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河北定州中学2016-2017学年第一学期高一承智班数学周练试题（二）一、选择题1函数的大致图象为（）2已知函数，若，则实数的值等于（）ABCD3函数y=axa与y=（a0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）A BC D4已知函数，则函数的大致图象为（ ）5已知函数，则（ ）A B C1 D6下面各组函数中是同一函数的是（ ）A与B与C与D与7函数f（x）的图象如图所示，则下列结论成立的是（ ）Aa0，b0，c0 Ba0，c0Ca0，c0 Da0，b0，c08已知函数f（x）ax22ax4（0a3），x1x2，x1x21a，则（ ）Af（x1）f（x2）Bf（x1）f（x2）Df（x1）与f（x2）的大小不能确定9已知函数,且,则（ ）A B C D10函数的定义域为（ ）A BC D11如图所示, 医用输液瓶可以视为两个圆柱的组合体开始输液时，滴管内匀速滴下液体（滴管内液体忽略不计），设输液开始后分钟, 瓶内液面与进气管的距离为厘米，已知当时，如果瓶内的药液恰好156分钟滴完 则函数的图像为（ ） 12已知函数定义域是，则的定义域是（ ）A B C D二、填空题13已知函数定义域是，则的定义域是_.14定义在R上的函数f（x）满足f（x1）2f（x）若当0x1时，f（x）x（1x），则当1x0时，f（x）_.15已知函数,则的值是 16给出以下四个命题:若函数的定义域为，则函数的定义域为；函数的单调递减区间是；已知集合，则映射中满足的映射共有3个；若,且,其中正确的命题有_（写出所有正确命题的序号） 三、解答题17已知函数（其中为自然对数的底数）.（1）若,求函数在区间上的最大值；（2）若,关于的方程有且仅有一个根, 求实数的取值范围；（3）若对任意,不等式均成立, 求实数的取值范围.18设函数（1）当时，求函数的定义域；（2）若函数的定义域为，试求的取值范围19已知，.（1）求的最小值；（2）若的最小值为2，求的最小值.20已知函数（为自然对数的底数）（1）求函数的最小值；（2）若对任意的恒成立，求实数的值.参考答案1A 2A 3D 4A 5B 6D 7C 8B 9A 10C 11C 12A 13 14 15 16 17（1）；（2）；（3）.解:（1）当时, 故在上单调递减, 上单调递增, 当时, 当时, 故在区间上.（2）当时, 关于的方程为有且仅有一个实根, 则有且仅有一个实根, 设,则,因此在和上单调递减, 在 上单调递增, 如图所示, 实数的取值范围是.（3）不妨设,则恒成立. 因此恒成立, 即恒成立, 且恒成立, 因此和均在上单调递增,设,则在上上恒成立, 因此在上恒成立因此,而在上单调递减, 因此时,. 由在上恒成立, 因此在上恒成立, 因此,设,则.当时, 因此在内单调递减, 在内单调递增, 因此.综上述,.18（1） ;（2） 解：（1）当时，由得：或或，解得：，即函数的定义域为（2）依题意可知：恒成立，即恒成立，而，即的取值范围为19（1）；（2）2解：（）在是减函数，在是增函数当时，取最小值.（）由（）知，的最小值为， . ，当且仅当即时，取等号，的最小值为20（1）；(2).解： （1）由题意，由得，当时，；当时，.在单调递减，在单调递增，即在处取得极小值，且为最小值，其最小值为.（2）对任意的恒成立，即在上，由（1），设，所以，由，得，在区间上单调递增，在区间上单调递减，在处取得极大值，因此的解为，.
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