高三数学10月月考试题 文1 (4)

高三年级20162017学年上学期10月份月考试题数学试卷（文科） 本试卷分第I卷（选择题）、第II卷（非选择题）两部分。共150分，考试时间120分钟。 班级 姓名 学号 第I卷（选择题 共60分）注意事项：1、答卷前，考生务必将自己的姓名、学号用铅笔涂写在答题卡上。2、考试结束，将答题卡交回，试卷不用上交。一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.已知集合P=x|(x-1)(x-3)0,Q=x|x|2,则PQ=()(A)1,2) (B)1,3 (C)(-2,3 (D)(-2,2)2若全集为实数集，集合=（ ）A B C D3设, 则 “”是“”的 （ ）A必要而不充分条件B充分而不必要条件 C充要条件D既不充分也不必要条件4.设a=20.3,b=0.32,c=log20.3,则a,b,c的大小关系为()(A)abc (B)bac (C)cba (D)ca0),因而f(1)=1,f(1)=-1,所以曲线y=f(x)在点A(1,f(1)处的切线方程为y-1=-(x-1),即x+y-2=0.6分(2)由f(x)=1-=,x0知:当a0时,f(x)0,函数f(x)为(0,+)上的增函数,函数f(x)无极值;当a0时,由f(x)=0,解得x=a.又当x(0,a)时,f(x)0.函数f(x)在x=a处取得极小值,且极小值为f(a)=a-aln a,无极大值.综上,当a0时,函数f(x)无极值;当a0时,函数f(x)在x=a处取得极小值a-aln a,无极大值.12分21.解:(1)当x=40时, 汽车从甲地到乙地行驶了=2.5(小时),需耗油(403-40+8)2.5=17.5(升).所以汽车以40千米/小时的速度匀速行驶,从甲地到乙地需耗油17.5升.6分(2)当汽车的行驶速度为x千米/小时时,从甲地到乙地需行驶小时.设耗油量为h(x)升,依题意,得h(x)=(x3-x+8)=x2+-,0x120,h(x)=-=(0x120). 令h(x)=0,得x=80,因为当x(0,80)时,h(x)0,h(x)是增函数,所以当x=80时,h(x)取得最小值h(80)=11.25.所以当汽车以80千米/小时的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油最少,最少为11.25升.12分22.解:(1)由=2sin 得2=2sin ,从而有x2+y2=2y,所以x2+(y-)2=3.解:(2)设P(3+t,t),又C(0,),则|PC|=,故当t=0时,|PC|取得最小值,此时,P点的直角坐标为(3,0).