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广东省普宁市华美实验学校2016-2017学年高一数学上学期第一次月考试题 考试时间：120分钟；满分：150分； 注意事项： 1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2请将答案正确填写在答题卡上1、 选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确答案填涂在答题卷上）1已知集合，则（ ）A. B. C. D.2已知集合，则下列式子表示正确的有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个3下列各组函数是同一函数的是 （ ）A BC. D4函数的值域为 （ ）A.0,3 B.-1,0 C.-1,3 D.0,25函数,则（ ） （A） （B）3 （C） （D）6如果函数在区间(，4上是减函数，那么实数a的取值范围是 ( )A. a9 Ba3 Ca5 Da77函数在实数集上是增函数，则 ( )A B C D8是定义在上是减函数，则的取值范围 是（ ）A. B. C. (D. (9已知函数是定义在区间-2，2上的偶函数，当时，是减函数，如果不等式成立，则实数的取值范围（ ）A. B. 1，2 C. D.10德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其名命名的函数被称为狄利克雷函数，其中为实数集,为有理数集，则关于函数有如下四个命题：； 函数是偶函数；任取一个不为零的有理数,对任意的恒成立；存在三个点，使得为等边三角形.其中真命题的个数是（ ）A1 B2 C3 D4二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）11函数的定义域为_.12已知集合，集合，则_13. 已知是R上的奇函数，则a = 。14已知,则 （指出范围）.15设是周期为的偶函数，当时, ,则 16已知函数是定义在上的奇函数，且当时，则不等式的解集是 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明或演算步骤.）17（10分）已知全集集合，（1）求；（2）若，求实数的取值范围18（ 10分）设集合，.若，求实数m的值组成的集合19（ 12分）已知定义在上的奇函数，当时，（1）求函数在上的解析式；（2）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围。20（ 12分）二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1.（1）求f(x)的解析式；（2）在区间1，1上，y=f(x)的图象恒在y=2x+m的图象上方，求实数m的取值范围21（ 12分）已知函数（1）求实数的取值范围，使在定义域上是单调递减函数；（2）用表示函数的最小值，求的解析式22（ 12分）已知是定义在上的奇函数，且，若时，有（1）证明：在上是增函数；（2）解不等式（3）若，对任意恒成立，求实数的取值范围2016-2017学年度第一学期第一次月考高一级数学答题卡题号选择填空171819202122总分得分一、 选择题（每题5分，共50分）题号12345678910答案DCDCDAAAAC二、填空题（每题5分，共30分）11、 12、 13、 1 14、 15、 1/2 16、 三、解答题（共70分）17. （本小题满分10分）解：（1）；（2）【解析】（1）由题意，得，则，由（1）得，而；要使，只需，即18（本小题满分10分）解：或.【解析】,又， 若时，得，此时 若B为单元素集时，或，当时，当，； 若为二元素集时，须 ，即，此时。故实数的值组成的集合为或. 19. （本小题满分12分）解 （1）（2）【解析】（1）设x0, 3分又f(x)为奇函数，所以f(-x)=-f(x)于是x0时 5分所以 6分（2）要使f(x)在-1,a-2上单调递增, （画出图象得2分）结合f(x)的图象知 10分所以故实数a的取值范围是(1,3 12分20.（本小题满分12分）解：（1）设f(x)=ax2+bx+1a(x+1)2+b(x+1)-ax2-bx=2x2ax+a+b=2xf(x)=x2-x+1（2） 21. （本小题满分12分）解：（1）；（2）；【解析】（1）函数的对称轴为 ，在上是单调递减函数，（2）当时，；当时，；当时，；因此，22.（本小题满分12分解：（1）详见解析 （2）（3）【解析】（1）任取，则 ，由已知 ，即在上是增函数 4分（2）因为是定义在上的奇函数，且在上是增函数不等式化为，所以，解得 8分（3）由（1）知在上是增函数，所以在上的最大值为，要使对恒成立，只要 设恒成立， 所以 所以 12分
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