资源描述
20152016学年度第二学期高一月测试题数 学一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）在下列各图中,每个图的两个变量具有相关关系的图是 ( ) A.(1)(2) B.(1)(3) C.(2)(4) D.(2)(3)（2）设有一个回归直线方程为,则变量每增加1个单位长度,变量( ). A.平均增加1.5个单位长度 B.平均增加2个单位长度 C.平均减少1.5个单位长度 D.平均减少2个单位长度(3) 某校做了一次关于“感恩父母”的问卷调查,从810岁,1112岁,1314岁,1516岁四个年龄段回收的问卷份数依次为:120份,180份,240份,份.因调査需要,从回收的问卷中按年龄段分层抽取容量为300的样本,其中在1112岁学生问卷中抽取60份,则在15-16岁学生中抽取的问卷份数为( ). A.60 B.80 C.120 D.180(4)已知, 用秦九韶算法求等于( ).A. B. C. D.（5）甲、乙两名运动员在某项测试中的6次成绩如茎叶图所示,分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的平均数,s1,s2分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的标准差,则有( )A.,s1s2 B.,s1s2 (6)下图是某市歌手大奖赛中评委为某位选手打出的分数的茎叶图,去掉最高分和一个最低分后,所剩数据的平均数和标准差分别为 ( )A.84, B.84,1.6 C.85,1.6 D.85,(7)执行如图所示的程序框图,如果输出的是=341,那么判断框中应填入的条()A.4 B.5 C.6 D.7(8) 某工厂对一批产品进行了抽样检测.右图是根据抽样检测后的产品净重(单位:克)数据绘制的频率分布直方图,其中产品净重的范围是96,106,样本数据分组为96,98),98,100),100,102),102,104),104,106,已知样本中产品净重小于100克的个数是36,则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是() A.90 B.75C.60 D.45(9) 以下茎叶图记录了甲.乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位:分)已知甲组数据的中位数为5,乙组数据的平均数为6.8,则的值分别为( ) A.2,5 B.5,5 C.5,8 D.8,8(10) 总体由编号为01,02,19,20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体,选取方法从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右一次选取两个数字,则选出来的第5个个体的编号为() 7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A.08 B.07 C.02 D.01(11)某单位有840名职工, 现采用系统抽样方法, 抽取42人做问卷调查, 将840人按1, 2,840随机编号, 则抽取的42人中,编号落入区间481, 720的人数为( )A.11 B.12 C.13 D.14(12)执行如图所示的程序框图,如果输入的是6,那么输出的是(). A.120 B.720 C.1440 D.5040 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。(13) 将二进制数110 101(2)化成十进制数,结果为,再将该结果化成七进制数,结果为.(14) 阅读下面程序,当输入的值为3时,输出的值为.(其中e为自然对数的底数)(15) 样本容量为200的频率分布直方图如图所示.根据样本的频率分布直方图估计,样本数据落在6,10)内的频数为. (16) 在一次演讲比赛中,10位评委对一名选手打分的茎叶图如图1所示,若去掉一个最高分和一个最低分,得到一组数据xi(1i8),在如图2所示的程序框图中, 是这8个数据中的平均数,则输出的S2的值为。 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 (17) （本小题满分10分）用更相减损术求两数282和470的最大公约数,并用辗转相除法检验你的结果. （18） (本小题满分12分)为了调查甲、乙两个网站受欢迎的程度,随机选取了 14天,统计上午8:00 10:00间各自的点击量,得如下图所示的茎叶图.1.甲、乙两个网站点击量的极差分别是多少? 2.甲网站点击量在10,40间的频率是多少?3.甲、乙两个网站哪个更受欢迎?并说明理由.（19） (本小题满分12分)求使成立的最小自然数的值,画出程序框图.（20）(本小题满分12分)甲、乙两个车间分别制作一种零件,在自动包装传送带上每隔10分钟抽取一件产品,测其质量,分别记录抽查的数据如下:甲:102,101,99,98,103,98,99; 乙:105,102,97,92,96,101,107;(1)这种抽样方法是什么抽样?(2)估计甲、乙两个车间产品质量的平均值与方差,并分析哪个车间的产品较稳定;(3)如果产品质量在区间(95,105)内为合格,那么这个工厂生产的产品合格率是多少?（21） (本小题满分12分)从全校参加科技知识竞赛的学生的试卷中抽取一个样本,考察竞赛的成绩分布,将样本分成5组,绘成频率分布直方图,图中从左到右各小组的小长方形的高之比为1:3:6:4:2,最右边一组的频数是6.请结合直方图提供的信息,解答下列问题:1.样本的容量是多少? 2.列出频率分布表;3.成绩落在哪个范围内的人数最多?并求出该小组的频数,频率;4.