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普宁市第二中学2017届高三级下学期摸底考试文科数学试题 注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卷上。2.用2B铅笔将选择题答案在答题卷对应位置涂黑；答案不能答在试卷上。3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上；不准使用铅笔或涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4.考生必须保持答题卷的整洁。一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（1）已知复数(为虚数单位)，的共轭复数为，则 （A） （B） （C）4 （D）（2）已知集合，则（A） （B） （C） （D）（3）已知向量，若（）与互相垂直，则的值为（A）-3 （B）-1 （C）1 （D）3（4）已知命题，命题，则下列判断正确的是（A）命题是假命题 （B）命题是真命题（C）命题是假命题 （D）命题是真命题（5）已知双曲线两条渐近线的夹角为，则该双曲线的离心率为（A） （B） （C）或2 （D）4（6）已知函数，则的值为（A）9 （B） （C） （D）（7）已知等差数列的公差不为0，且成等比数列，设的前n项和为，则（A） （B） （C） （D）（8）函数（）图象的大致形状是（9）若直线上存在点满足条件则实数的最大值为（A） （B） （C）1 （D）3（10）圆柱形容器内盛有高度为6cm的水，若放入3个相同的铁球球（球的半径与圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球，则球的半径为 （A）1 cm（B）2cm （C）3cm （D）4cm（11）某组合体的三视图如图2示，则该组合体的表面积为 (A) (B) (C)(D)（12）已知P是直线上一动点，PA、PB是圆C：的两条切线，切点分别为A、B，若四边形PACB的最小面积为2，则的值为 图2（A）3 （B）2 （C）1 （D）二、填空题（本题共4小题，每小题5分,共20分，把答案写在题中横线上）13、 已知向量与的夹角为,则的值为_14、已知函数，则= _15、 若的内角所对的边满足，且，则的最小值为_. 16、已知定义在上R的奇函数和偶函数,满足，若则_三、解答题（本题共6道题，共70分）17(本题共10分) 已知等差数列满足：，前3项和 () 求数列的通项公式及前项和 () 求数列的前项和18、（本题共12分）在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c,且满足() 求角A的大小() 若ABC面积求的值19、（本题共12分）已知函数()求的最小正周期 ()求在区间上的最小值20.（本题共12分）设数列的前项和满足 且成等差数列() 求数列的通项公式 ()令，求的前项和21.（本题共12分）已知函数（)()求曲线在点（2，）处的切线方程()求函数在区间上的最小值 22.（本题共12分）设函数()当时，求函数的单调区间()若当时，求的取值范围普宁市第二中学2017届高三级下学期摸底考试 文科数学参考答案一、选择题：题号123456789101112答案CBADCDCCBCAB二、填空题：13.6 14. 15. 16.17.解：(1) ， 3分 5分 (2) 10分18. 解：（1）由题意得：,根据正弦定理得： ， 4分(2)由 ,得：c=4, 6分根据余弦定理得 . .8分 10分，由正弦定理得= .12分解：(1)由题意得 = = = 5分 6分(2) 的最小值为 12分20.解：(1)由已知，可得，即 3分.则，.又因为，成等差数列，即.所以，解得. 5分所以数列是首项为2，公比为2的等比数列.故 .6分（2)由题意得： ，所以，.8分所以，所以. .12分21. 由题意得：又因为，所以曲线在在点（2，）处的切线方程为即.4分（2) 因为令，解得或，所以的单增区间为所以的单减区间为因为所以分两种情况若x11,20+单减极小值单增所以当，的最小值为 （2）若，在上单增,的最小值为综上所述，当，的最小值为。，的最小值为 . 12分22.（）当时，故，时，故时，所以的单增区间为所以的单减区间为. .4分（） ，令，.5分若当时，为增函数，而所以当时，即 .8分 若当时，为减函数而，当时，即 综上所述的取值范围为 .12分
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