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宁夏育才中学20162017学年第一学期高三年级第二次月考文科数学试卷 (试卷满分 150 分,考试时间为 120 分钟) 第卷(共60分)1、 选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的)1、已知命题,则() A、, B、, C、, D、,2、设全集,则是( ) A.(-2,1) B(1,2) C(-2,1 D 1,2)3、已知复数,则( )A、2 B、2 C、 2i D、2i4、 下列函数中,既是偶函数又在单调递增的函数是( ) A、 B、 C、 D、5、已知,向量与垂直,则实数的值为( )A、 B、 C、 D、6、曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为() A、 B、 C、 D、7、 ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知,则ABC 的面积为 ( )A、 B、 C、 D、8、如图是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形,若直角三角形中较小的内角为,大正方形的面积是1,小正方形的面积是,则的值是( ) A.1 B. C. D.9、 设为所在平面内一点,则( ) A、 B、 C、 D、10、 已知数列中,前项和为,且点在直线上,则 ( ) A、B、C、D、11、设函数,则 ( )A、在单调递增,其图象关于直线对称B、在单调递增,其图象关于直线对称C、在单调递减,其图象关于直线对称D、在单调递减,其图象关于直线对称12、 已知函数的周期为2,当时,那么函数的图象与函数的图象的交点共有( ) A、10个 B、9个 C、8个 D、1个第卷 (共90分)2、 填空题(共4小题,每小题5分,共20分,把答案填写在答题卡中横线上)13、已知函数,则 14、若函数在区间上单调递增,则实数的取值范围是_15、若函数在定义域上为奇函数,则实数 16、数列满足,则_三、解答题(本大题共6小题,共70分解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程)17、(12分)已知的面积是30,内角A,B,C所对边长分别为.(1)求;(2)若求的值.18、(12分)在中,已知内角,边,设内角,周长为.(1)求函数的解析式和定义域;(2)求函数的最大值.19、(12分)已知等比数列的前项和为,.(1)求数列的通项公式;(2)若数列满足:,求数列的前项和.20、(12分)已知函数.(1)若函数在上至少有一个零点,求的取值范围;(2)若函数在上的最大值为3,求的值.21、(12分)若实数满足则称为的不动点.已知函数,其中为常数.(1)求函数的单调递增区间;(2)若存在一个实数,使得既是的不动点,又是的极值点,求实数的值.选考题:(10分)请考生在第22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分作答时,用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑22、选修44:坐标系与参数方程在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),在以直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线的极坐标方程为()求曲线的直角坐标方程和直线的普通方程;()若直线与曲线相交于两点,求弦长23、选修45:不等式选讲 设函数 (I)当时,求函数的定义域; (II)若函数的定义域为,试求的取值范围参考答案:题号123456789101112答案CDABADBDBCDA13、0 14、 15、 16、 17、 解:(1)在中,又 ,(2)18、(1)(2),所以,当,即时, 取得最大值.19、(1)设等比数列的公比为,由,得,解得,所以数列的通项公式为.(2),所以数列的前项和 20、 解:(1) (2)或21、 解:(1)因为,所以当时,显然在R上单调递增,的单调递增区间为;当时,的单调递增区间为(2)由条件知,将代入,得 ,于是 22、极坐标参数方程:解:(1)由曲线的极坐标方程是:,得由曲线的直角坐标方程是:由直线的参数方程,得代入中消去得:,所以直线的普通方程为:(2)将直线的参数方程代入曲线的普通方程,得,设两点对应的参数分别为,所, 23、不等式:解:(1)由题设知:如图,在同一坐标系中作出函数和的图象(如图所示)得定义域为. (2)由题设知,当时,恒有即 又由(1)
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