE是ACD的角平分线C、3=ACB D、CE是ABC的角平分线7、下面不是三角形稳定性的是（）A.三角形的房架B、自行车的三角形车架C、长方形门框的斜位条D、由四边形组成的伸缩门8、如图6，ADBC,垂足为D，BAC=CAD,下列说法正确的是（）A.直线AD是ABC的边BC上的高 B、线段是的边上的高图8ADBEC图7EABDCC、射线AC是ABD的角平分线D、ABC与ACD的的面积相等图6ABCD9、如图7，在ABC中，D、E分别为BC，AD的中点，且，则为（）A.2B、1C、D、10、如图，在ABC中，CD是ABC的角平分线，DE/BC，交AC于点E，若ACB=60，则EDC=。11、已知一个等腰三角形底边的长为5cm，一腰上的中线把其周长分成的两部分的差为1cm，则腰长为。12、等腰三角形的两边长分别为4和9，则这个三角形的周长为。13、张师傅家有一块三角形的花圃，如图，张师傅准备将它分成面积相等的四部分，分别种上红、黄、白、蓝四种不同颜色的花。请你设计三种不同的种植方案。ABEDC14、如图，在ABC中，ADBC,BEAC,垂足分别为D、E，若BC=10，AC=8，BE=5。求AD的长。15、如图在平面直角坐标系中，A(-1,3)，B（3，1）C（3，1）。（1）在图中画出ABC中AC边上的中线BM，并写出点M的坐标；CBAO123321123（2）在图中画出ABC中边BC上的高AN，并写出N点的坐标。ABCDEFABCDEFABCDEF16、如图所示，小强家有一个由六条钢管连接而成的钢架，为了使这一钢架稳固，他计划在钢架的内部用三根钢管连接使它不变形，请帮助小强解决这个问题（画图说明，用三种不同的方法）。17、一次数学活动课上，小聪将一副三角板按图1中方式叠放，则等于（）4530(图3)45A、30B、45C、60D、75C4530(图1)(图2)18、将一副常规的三角尺按如图2方式放置，则图中AOB的度数为（）A、75B、95C、105D、120ABOC（第20）题19、一副三角板，如图3叠放在一起，则图中的度数是（）A、75B、60C、65D、5520、如图，已知BOC=105,B=20,C=35,求A的度数。21、（1）如图，在ABC中，A=50，BP平分ABC，CP平分ACB。求BPC的度数；（2）如图，若BP、CP分别为ABC的外角ABC、ECB的平分线，且A=50，求BPC的度数；ABCP图EPDBA图（3）如图，若CP平分ACE，BP是ABC的平分线，A=50求P。ECBAP图NBOCAM22、如图，已知射线OO，点A、B为O、O上两动点，ABO中A的平分线与ABO的外角平分线交于C，试问：C的度数是否随点AB的运动而发生变化？若变化，请说明理由；若不变化，求出C的值。 21、如图，ABC中，A=,延长BC到D点，ABC与ACD的平分线交于点A，ABC与ACD的平分线相交于点A，依次类推，ABC与ACD的平分线相交于点A，则A的度数为多少？再画下去，An的度数为多少？11.2.1三角形的内角1、在ABC中，若A=50，B=70则C等于（）A.50 B.60 C.70 D.802、直角三角形中，一个锐角的度数为30，则另一个锐角的度数是（）A.70 B.60 C.45 D.303、已知A=37，B=53则ABC为（）A.锐角三角形B、钝角三角形C、直角三角形D、以上都有可能4、在ABC中，若A=80B=C.则C的度数为（）A.10 B.30 C.50 D.805、如图，在ABC中，A=80B=40DE分别是AB，AC上的点，且DE/BC，则AED的度数是（）EBGHFA12(第6题图)80ADEBC40(第5题)图A.40 B.60 C.80 D.1206、如图，EFAB，若1=45，则1与2的大小关系是（）A.12 D.无法确定7、在ABC中，A与B互余，则C的大小为（）A.60 B.90 C.120 D.1508.如图，直线，1=55，2=65，则3为（）ABEDC(第9题图)A.50 B.55 C.60 D.65123(第8题图)9.如图，在ABC中，B=46，ADE=40，AD平分BAC，交BC于D，DE/AB，交AC于E，则C的大小是（）A.46 B.66 C.54 D.80ABCDE(第11题图)ABDEC(第12题图)10.如图，某同学在课桌上无意中将一块三角板叠放在直尺上，则1+2等于（） A.60 B.75 C.90 D.10512(第10题图)11.