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2016年下学期期末考试高一试题数 学一、选择题（每小题5分，共12小题）1设集合，则（ ） A. B. C. D.2函数的图像是（ ） A. B. C. D.3函数的值域是（ ）A. B. C. D.4定义在的奇函数，当时，则时，等于（ ）A B C D5幂函数在为减函数，则的值为（ ）A1或3 B1 C3 D26函数在区间内的零点个数是（ ）A B C D7某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）A. B. C. D.8设为平面，、为两条不同的直线，则下列叙述正确的是 A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则9在正方体中，异面直线与所成的角为（ ）A. B. C. D.10直线与直线平行, 则（ ）A. B. C.或 D.或11为圆上的点，为直线上的点，则线段长度的最小值为（ ）A. B.2 C. D.112过点（1,2）总可以作两条直线与圆相切，则的取值范围是（ ）A BC D二、填空题（每小题5分，共4个小题）13 的图象必过定点_.14设函数则的值为 15若直线与直线垂直，则= 16当直线被圆截得的弦长最短时，的值为 .三、解答题：（第17小题10分，其余各小题12分）17计算（1） ；18已知函数是偶函数，且.（1）求的值；（2）求函数在上的值域.19某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，另每生产一台仪器需增加投入100元,已知总收益满足函数：，其中（台）是仪器的月产量.（1）将利润表示为月产量的函数；（2）当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？20已知的顶点边上的中线所在的直线方程为边上的高所在直线方程为，求：（1）直线方程；（2）顶点的坐标；（3）直线的方程.21如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，为的中点，平面，为的中点（1）证明：平面；（2）证明：平面；（3）求直线与平面所成角的正切值22已知圆，点是直线上的一动点，过点作圆的切线，切点为.（1）当切线的长度为时，求点的坐标；（2） 若的外接圆为圆，试问：当在直线上运动时，圆是否过定点？若存在，求出所有的定点的坐标；若不存在，说明理由.（3）求线段长度的最小值.高一数学参考答案1、 选择题：1-5 CDCAC 6-10：BCBBC 11-12：CD二、填空题：13. 1415 16三：解答题17（1）；（2）18解：（1）是偶函数，3分又， 6分（2）由（1）知，8分即：函数在上单调递增，在上单调递减9分当时，有； 11分当时，有12分函数在上的值域为.12分19解：（1）因每月产量台故总成本为，从而（2）当时，当时，.当时，为减函数，故当月产量为300台时，利润最大，最大利润为25000元20解：（1）,设方程为： ，将点坐标代入得，所以直线.（2）联立所在的直线方程与所在直线方程，,得点坐标.（3）设，则中点坐标为点坐标满足所在的直线方程为所在直线方程，代入得方程组，故点坐标为，根据两点式，得直线方程为：.21解：（1）连接，在平行四边形中，为的中点，为的中点，又为的中点，2分平面，平面，平面；4分（2），且，即。6分又平面，平面，平面8分（3）取的中点，连接，所以，由平面，得平面 ，所以是直线与平面所成的角10分在中，所以从而在中，即直线与平面所成角的正切值为12分 22（1）或；（2）；（3）.解：（1）由题意知，圆的半径 ,设是圆的一条切线， ， 解得 或.（2）设经过三点的圆以为直径，其方程为，即，由，解得或，圆过定点.（3）因为圆方程为,即，圆，即，由（2）-（1）得：圆方程与圆相交弦所在直线方程为：，点到直线的距离，相交弦长即：.当时，有最小值.
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