高一数学下学期第一次月考试题（奥赛）

江西省上饶县2016-2017学年高一数学下学期第一次月考试题（奥赛）一、选择题（本大题共12小题，每小题分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 下列说法正确的是（ ）A.小明身高178 m，则他应该是高个子的总体这一集合中的一个元素B.所有大于0小于10的实数可以组成一个集合，该集合有9个元素C.平面上到定直线的距离等于定长的所有点的集合是一条直线D.任意改变一个集合中元素的顺序，所得集合仍和原来的集合相等2. 集合的真子集个数为（ ）A.3 B.4 C.7 D.83. 函数的定义域为（ ）A.x|x1 B.x|x0C.x|x1或x0 D.x|0x14. 使得函数有零点的一个区间是 ( ) A.(0，1) B.(1，2) C.(2，3) D.(3，4)5. 某同学离家去学校，为了锻炼身体，开始跑步前进，跑累了再走余下的路程，图中d轴表示该学生离学校的距离，t轴表示所用的时间，则符合学生走法的只可能是（ ） A. B. C. D.6. 已知=，则的值为（ ）A.2 B.5 C.4 D.37. 若，则（ ）A.B. C. D.8. 已知函数f(x)x，则方程()|x|f(x)|的实根个数是()A1 B2 C3 D49. 设是偶函数且在（-，0）上是减函数，则不等式0的解集为（ ）A.（-1，0）（0,1）B.（-，-1）（1,+）C.（-1，0）（1,+）D.（-，-1）（0,1）10. 已知映射f：AB，其中ABR，对应为f：xyx22x2，若对实数kB，在集合中没有元素对应，则k的取值范围是（ ）A.（，1 B.（，1）C.（1，）D.1，）11. 如果函数对任意的实数，存在常数，使得不等式恒成立，那么就称函数为有界泛函给出下面三个函数：；其中属于有界泛函的是（ ）A.B.C.D.12. 已知定义在上的函数和 ，其图象如右图所示：给出下列四个命题： 方程有且仅有6个根 方程有且仅有5个根方程 有且仅有3个根方程有且仅有4个根其中正确命题的序号（ ）A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 已知f（x）=ax2+bx是定义在a1，2a上的偶函数，那么a+b的值是 14. 函数的递增区间为_15. 已知集合，若集合有且仅有2个子集，则的取值构成的集合为_16. 设函数，则满足不等式的的取值范围是 三、解答题（本大题共6小题，17题10分，1822题12分，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 已知函数的定义域为集合A，集合， .（1）求A，; （2）若AC=A，求实数a的取值范围.18 (1)不用计算器计算： (2)如果f(x)(x)2，求f(x1)19已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，并且当x(0，)时，f(x)2x.(1)求的值；(2)求f(x)的解析式20. 某旅游点有50辆自行车供游客租赁使用，管理这些自行车的费用是每日115元根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超过6元，则每提高1元，租不出去的自行车就增加3辆 规定：每辆自行车的日租金不超过20元，每辆自行车的日租金x元只取整数，并要求出租所有自行车一日的总收入必须超过一日的管理费用，用y表示出租所有自行车的日净收入（即一日中出租所有自行车的总收入减去管理费后的所得） （1）求函数y=f（x）的解析式及定义域；（2）试问日净收入最多时每辆自行车的日租金应定为多少元？日净收入最多为多少元？21. 设函数是定义在上的函数，并且满足下面三个条件：（1）对任意正数，都有；（2）当时，；（3），（1）求、的值；（2）判断函数的单调性并证明（3）如果不等式成立，求x的取值范围22.已知函数f(x)=3x,f(a+2)=27,函数g(x)=2ax-4x的定义域为0,2.(1)求a的值;(2)若函数g(x)在0,2上单调递减,求的取值范围;(3)若函数g(x)的最大值是1, 求的值.2019届高一年级上学期第一次月考 数学试卷(奥赛)参考答案6