如图，BCAE垂足为C，过C作CD/AB，若ECD=50，则B=度。12.如图，在ABC中，B=36,C=76，AD是角平分线，AE是高，则DAE=。13.三角形的三个内角的比为1:3:5，那么这个三角形的最大内角的度数为。ADBCE1(第14题图)14.如图，在ABC中，A=60，B=40，点D、E分别在BC、AC的延长线上，则1=。BCE北北DA15.如图是A、B、C三个岛的平面图，C岛在A岛的北偏东35方向，B岛在A岛的北偏东65方向，C岛在B岛的北偏西40方向。（1）求C岛看A、B两岛的视角ACB的度数；（2）聪明的刘凯同学发现解决第（1）问，可以不用“B岛在A岛的北偏东65方向”这个条件，你能求吗？AAAAAA1216.如图所示，ABC中，BDAC于点D，AE平分BAC，交BD于点F，ABC=90。求证：BEF=BFE。ABDCFE17.如图所示，在ABC中，B=C，FDBC，DEAB，垂足分别为D、E，求EDF的度数。18.如图，线段ABCD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图的图形称之为“字形”。如图，在图的条件下，DAB和BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N，试解答下列问题：（1）在图中，请直接写出A、B、C、D之间的数量关系： ；ADOCBPMNADOCB（2）应用（1）的结果，猜想P与D、B之间存在着怎样的数量关系并予以证明。11.2.2三角形的外角1、 如图，已知A=33，B=75点D在直线AC上，则BCD= 。CBAD(第1题图)CAEBD1(第2题图)2、如图，点D、B、C在同一条直线上，A=60，C=50，D=25，则1= .AA2A1DCB(第5题图)3、如图， 。40110(第3题图)4、直线1/2，一块含45角的直角三角板如图放置，若1=85，则2= 。5、如图，在ABC中，A=。ABC与ACD的平分线将于点A1，得A1；A1BC与A1CD的平分线相交于点A2，得A2；A2013BC与A2013CD的平分线相交于点A2014，得A2014；则A2014的度数为。ACB21BEFCAD123(第6题图)6、如图，射线AD，BE,CF构成1，2，3则1+2+3等于（）KO10070BADCE7、如图，平面上直线，分别过线段OK两端点（数据如图），则相交所成的锐角是（）A.20 B.30 C.70 D.808、如图，AB/CD，A=45,C=28,则AEC的大小为（）A.17 B.62 C.63 D.739、如图所示，A,1,2的大小关系是（）A.A12 B.21A C.A21 D.2A110、如图，在ABC中，A50，ABC=70,BD平分ABC，则BDC的度数是（）A.85 B.80 C.75 D.7011、如图，已知AB/CD，则（）(第12题图)BCDAECDAB(第10题图)(第11题图)421CBAD3(第13题图)DFCEABA.1=2+3 B.1=22+3 C.1=223 D.1=1802312、如图所示，AD是CAE的平分线，B=35，DAE=60，那么ACD等于（）A.105 B.85 C.60 D.9513、如图，AB/CD,ABE=80，D=50，则E的度数为（）(第14题图)34AECDB12A.25 B.30 C.40 D.6514、 如图，在ABC中，1=100，C=80,2=3,BE平分ABC。求4的度数。15、已知如图，ABC中，点D在BC上，且1=C，2=23，BAC=70。（1）求2的度数；（2）若画DAC的平分线AE交BC于点E，则AE与BC有什么位置关系？请说明理由。16、一个零件的形状如图所示，按规定A应等于90，B、C应分别是35和32，检BACD查工人量得BDC=162，就判定这个零件不合格，这是为什么呢？主你帮助检验工人予以解释。70BDPECA17、如图，ABC的ABC，ACB的外角的平分线交于点P。（1）若ABC=50，A=70，求P的度数；（2）若A=68，求P的度数；（3）根据以上计算，试写出P与A的数量关系。11.3.1多边形1、一个正多边形的周长是100，边长为10，则正多边形的边数。2、如图所示，将多边形分割成三角形，图（1）中可分割出2个三角形，图（2）中可分割出个3三角形，图（3）可分割出4个三角形，由此你能猜测出，n边形可以分割出个三角形。