高三数学上学期周考试题（9.4） 文

河北省武邑中学2017届高三数学上学期周考试题（9.4） 文第卷（共60分）一、选择题1.已知，若，则等于（ ）A5 B7 C9 D112.若点在函数的图象上，则的值为（ ）A0 B C1 D3.已知，则的大小关系为（ ）A B C D4.不论为何值时，函数恒过定点，则这个定点的坐标是（ ）A B C D5.定义运算：，如，则函数的值域为（ ）A B C D6.已知函数（且）在上的最大值与最小值之和为，则的值为（ ）A B C2 D47.若函数（且）在上既是奇函数，又是减函数，则的图象是下图中的（ ）8.定义运算，则函数的图象是下图中（ ）二、填空题9.若函数（是自然对数的底数）的最大值是，且是偶函数，则 .10.已知函数，满足对任意，都有成立，则的取值范围是 .11.若函数，则函数的值域是 .12.已知函数，且，则的取值范围是 .13.已知，若对，则实数的取值范围是 .三、解答题 14.已知函数.（1）判断函数的奇偶性；（2）求证：在上为增函数.15.已知定义域为的函数是奇函数.（1）求的值；（2）解关于的不等式.16. 定义在上的奇函数，已知当时，.（1）求在上的最大值；（2）若是上的增函数，求实数的取值范围.17. 已知定义在上的函数.（1）若，求的值；（2）若对于恒成立，求实数的取值范围.18. 若函数满足对于上的任意实数都有，且时，试证：（1）；（2）；（3）在上递增.19.已知函数，（且）.（1）求函数的定义域，并证明：在定义域上是奇函数；（2）对于，恒成立，求的取值范围.20. 已知函数（且）.（1）当时，函数恒有意义，求实数的取值范围；（2）是否存在这样的实数，使得函数在区间上为减函数，并且最大值为1？如果存在，试求出的值；如果不存在，请说明理由.参考答案BDACC CAA9.1 10. 11 12 1314.(1)解:因为函数的定义域为，且，所以，即，所以是奇函数.，函数在上是增函数.15.解：（1）因为是奇函数，所以，即，解得，所以.又由，知，解得：.（2）由（1）知.由上式易知在上为减函数（此外可用定义域或导数法证明函数在上是减函数）又因为是奇函数，所以不等式等价于，因为是减函数，由上式推得，即，解不等式可得：.16.解：（1）设，则，.令，当，即时，；当，即时，；当，即时，.综上，当时，的最大值为；当时，的最大值为；当时，的最大值为.（2）函数在上是增函数，恒成立，.17.解：（1）当时，无解；当时，由，得，看成关于的一元二次方程，解得或，.（2）当时，即，故的取值范围是.18.证明：（1）由已知，即.（2）令，则，因此.，即.（3）设，则，由已知，即，因此，函数在上递增.19.解：（1）由，解得或，函数的定义域为.当时，在定义域上是奇函数.（2）由时，恒成立，当时，对恒成立，在恒成立.设，则，当时，在区间上是增函数，.当时，由时，恒成立，对恒成立.在恒成立.设，由可知在区间上是增函数，.的取值范围是.20解：（1）由于为减函数，所以要使函数在上恒有意义，就是要求恒成立，只需，且，因此的取值范围是.（2）由于为减函数，要使在为减函数且最大值为1，则，且，.又在上需恒大于零，这与矛盾，故不存在实数，使在上为减函数且最大值为1.