高三数学9月月考试题 理2 (2)

吉林省汪清县第六中学2017届高三数学9月月考试题 理一、选择题：1如右图所示，I为全集，M、P、S为I的子集。则阴影部分所表示的集合为A(MP)S B(MP)S C(MP)(I S) D(MP)(I S)2复数z(i是虚数单位)在复平面内对应的点位于(D)A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限开始输出是否结束3阅读所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是A B. C. D. 4把函数的图象上所有的点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是 （ ） A BC D5在等差数列an中，a12，a3a510，则a7() A5 B8 C10 D146函数图像的对称轴方程可能是 （ ）ABCD7设an是首项为a1，公差为1的等差数列，Sn为其前n项和若S1，S2，S4成等比数列，则a1( ) A2 B2 C. D8已知向量a(3,1)，b(1，2)，若(2ab)(akb)，则实数k的值是()A17 B.C. D9设等比数列an的前n项和为Sn.若S23，S415，则S6()A31 B32 C63 D6410已知钝角三角形的三边长分别为2,3，x，则x的取值范围是()A1x5 B.x C1x或x5 D1x11已知向量和的夹角为，则()A5 B6 C7 D812如图，一货轮航行到M处，测得灯塔S在货轮的北偏东15，与灯塔S相距20海里，随后货轮按北偏西30的方向航行30分钟后，又测得灯塔在货轮的东北方向，则货轮的速度为()A20()海里/小时 B20()海里/小时C20()海里/小时 D20()海里/小时二、填空题13.已知集合A=x|1x4，B=x|xa;若AB，求实数a的取值_14如果复数(其中i为虚数单位，b为实数)的实部和虚部互为相反数，那么b等于_15. 若角的终边经过点，则的值为 16如果执行下面的程序框图,输出的S=110,则判断框处为_三、解答题：17已知函数（）求函数的最小正周期、图像的对称轴及其单调递减区间；（）在锐角中，,分别为角,所对的边，又a =2， b c =,求的周长.18已知向量，其中、为的内角.(1)求角的大小；(2)若，成等差数列，且，求的长.19已知函数f(x)cos xsin(x)cos2x，xR.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在闭区间，上的最大值和最小值20已知数列an的前n项和Sn，nN*.(1)求数列an的通项公式； (2)设bn2an(1)nan，求数列bn的前2n项和21ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.(1)若a，b，c成等差数列，证明：sin Asin C2sin(AC)；(2)若a，b，c成等比数列，且c2a，求cos B的值22已知等差数列an满足：a3=7，a5+a7=26an的前n项和为Sn（）求an及Sn；（）令（nN*），求数列bn的前n项和Tn答案一1C 2D 3D 4C 5B 6D 7D 8D 9C 10C 11C 12B二a4 2 4/3 k11(k10)三17（） 所以函数的周期为.由,得的对称轴为 由 ，解得 ，故函数的单调减区间是（）在锐角DABC中，分别为角所对的边， ， 则， 所以. 则. 又 a =2，由余弦定理 因为，所以， 则 DABC的周长等于. 18：(1)对于，又， (2)由，由正弦定理得，即 由余弦弦定理， 19解(1)由已知，有f(x)cos x(sin xcos x)cos2xsin xcos xcos2xsin 2x(1cos 2x)sin 2xcos 2xsin(2x)所以f(x)的最小正周期T.(2)因为f(x)在区间，上是减函数，在区间，上是增函数，f()，f()，f()，所以，函数f(x)在闭区间，上的最大值为，最小值为.20.解（1）Sn=(n2+n)/2Sn-1=(n-1)2+(n-1)/2=n2-n/2 (n3)an=n（2）bn=2n+(-1)nnT2n=b1+b2+b3+b2n =21+(-1)1+22+(-1)22+23+(-1)3+24(-1)24+2n-12n =2(1+2n)2n/2 =4n2+2n+n=4n2+3n21.(1)2b =a+c2sinB=sinA+sinC2sin(A+B)=sinA+sinC(2)b2=acCosB=a2+c2-b2/2ac=a2+4a2-a2a/2a2a=3a2/4a2=3/422解：（）设等差数列an的公差为d，a3=7，a5+a7=26，有，解有a1=3，d=2，an=3+2（n1）=2n+1；Sn=n2+2n；（）由（）知an=2n+1，bn=，Tn=，即数列bn的前n项和Tn=