3、从一个n边形的一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割成7个三角形，则的值是（）A、6B、7C、8D、94、五边形一共有对角线（）A、5B、6C、7D、5、四边形没有稳定性，当四边形形状改变时，发生变化的是（）A、四边形的边长B、四边形的周长C、对角线的条数D、四边形内角的大小6、小学学过的下列图形中不可能是正多边形的是（）A、三角形B、正方形C、四边形D、梯形7、下列说法不正确的是（）A、各边都相等的多边形是正多边形B、正多边形的各边都相等C、正三角形的各边都相等 D、各内角相等的多边形不一定是正多边形8、 如图，所边长为的正三角形纸板剪去三个小正三角形，得到正六边形，则剪去的小正三角形的边长为（）9、下列属于正多边形的特征的有（）（1） 各边相等；（2）各个内角相等；（3）各个外角相等；（2） （4）各条对角线都相等；（5）从一个顶点引出的对角线将正边形分成面积相等的个三角形。A、2个 B、3个 C、4个 D、5个10、下列选项中，四边形一定具有的性质是（）A、对边平行B、轴对称性C、稳定性D、不稳定性11、一个多边形共有条对角线，则这个多边形的边（）A、6 B、7 C、8 D、912、把一个多边形纸片沿一条直线截下一个三角形后，变成一个边形，则原多边形纸片的边数不可能是（）A、16 B、17 C、18 D、1913、若一个多的边数恰好是从一个顶点引出的对角线条数的2倍，求此多边形的边数。14、已知从n边形的一个顶点出发共有4条对角线，其周长为56，且各边长是连续的自然数，求这个我边形的各边之长。15、已知线段AC=8，BD=6。（1）已知线段AC垂直于线段BD。设图，图中的四边形ABCD的面积分别为S1、S2，则S1= ，S2= ；（2）如图，对于线段AC与线段BD垂直相交（垂足O不与点A、C、B、D重合）的任意情形，请你就四边形面积的大小提出猜想，并证明你的猜想；图CDBAO44CDOAB图35CDAOB图（3）如图，当线段DB的延长线与AC垂直相交时，猜想顺次连接点A,B,C,D,A，所围成的封闭图形的面积是多少？图OBCDAA11.3.2多边形的内角和1、五边形的内角和是（）A、180 B、360 C、540 D、600 2、在一个四边形中，若三个内角分别是25,86,170，则第四个内角的度数为（）A、79 B、69 C、89 D、1193、七边形的外角和为（）A、180 B、360 C、900 D、12604、如果一个多边形的内角和等于1260，那么这个多边形的边数为（）A、7 B、8 C、 9 D、105、在四边形ABCD中，A、B、C、D的度数比为2：3：4：3，则D等于（）第题图A、60 B、75 C、90 D、1206、 如图，正六边形的每一个内角都相等，则其中一个内角的度数是（）A、240 B、120 C、60 D、30 7、若一个正多边形的每一个外角都为30 ，那么这个正多边形的边数是（）A、6 B、 8 C、10 D、128、一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（）A、180 B、 C、 D、9、下列角度不能成为多边形内角和的是（）A、540 B、280 C、1800 D、900 10、将一个n边形变成n+1边形，内角和将（）A、180 B、90 C、180 D、360 11、 如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为2340 的新多边形，则原多边形的边数为（）A、13 B、14 C、15 D、1612、 如图是一个五角星图案，中间部分的五边形是一个正五边形ABCDE，ADCEB1324第13题图AEDCB第题图则图中ABC的度数是度。113、如图，1、2、3、4是五边形ABCDE的4个外角，若A=第题图120，则1+2+3+4=。14、一个多边形的内角和比外角和的3倍多180，则它的边数是。15、如图，平面上两个正方形与正五边形都有一条公共边，则等于度。16、一个边形，除了一个内角外，其余()个内角和为2770，则这个内角是度。17、一个正多边形的一个内角的度数比相邻外角的6倍还多12，求这个正多边形的内角和。18、如图，在正六边形ABCDEF中，连接AD，ADC=60。