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武威十八中20162017学年度第一学期高三第三次月考理科数学一、选择题：本大题共12道小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1设全集R，集合，则（CRN）= ( )A（0，2） B. C. D. 2. 已知复数 (其中为虚数单位),则| = ( ). A. B. C. D. 3若则 （ ）A. B. 1 C. D. 4执行程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是( ) A120 B720 C1440 D50405下列有关命题说法正确的是（ ）A.命题“若”的否命题为“若”B.命题“”的否定是“”C.命题“若则”的逆否命题为假命题D.若“p或q”为真命题，则p，q中至少有一个为真命题6ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知，则b=A B . C. 2 D. 37 已知非零向量，满足，且，则与的夹角为（ ）A B C D 8已知函数，的部分图象如下，但顺序被打乱，则按照图象从左到右的顺序，对应的函数序号正确的一组是( )cA. B. C.D. 9为得到函数的图像，只需将函数的图像（ ）.A向右平移个长度单位 B.向左平移个长度单位 C向右平移个长度单位 D向左平移个长度单位10下列函数中，其定义域和值域分别与函数y=10lgx的定义域和值域相同的是A. y=x B. y=lgx C. y=2x D. 11函数的最大值为A. 4 B. 5C. 6 D. 712已知定义在R上的函数满足条件：对任意的，都有；对任意的；函数的图象关于y轴对称.则下列结论正确的是( )A.B. C. D. 二填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13已知向量a=(m,4)，b=(3,-2)，且ab，则m=_.14等差数列中, 则_.15已知，则 16给出下列命题：函数是奇函数；存在实数，使得；若， 是第一象限角，且，则；是函数的一条对称轴；函数的图象关于点成中心对称图形其中正确的序号为 三、解答题：本大题共6小题，17小题为10分，18、19、20、21、22小题为12分，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17. (本题满分10分)等差数列中，,求的通项公式；18. (本题满分12分)已知a，b，c分别为ABC内角A，B，C的对边，sin2B=2sinAsinC（）若a=b，求cosB；（）设B=90，且a=，求ABC的面积.19. (本题满分12分)已知向量=（cosx，），=（sinx，cos2x），xR，设函数f（x）=（） 求f（x）的最小正周期（） 求f（x）在0，上的最大值和最小值20. (本题满分12分)已知函数（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）求函数在区间上的最小值21. (本题满分12分)已知函数.ZXXKZXXK（1）若函数的图象在处的切线斜率为，求实数的值；（2）在（1）的条件下，求函数的极值；（3）若函数在上是减函数，求实数的取值范围.22. (本题满分12分)在直角坐标系xOy中，圆C的方程为.（）以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求C的极坐标方程；（）直线l的参数方程是（t为参数），l与C交于A，B两点，,求l的斜率.武威十八中20162017学年度第一学期高三第三次月考理科数学答案1、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1-5 BBDBD 6-10 DCABD 11-12 BD二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13. 6 ； 14. 38 ； 15. 4.； 16. 三、解答题(本大题共6小题，共70分)17. (本题满分10分)解：设数列的公差为d，由题意有，4分解得， 8分所以的通项公式为 10分 18. (本题满分12分)解：（）由题设及正弦定理可得 2分又，可得 4分由余弦定理可得； 6分（）由（）知，因为B=90，由勾股定理知 8分故，得， 10分 所以ABC的面积为1.- 12分 19. (本题满分12分)解：(1)函数f（x）=（cosx，）（sinx，cos2x）=sinxcosx 2分=sin（2x） 4分 最小正周期为：T= 6分 （）当x0，时，2x，8分由正弦函数y=sinx在的性质可知，sinx， sin（2x）， 10分f（x），1，所以函数f （x）在0，上的最大值和最小值分别为：1，12分20. (本题满分12分)解： （1）当时，切点为 ,切线的斜率为 2分 切线方程为，即 4分（2） 5分 当时，在上为增函数, 7分 当时，若，即时，当时，当时， 在上为减函数，在上为增函数, 9分若，即时，在上为减函数 11分 综上： 12分 21. (本题满分12分)解：（1） 1分 由已知，解得. 3分（2）函数的定义域为 4分. 5分当变化时， 的变化情况如下 -+极小值 由上表可知，函数的极小值为. 无极大值7分（3）由得，8分 由已知函数为上的单调减函数，则在上恒成立，即在上恒成立. 即在上恒成立. 10分令，在上，所以在为减函数. ,所以. 12分22. (本题满分12分)解：（I）由可得的极坐标方程 6分（II）在（I）中建立的极坐标系中，直线的极坐标方程为8分由所对应的极径分别为将的极坐标方程代入的极坐标方程得于是 10分由得所以的斜率为或. 12分
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