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衡水中学20162017学年度小学期二调考试高三年级数学（文科）试卷 第卷（选择题 共60分）一、 选择题（每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1已知集合，则（ ）A B C D2若复数在复平面内对应的点关于轴对称，且，则复数在复平面内对应的点在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3已知函数，则（ ）A B C1 D4.设f(x)是R上的减函数，且f(0)3，f(3)1，设Px|f(xt)1|2，Qx|f(x)1，若“xP”是“xQ”的充分不必要条件，则实数t的取值范围是()At0 Bt0 Ct3 Dt35已知为的三个角所对的边，若，则（ ）A23 B43 C31 D326.7某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）ABCD8.9.执行如图所示的程序，若输入的，则输出的所有的值的和为（）A243B363C729D109210.已知函数f(x)xexax1，则关于f(x)零点叙述正确的是()A当a0时，函数f(x)有两个零点B函数f(x)必有一个零点是正数C当a0时，函数f(x)有两个零点D当a0时，函数f(x)只有一个零点11.()2 填空题（每题5分，共20分。把答案填在答题纸的横线上）13 设曲线在处的切线与直线平行，则_14 已知函数yx3bx2(2b3)x2b在R上不是单调减函数，则b的取值范围是_15已知实数，满足，目标函数的最大值为4，则_16当时，函数的图象不在函数的下方，则实数的取值范围是_三、解答题（本大题共6小题，17-21每题12分，选做题10分，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，写在答题纸的相应位置）17.(12分)已知函数f(x)sin 2xsin cos2xcos sin(0)，其图象过点.(1)求的值；(2)将函数yf(x)的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数yg(x)的图象，求函数g(x)在上的最大值和最小值-1,0)18.19.（12分）已知a，b，c分别为ABC三个内角A，B，C的对边，acos Casin Cbc0.(1)求A；(2)若a2，ABC的面积为，求b，c.20.21.考生注意：请考生在第（22）、(23)、(24)三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。作答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。22.（10分）选修4-1：几何证明选讲已知在中，以为直径的圆交于，过点作圆的切线交于，求证：（1）；（2）.23. （10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知直线（为参数），曲线（为参数）.（1）设与相交于两点，求；（2）若把曲线上各点的横坐标压缩为原来的，纵坐标压缩为原来的，得到曲线，设点是曲线上的一个动点，求它的直线的距离的最小值.24. （10分）选修4-5：不等式选讲设函数.（1）当时，求不等式的解集；（2）若对任意，不等式的解集为空集，求实数的取值范围.衡水中学20162017学年度小学期二调考试高三年级数学（文科）试卷 1-5 C B B C C 6-10:D D A D B 11-12: C C131 14.(，1)(3，) 15 1617.解(1)f(x)sin 2xsin cos cos (sin 2xsin cos 2xcos )cos(2x)(3分)又f(x)过点， cos， 即cos()1.由0知. (6分)(2)由(1)知f(x)cos.将f(x)图象上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，变 为g(x)cos(4x)(8分)0x，4x.当4x0，即x时，g(x)有最大值；当4x，即x时，g(x)有最小值.(12分)18.(4分) (10分) (12分)19.(1)由acos Casin Cbc0及正弦定理得sin Acos Csin Asin Csin Bsin C0.因为BAC，所以sin Asin Ccos Asin Csin C0.由于sin C0，所以sin.又0A，故A.(6分)(2)ABC的面积Sbcsin A，故bc4.而a2b2c22bccos A，故b2c28.解得bc2.(12分)20.21.22. （本小题满分10分）选修41：几何证明选讲证明：（I）连,则得,又为切线，所以得。 。5分(II)由（I）得D为BC中点，所以(或有直径上圆周角得)所以(射影定理)有得 。10分23. （本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程解：（I）的普通方程为的普通方程为联立方程组解得与的交点为,则. 5分（II）的参数方程为为参数).故点的坐标是,从而点到直线的距离是,由此当时,取得最小值,且最小值为. 10分24.（本小题满分10分）选修45：不等式选讲（）解：当时，等价于1分当时，不等式化为，无解；当时，不等式化为，解得；当时，不等式化为，解得3分综上所述，不等式的解集为4分（）因为不等式的解集为空集，所以5分以下给出两种思路求的最大值.方法1：因为 ，当时， 当时， 当时，所以7分令，所以当且仅当，即时等号成立所以所以的取值范围为10分
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