求证：BC/AD/EF。40404019、如图所示，小强从A点出发，沿直线前进8米后左转40，再沿直线前进8米，又左转，40,照这样下去，他第一次回到出发点A时：（1）整个行走路线是什么图形？（2）一共走了多少米？20、四边形ABCD中，A=140,D=80。40（1）如图，B=C，试求出C的度数（2）如图，若ABC的平分线BE交DC于点E，且BE/AD，试求出C的度数；（3）如图，若ABC和BCD的平分线交于点E，试求出BEC的度数。BDCAEAAAACEDAB476521321、如图，求1+2+3+4+5+6+7的度数。12.11、与下左图所示图形全等的是。2、下列图形中是全等图形的有（）A、4对 B、3对 C、2对 D、1对CDAB3、如图ABCBAD，AC的对应点分别是B、D，若AB=9,BC=12，AC=7，则等于（）ACBDA、7 B、 9 C、12 D、A4、已知ABCDEF，且A=55，E=45，则C等于（）A、 55 B、45 C、80 D、905、下列叙述中错误的是（）A、能够完全重合的图形称为全等图形B、全等图形的形状和大小相同C、所有正方形都是全等图形D、形状和大小都相同的两个图形是全等图形6、如图，ABCCDA并且AB=CD，那么下列结论错误的是（）EABCDDEABCCFA、 1=2 B、AC=CA C、D=B D、AC=BCABCD7、如图，将长方形ABCD纸片折叠，使点D与点B重合，点C落在C处，抓痕为EF，若AB=1，BC=2，则ABE和BCF的周长之和为（）A、3 B、4 C、6 D、88、如图，将ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到ADE。若CAE=65，E=70，且ADBC，BAC的度数为（ ）A、60 B、75 C、85 D、909、如果ABCADC,AB=AD,B=70,BC=3cm，那么D= ，DC= cm 。10、如图，将ABC沿BC所在的直线平移到ABC，则ABC ABC，图中A与，B与,ACB与是对应角。11、如图所示，沿直线AC对折，ABC与ADC重合，则ABC ，AB的对应边是，BCA的对应角是。12、如图，ABCCOD在平面直角坐标系中，则点D的坐标是 。13、如图，ABC中，A=60，将ABC沿DE翻折后，点A落在BC边上的点A处。如果AEC=70，那么ADE的度数为。BDFAEC14、如图所示，ADFCBE且点E，B，D，F，在一条直线上，判断AD与BC的位置关系，并加以说明。DABOC15、如图，OADOBC，且O=65，BEA=135，求C的度数。16、如图，在所给方格纸中，每个小正方形的边长都是，标号为的三个三角形均为格点三角形（顶点在方格顶点处），请按要求将图甲，图乙的指定图形分割成三个三角形，使它们与标号为的三个三角形分别对应全等。（1）图甲中是格点正方形；（2）图乙中是格点平行四边形；注：较长甲图乙的分割线画成实线。图乙图甲12.2三角形全等的判定（边边边）1、如图所示，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，O为对角线AC、BD的交点，且AO=CO，BO=DO，则与AOD全等的是（）A、 ABC B、ADC C、BCD D、COB2、如图，在ACE和BDF中，AE=BF,CE=DF,要利用“SSS”证明ACEBDF时，需增加的一个条件是（）A、AB=BC B、DC=BC C、AB=CD D、以上都不正确3、如图，AB=AD，AC=AE，BC=DE，A=60，E=30，则C的度数为（）A、30 B、45 C、60 D、904、 如图，已知AB=AD，CB=CD,若BAD=124，则BAC的度数为（）A、34 B、56 C、62 D、1245、如图，已知AE=AD，AB=AC,EC=DB,下列结论：C=B；D=E；EAD=BAC；B=E。其中错误的是（）A、 B、 C、 D、 6、如图，在ABC和BDE中，点C在边BD上，边AC交边BE于点F。若AC=BD，AB=ED,BC=BE,则ACB等于（）A、EDB B、BED C、AFB D、2ABFACBED第题12第题ABDC7、我国的纸伞工艺十分巧妙，如图，伞不论张开还是缩拢（其中AE=AF,DE=DF），AED与AFD始终保持全等，因此伞柄AP始终平分同一平面内两条伞骨所成的角BAC，从而保证伞圈D能沿着伞柄滑动。