估计这次竞赛中,成绩高于60分的学生占总人数的百分比. （22） (本大题满分12分)随着人们经济收入的不断增长,个人购买家庭轿车已不再是一种时尚,车的使用费用,尤其是随着使用年限的增多,所支出的费用到底会增长多少,一直是购车一族非常关心的问题.某汽车销售公司做了一次抽样调査,并统计得出某款车的使用年限与所支出的总费用(万元)有如下的数据资料: 使用年限23456总费用2.23.85.56.57.0若由资料知对呈线性相关关系.试求:1.线性回归方程;2.估计使用年限为10年时,车的使用总费用是多少?附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：参考答案： 一、选择题1.答案： D 解析： 散点图(1)中,所有的散点都在曲线上,所以(1)具有函数关系;散点图(2)中,所有的散点都分布在一条直线的附近,所以(2)具有相关关系;散点图(3)中,所有的散点都分布在一条曲线的附近,所以(3)具有相关关系,散点图(4)中,所有的散点杂乱无章,没有分布在一条曲线的附近,所以(4)没有相关关系.故选D. 2.答案： C 解析： 根据一个线性回归直线方程为，那么结合回归方程中系数的含义可知，当变量每增加一个单位时,则平均减少 1.5 个单位，体现了斜率为负数，故选C.考点：本试题考查了线性回归方程的知识。点评：对于回归方程中参数的含义要准确的理解，并加以运用。由于回归方程，代表斜率，代表的截距的含义，因此可知当每增加一个单位时，由于0，则说明平均减少了一个量。属于基础题。 3.答案： C 解析： 分层抽样问题。因为在1112岁学生问卷中抽取60份,所以“抽样比”为,故选C。 4.答案： A5.答案： B 6.答案： D 7.答案： C 解析： ,不成立,输出. 8.答案： A解析： 设样本总量为N个,则(0.05+0.1)2=所以N=120.所以净重在98,104(克)的产品个数为:(0.1+0.15+0.125)2120=90个 9.答案： C 解析： 甲组数据分别为:9,12,24,27;乙组数据分别为:9,15,18,24.因为甲组的中位数为15,所以,所以;因为乙组的平均数为16.8,所以,所以. 10.答案： D 解析： 从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右一次选取两个数字开始向右读，依次为65，72，08，02，63，14，07，02，43，69，97，28，01，98，其中08，02，14，07，01符合条件，故可得结论解：从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右一次选取两个数字开始向右读，第一个数为65，不符合条件，第二个数为72，不符合条件，第三个数为08，符合条件，以下符合条件依次为：08，02，14，07，01，故第5个数为01故选D 11.答案： B解析： 使用系统抽样方法,从840人中抽取42人,抽取比例为1:20,编号在区间481,720的人数为240,抽取的42人中, 编号落入区间481,720的人数为. 12.答案： B 解析： 当输入的是6时,由于,因此.此时,满足,故.当时,此时满足,故.当时,此时满足,故.当时,此时满足,故.当时,此时满足,故.当时,此时不满足,故输出的值为二、填空题13.答案： 53 ; 104(7) 解析： 110 101(2)=125+124+023+122+021+120=53,然后用除7取余法得53=104(7).14.答案： 1.5 解析： 当输入时，由于3e，执行，即. 15.答案： 64 解析： 样本数据落在(6,10)内的频率为0.084=0.32样本数据落在(6,10)内的频数为0.32200=64.故答案为:6416.答案： 根据这名选手打分的茎叶图,若去掉一个最高分和一个最低分后得到的8个数据为78,80,82,82,86,86,88,90,则.x=18(78+80+82+82+86+86+88+90)=84s2=36+16+4+4+4+4+16+368=15,故答案为15.三、解答题17.答案： 更相减损术法:470-282=188,282-188=94; 188-94=94,所以282和470的最大公约数为94.辗转相除法验证:470=2821+188,282=1881+94,188=942.18.答案： 1.甲网站点击量的极差为73-8 =65;乙网站点击量的极差为71-5 =66.2.甲网站点击量在10,40间的频率为.3.甲网站的点击量集中在茎叶图的下方(较大),而乙网站的点击量集中在茎叶图的上方(较小).从数据的分布情况来看,甲网站更受欢迎. 19.答案： 程序框图如图所示. 解析： 初始化变量确定循环体画出程序框图. 20.答案： 解:(1)系统抽样;(2)甲车间=,=,乙车间=,=,因为=,所以甲车间的产品稳定. (3)共抽查了14件产品,其中合格的有102,101,99,98,103,98,99,102,97,96,101共11件,所以合格率为。 21.答案： 1.由于各组的组距相等,所以各组的频率与各小长方形的髙成正比且各组频率的和等于1,那么各组的频率分别,设该样本的容量为,则,所以样本容量.2.由1可知频率分布表如下:成绩频数频率50.5,60.5)360.5,70.5)970.5,80.5)1880.5,90.5)1290.5,100.56合计4813.成绩落在70.5,80.5)之间的人数最多,该组的频数和频率分别是18和.4.不低于60分的学生占总人数的百分比约为. 22.答案： 1.列表:于是.2.当= 10 年时,= 1.23 x 10 + 0.08 = 12. 38(万元),即估计使用10年时,支出总费用是12.38万元. 解析： 1.第一步:列表;第二步:计算;第三步:代入公式计算的值;第四步:写出回归直线方程.2.获得线性回归方程后,取= 10,即得所求. 9
展开阅读全文