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库尔勒市第四中学2016-2017学年上期第二次月考高三数学(文科)试卷（问卷）班级： 姓名： 考号： 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。） 1、已知集合M=x|4x7，N=x|x2x60，则MN为（ ）Ax|4x2或3x7 Bx|4x2或3x7 Cx|x2或x3 Dx|x2或x32、在ABC中，“sin2A=sin2B”是“A=B”的（ ）A、充分不必要条件 B、必要不充分条件C、充要条件 D、既不充分也不必要条件3、已知向量(1,2)，(x，4)，若，则（ ）A4 B4 C2 D-24、等差数列an的通项公式是an=1-2n，其前n项和为Sn，则数列 的前11项和为（ ）A-45 B-50 C-55 D-665、已知函数y=xlnx，则其在点x=1处的切线方程是（ ）Ay=2x-2 By=2x+2 Cy=x-1 Dy=x+16、在中，的对边分别为，且，则是（ ）A直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D等边三角形7、等比数列an中，若a3=2，a7=8，则a5=（ ）A4 B4 C4 D58、若函数，则f(f(2)等于A.4 B.3 C.2 D.19、已知是公差为1的等差数列，为的前项和，若，则（ ） （A） （B） （C） （D）10、函数的部分图像如图所示，则的单调递减区间为（ ） （A） （B）（C）（D）11、已知数列 的前项和为，,当时，是与的等差中项，则 等于（ ）A162 B81 C54 D1812、设函数的图像与的图像关于直线对称，且，则( )（A） （B） （C） （D）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）13、若向量、满足，则向量与的夹角等于 14、数列中为的前n项和，若，则 .15、已知 ， ，则 .16、在ABC中，过中线AD中点E任作一直线分别交边AB、AC于M、N两点，设 （x、y0），则4xy的最小值是_三、解答题（本大题共6小题，满分70分。解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤）17. （本小题满分10分）已知分别是内角的对边，.（I）若，求 （II）若，且 求的面积.18、（本小题满分12分）已知向量，GVH，其中为的内角（）求角的大小；（）若，且，求的长19、（本小题满分12分）已知函数求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值；20、（本小题满分12分）设数列的前项和为，点均在函数的图象上（）求数列的通项公式；（）若为等比数列，且，求数列的前n项和21、（本小题满分12分）已知为等比数列, 其中, 且成等差数列.（1）求数列的通项公式；（2）设,求数列的前n项和.22、（本小题满分12分）已知函数f（x）=lnx+ax2+bx（其中a，b为常数且a0）在x=1处取得极值（I） 当a=1时，求f（x）的单调区间；（II） 若f（x）在（0，e上的最大值为1，求a的值ABDD CCAB BDCC 6 16、【解析】因为其中，因此，从而，当且仅当时取等号，4xy的最小值是17、解：（I）由题设及正弦定理可得=2ac.又a=b，可得cosB= 5分（II）由（I）知=2ac.因为B=，由勾股定理得.故，的c=a=.所以ABC的面积为1. 18. 试题解析：解：（）， 2分所以，即， 4分故或（舍）， 又，所以 7分（）因为，所以 9分由余弦定理，及得， 12分 由解得14分19、【解析】，的最大值为，最小值为0，最小正周期为20、试题解析：（）依题意得，即当 1分当时，； 3分 当所以 4分 （） 得到，又， 8分 ， 21、【答案】（1）（2）【解析】（）,由通项公式，得出；公比,且,数列的通项公式为（）,.,22、 （本小题满分12分）已知函数f（x）=lnx+ax2+bx（其中a，b为常数且a0）在x=1处取得极值（I） 当a=1时，求f（x）的单调区间；（II） 若f（x）在（0，e上的最大值为1，求a的值【答案】I）因为f（x）=lnx+ax2+bx所以f（x）=+2ax+b，（1分）因为函数f（x）=lnx+ax2+bx在x=1处取得极值f（1）=1+2a+b=0（3分）当a=1时，b=-3，f（x）=f（x），f（x）随x的变化情况如下表：省略（4分）所以f（x）的单调递增区间为（0，），（1，+）单调递减区间为（，1）（5分）（II）因为f（x）=令f（x）=0，x1=1，x2=1/2a（6分）因为f（x）在x=1处取得极值，所以x2=x1=1，当0时，f（x）在（0，1）上单调递增，在（1，e上单调递减所以f（x）在区间（0，e上的最大值为f（1），令f（1）=1，解得a=-2（8分）当a0，x2=0当1时，f（x）在（0，）上单调递增，（，1）上单调递减，（1，e）上单调递增所以最大值1可能在x=或x=e处取得而f（）=ln+a（）2-（2a+1）=ln-0所以f（e）=lne+ae2-（2a+1）e=1，解得a=（10分）当1e时，f（x）在区间（0，1）上单调递增，（1，）上单调递减，（，e）上单调递增所以最大值1可能在x=1或x=e处取得而f（1）=ln1+a-（2a+1）0所以f（e）=lne+ae2-（2a+1）e=1，解得a=，与1x2=e矛盾（11分）当x2=e时，f（X）在区间（0，1）上单调递增，在（1，e）单调递减，所以最大值1可能在x=1处取得，而f（1）=ln1+a-（2a+1）0，矛盾综上所述，a=或a=-2（12分)
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