AEDAFD的理由是。8、如图，AD=CB，AB=CD，A=60则C的度数为。第11题BADEC9、已知：如图AB=AC，BD=CE，AD=AE，若1=30，则2=。(第12题)ABC11、如图，在ABC中，AB=AC，D、E两点在BC上，且AD=AE，BD=CE。若BAD=30，DAE=50，则BAC的度数为。CDBA12、在如图所示的65方格中，每个小方格都是边长为1的正方形，ABC是格点三角形（即顶点恰好是正方形的顶点），则与ABC有一条公共边BC且全等的所有格点三角形的个数是 个。13、已知：如图，在ABC中，点D为BC的中点。求证：（1）ABDACD；（2）ADBC。BADEC32114、如图，已知AB=AC，点D在BE上，且AD=AE，BD=CE，求证：3=1+2。DFCOBEA15、如图，在平面直角坐标系中，A（-1,3），B（-3，-2），C（3，-2），D（5,3），AB=CD，点E、F分别在AB、CD上，试判断BEF和DFE的大小关系并说明理由（提示：连接BD，先证明AB/CD）。边角边1、如图，AB=CB，DB=EB，要证明ABECBD，需要补充的条件是（）（第3题）BAOCD A、D=E B、E=C C、1=2 D、A=CDACEB（第1题）2、可以保证ABC的条件是（） A、AB=， AC=， B、 C、 D、3、如图，小强同学把两根等长的木条、的中点连在一起，做成一个测量某物品内槽宽的工具，此时的长等于内槽的宽，这种测量方法用到三角形全等的判定方法是（） A、SAS B、ASA C、SSS D、HL4、如图所示，已知1=2，AB=AD，AE=AC，若B=20，则D的度数为（） A、20 B、30 C、40 D、无法确定5、如图，AO是BAC和DAE的平分线，AD=AE，AB=AC，则线段BD和CE的大小关系是（）EFBADC（第6题）（第4题）AECBDDOEABC（第5题） A、BDCE B、BD=CE C、BDCE D、无法确定6、如图，已知AB/CD，AB=CD，AE=FD，则图中的全等三角形有（） A、1对 B、 2对 C、3对 D、4对 7、如图，AB=DC，BF=CE需补充一个条件，就能使ABEDCF，小强给出以下四个答案：AE=DF；AE/DF；AB/DC；A=D。其中正确的是（） A、 B、 C、 D、（第10题）AEBCD（第8题）ABMFECD（第7题）AECBFD8、 如图，在新修的小区中，有一条“Z”字形绿色长廊ABCD，其中AB/CD，在AB，BC，CD三段绿色长廊上各修一小亭E，M，F，且BE=CF，点M是BC的中点，在凉亭M与F的距离，只需要测出线段的长度。理由是依据可以证明 ，再由全等三角形对应边相等得出。9、在平面直角坐标系中，点A（2,0），B（0,4），当点C的坐标为 时，BOC与ABO全等。10、如图，在ABC中，AB=6，BC=5，AC=4，AD平分BAC交BC于D。在AB上截取AE=AC，则BDE的周长为。（第11题）ABEDC11、如图，点B在AE上，点D在AC上，AB=AD。请你添加一个适当的条件，使ABCADE（只能添加一个），你添加的条件是 。（第13题）AODCB（第12题）BCEDFA12、如图，点B，E，C，F在一条直线上，AB/DE，AB=DE，BE=CF，AC=6则DF。13、如图，AC与BD相交于点O，且OA=OC，OB=OD，则AD与BC的大小和位置关系是。第14题ABCDE14、如图，已知ABBD，垂足为B，EDBD垂足为D，AB=CD，BC=DE，则ACE。ACEBFD15、如图，在ABC与ABD中，BC=BD，ABC=ABD点E为BC的中点，点F为BD的中点，连接AE，AF，。求证：AE=AF。ABEFCD16、如图，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，B=C。求证：A=D。ADBCEZZFZZ17、如图，ABDC于点B，AB=DB点E在AB上，BE=BC，DE交AC于点F。试判断DE与AC的数量及位置关系并说明理由。ABMCNDEP18、如图，点M、N分别是正五边形ABCDE的边BC，CD上的点，且BM=CN，AM交BN于点P。（1）求证：ABMBCN；（2）求APN的度数。