资源描述
万一中高2017级高三10月月考理科数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1已知函数的定义域为集合A，集合，则（ ）A. B. C. D. 2设，,则（ ）A B C D3已知向量(1,2)，向量(x，2)，且，则实数x为()A9 B4 C0 D44在中，为角，的对边，若，则( ) A B10 C D5下列命题中的个数是（ ） （1）“若，则关于的不等式解集为”的逆命题为真 （2）表示复数集，则有（3）已知向量，若，且，则的夹角为。A0 B1 C2 D36函数的零点个数为 （ ） A. B. C. D.7.已知函数是定义在R上的偶函数, 且在区间单调递增. 若实数满足, 则的最小值是（ ）A B1 C D2 8函数的部分图象可能是（ ） A B C D 9已知是定义在R上的偶函数，对任( )A. B. C. D.10函数的图象如图所示，为了得到函数的图象，只需将的图象（ ）A向左平移个单位长度 B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度 D向右平移个单位长度11.已知函数在处取得极大值，记.程序框图如图所示，若输出的结果，则判断框中可以填入的关于的判断条件是( ) 12.若是的导函数，则的解集为( ) 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。将答案填在答题卷相应位置上.13已知复数满足 (其中为虚数单位），则的虚部为 14已知，则的值= 15已知函数，其中若在定义域内既有极大值又有极小值，则实数的取值范围为 16已知函数，给出下列结论，其中所有正确的结论的序号是 函数的值域为； 函数在上是增函数； 若存在，使得，则实数的取值范围是三、解答题：本大题共6小题，满分70分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤17.（本小题满分12分）三角形中，已知，其中，角所对的边分别为.（）求角的大小；（）求的取值范围.18.（本小题满分12分）已知集合，集合，函数的定义域为集合B(1)若，求集合；(2)命题，命题，若是的必要条件，求实数的取值范围19.（本小题满分12分）已知函数f(x)(xk)ex.(1)求f(x)的单调区间；(2)求f(x)在区间0,1上的最小值20.（本小题满分12分）已知 (1)求的最小正周期及单增区间； (2)已知锐角的内角的对边分别为,且 ,求的最大值. 21(本小题满分12分) 已知函数（其中）.()求在处的切线方程；()若函数的两个零点为，证明：+.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一个计分.22.选修4-4：坐标系与参数方程（本小题10分）在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线，过点的直线的参数方程为（为参数），与分别交于.（）写出的平面直角坐标系方程和的普通方程；（）若成等比数列，求的值.23.选修4-5：不等式选讲（本小题10分）设函数.()求的最小值，并求出取最小值时的取值范围；（）若不等式的解集为空集，求实数的取值范围. 万州一中高2019级高三10月月考试题答案一、选择题DAADC B BD二、填空题13. 14. 15. 16. .三、解答题：本大题共6小题，满分70分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤17. 解析：（）由正弦定理得：2分由余弦定理得：，.5分()由正弦定理得：7分又，8分，10分而，.12分18.（本小题满分12分）解析：（1）因为集合，因为函数，由，可得集合2分， 4分故. 6分（2）因为是的必要条件等价于是的充分条件，即由，而集合应满足，因为故， 8分依题意就有：， 10分即或所以实数的取值范围是. 12分19（本小题满分12分）解(1)由题意知f(x)(xk1)ex.令f(x)0，得xk1.f(x)与f(x)随x的变化情况如下表：x(，k1)k1(k1，)f(x)0f(x)ek1所以，f(x)的单调递减区间是(，k1)；单调递增区间是(k1，)(2)当k10，即k1时，f(x)在0,1上单调递增，所以f(x)在区间0,1上的最小值为f(0)k；当0k11，即1k2时，f(x)在0，k1上单调递减，在k1,1上单调递增，所以f(x)在区间0,1上的最小值为f(k1)ek1；当k11，即k2时，f(x)在0,1上单调递减，所以f(x)在区间0,1上的最小值为f(1)(1k)e.综上，当k1时，f(x)在0,1上的最小值为f(0)k；当1k2时，f(x)在0,1上的最小值为f(k1)ek1；当k2时，f(x)在0,1上的最小值为f(1)(1k)e.20. 解析：(1) , 由(2)由得 由余弦定理得 = 21、【解析】()由题意得，在处的切线斜率为，在处的切线方程为，即. 4分令， ， 10分令， ，设=，对恒成立，即在上单调递增， ，在上单调递增， 即， 在上单调递增， ,即原不等式成立.12分22.选修4-4：坐标系与参数方程解析：（）曲线的直角坐标方程为；直线的普通方程为.5分（）将直线的参数方程与的直角坐标方程联立，得 （*）.设点分别对应参数，恰为上述方程的根.则，.由题设得，即.由（*）得，则有，得，或.因为，所以.10分23.选修4-5：不等式选讲解析：（）当且仅当时取等号，此时（）由于的图像是过点，斜率为的直线，由图可得不等式的解集非空时的取值范围是，即10分
展开阅读全文