角边角与角角边1、小强不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形玻璃？应该带（）A、第1块 B、第2块 C、第3块 D、第4块2、如图，要测量池塘两岸相对的两点的距离，可以在的垂线上取两点，使，再画出的垂线，使与，在一条直线上，这时测得的长就是的长。它的理论依据是（）EFCBAD12AAA第1题1111ABCEDF第2题A、SSS B、SAS C、ASA D、AAA3、如图，已知A=D，1=2，若要得到ABCDEF，则下列条件中符合要求的是（）A、B=E B、ED=BC C、AB=EF D、AB=DE4、如图，在下列条件中，不能证明ABDACD的是（）A、BD=DC,AB=AC B、ADB=ADC,BD=DC 第6题CDAEBF C、B=C,BAD=CAD D、B=C,BD=DC第4题CABDBCADO第5题5、如图，已知C=D,ABC=BAD，AC与BD相交于点O，请写出图中一组相等的线段。6、如图所示，直线过正方形ABCD的顶点B，点A，C到直线的距离分别是AE=1，CF=2则EF的长是。第8题FEDABCAFEDBC第9题AABCD第3题7、如图，在四边形ABCD中，AB/CD,若用“ASA”证明ABCCDA，需添加条件。8、如图，在ABC中，C=90，点D、E是边AB上两点，且DE=BC，过D作DFAB，过E作EF/BC，则ACB，理由是。ACDBE9、如图，已知AE=CF，AFD=CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ADFCBE的是（）A、A=C B、AD=CB C、BE=DF D、AD/BC10、如图，点B在AE上，若CBE=DBE，C=D，AB=5，BD=3，则四边形ADBC的周长为（）A、6 B、8 C、10 D、1611、如图所示，点D、E、F、B在同一直线上，AB/CD，AE/CF，且AE=CF。若BD=10，BF=2，则EF。第12题EBFADCOCDBA第13题12、如图，在四边形ABCD中，AD/BCE,E为AB的中点，直线DE交CB的延长线于点F，若BC6，AD4，则CF。第11题FECBAD13、如图，若AD，ACB=DBC，BC=4，AOB的周长为10，则DCB的周长为。EDABFC14、如图，点D在AB上，DF交AC于点E，CF/AB，AE=EC。求证：AD=CF。AFBCDZZEZZ15、 如图，在RtABC中，ABC=90，点D在边AB上，使DB=BC，过点D作EFAC，分别交AC于点E，交CB的延长线于点F。求证：AB=BF。16、 如图，海岛上有AB两个观测点，点B在点A的正东方，海岛C在观测点A的正北方，在观测点B的北偏西60方向上，海岛D在观测点B的正北方，在观测点A的北偏东60方向上，那么海岛C、D到观测点AB所在海岸的距离相等吗？为什么？CDABDABEFC17、如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD/CB，AB/CD，B=AFE，AE是BAF的角平分线。求证：（1）ABFAFE；（2） FAD=CDE。18、如图，在四边ABCD，AD/BC，EF/BC，EF过AC的中点O，分别交AD、BC于点E、F。（1）求证：OE=OF；ABFCEOD（2）若直线EF绕点O旋转，与AD、BC分别交于点E、F，仍有OE=OF吗？为什么？（3）EF绕点O旋转到何处时，线段EF最小？斜边、直角边1、如图，BE，CD是ABC高，且BD=CE，判定BCDCBE的依据是。2、如图，已知ACBD于点P，要使ABPCDP（不能添加辅助线），需增加的条件是 。第1题ADBCE3、如图，在东西走向的铁路上有A、B两站，在A、B的正北方向分别有C、D两个蔬菜基地，其中C到A站的距离为24千米，D到B站的距离为12千米。在铁路AB上有一个蔬菜加工厂E，蔬菜基地C、D到E的距离相等，且AC=BE，则E站距A站千米。第3题EACDB第2题ADBPCBCQPAM第7题4、如图，ACBC，ADDB，要使ABCBAD，还需添加条件 第6题MAEDNQCBP（只需写出符合条件一种情况）。BFACDE第5题第4题CDAB5、如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AEBD于E，CFBD于F，若AE=CF，则图中全等三角形有对。6、如图，MNPQ，ABPQ点A、D、B、C分别在直线MN与PQ上，点E在AB上，AD+BC=7，AD=EB，DE=EC，则AB。7、如图，在RtABC中，C90，BC3cm，AC4cm，点P、Q两点分别在AC和AC的垂线AM上，且PQAB，当AQ时，ABC与QPA全等。BEADC8、如图，在ABC中，C=90，DEAB于E，BE=BC，如果AC6，那么AD+DE等于（）9、使两个直角三角形全等的条件是（）A、一个锐角对应相等B、两个锐角对应相等C、一条边对应相等D、两条边对应相等10、如图，在中，为的中点，以下结论：（）；（）；（）；（）。其中正确的有（）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个第13题ABCDHE11、 如图，BD90，BCCD，140，则2等于（）第12题1BCAO第11题ABCD12A、40 B、50 C、60 D、7512、 如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1，），则C点的坐标为（）A、（，1 ） B、（-1，） C、（，1） D、（，-1）13、如图所示，H是ABC的高AD，BE的交点，且DHDC，下列结论：BD=AD；BC=AC；BH=AC；CE=CD中，正确的有（）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个ABEODCF14、如图所示，已知AD90，E，F在线段BC上，DE与AF交于点O，且ABCD，BECF。求证：RtABFRtDCE。CDBFEA15、如图所示，ACBC，ADBD，ADBC，CEAB，DFAB，垂足分别是E，F，那么CEDF吗？为什么？16、如图，在ABE和ACF中，EF90，ABAC，BECF。（）求证：1=2；1EFABCMND23（）试判断线段AM与AN、BN与CM的数量关系，如果不相等，请说明理由；如果相等，请加以证明。AOCB17、（创新题）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4 , 4）点B、C分别在轴和轴上，且ABAC。求四边形ABOC的面积和BAC的度数（提示：过点A分别作坐标轴的垂线段）。综合练习一全等三角形的性质与判定1、 选择题DCFEAB第1题BCDEA第2题BCDA第3题DABEFC第4题1、用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图如图所示，则说明CAD=DAB的依据是（）A、SSS B、SAS C、ASA D、AAS2、如图，D、E点分别在AB、AC边上，ABEACD，AC=15，BD=9，则线段AD的长是（）A、6 B、9 C、12 D、153、如图，ABC沿AB向下翻折得到ABD，若ABC=30，ADB=100，则BAC的度数是（） A、30 B、100 C、50 D、804、如图所示，AB/EF/CD，ABC=90，AB=DC那么图中的全等三角形有（）A、4 对 B、3对 C、2对 D、1对5、下列命题中：（1）形状相同的两个三角形是全等开；（2）在全等三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；（3）全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，其中真命题的个数有（）A、3个 B、2个 C、1个 D、0个AECFBDD第6题ECDAB第8题6、如图，在ABC中，AC=5，F是高AD和BE的交点，AD=BD，则BF的长是（）第7题EDFACB A、7 B、6 C、5 D、47、如图，给出下列四组条件：AB=DE，BC=EF，AC=DF；AB=DE，B=E，BC=EF；B=E，BC=EF，C=F；AB=DE，AC=DF，B=E。其中，能使ABCDEF的条件共有（）A、1组 B、2组 C、3组 D、4组8、如图，在四边形ABCD中，AD/BC，C90，BCCD8，过点B作EBAB，交CD于点E。若DE6，则AD的长为（）A、6 B、8 C、10 D、无法确定二填空题9、如图，两个三角形全等，其中某些边的长度与某些角的度数已知，则=度。EDBACF第11题第10题DBCAEF4557357345第9题10、如图，