高一数学下学期第一次月考试题1 (2)

清远市实验学校高一第二学期第一次月考数学试题(本卷满分150分，时间120分钟)1、 选择题（60分，每题5分）1（5分）已知集合A=x|1x2，B=x|0x3，则AB等于（）A（0，2）B（2，3）C（1，3）D（1，0）2（5分）已知函数f（x）是奇函数，当x0时，f（x）=log2（x+1），则f（3）=（）A2B2C1D13（5分）设a=log37，b=21.1，c=0.83.1，则（）AbacBcabCcbaDacb4（5分）函数，当x=3时，y0则该函数的单调递减区间是（）ABCD（1，+）5（5分）设m，n是两条直线，是两个平面，给出四个命题m，n，m，nm，nmnm，mnn，mm其中真命题的个数为（）A0B1C2D36（5分）拟定从甲地到乙地通话m分钟的电话费由f（m）=1.06（0.5m+1）（元）决定，其中m0，m是大于或等于m的最小整数，（如：3=3，3.8=4，3.1=4），则从甲地到乙地通话时间为5.5分钟的电话费为（）A3.71元B3.97元C4.24元D4.77元7（5分）函数y=f（x）在（0，2）上是增函数，函数y=f（x+2）是偶函数，则下列结论正确的是（）Af（1）f（）f（）Bf（）f（1）f（）Cf（）f（）f（1）Df（）f（1）f（）8（5分）定义一种运算：gh=，已知函数f（x）=2x1，那么函数y=f（x1）的大致图象是（）ABCD9（5分）一条光线从点（2，3）射出，经y轴反射后与圆（x+3）2+（y2）2=1相切，则反射光线所在直线的斜率为（）A或B或C或D或10（5分）某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是（）A28+6B30+6C56+12D60+1211（5分）已知函数，若关于x的方程f（x）=k有三个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（）A（，4）B4，3C（4，3D3，+）12（5分）已知圆C的圆心与点P（2，1）关于直线y=x+1对称，直线3x+4y11=0与圆C相交于A，B点，且|AB|=6，则圆C的方程为（）Ax2+（y+1）2=18B（x+1）2+y2=9C（x+1）2+y2=18Dx2+（y+1）2=92、 填空题（20分，每题5分）13（5分）函数y=ln（2x1）的定义域是14（5分）已知圆C1：x2+y26x7=0与圆C2：x2+y26y27=0相交于A、B两点，则线段AB的中垂线方程为15（5分）若函数f（x）=e|xa|（aR）满足f（1+x）=f（x），且f（x）在区间m，m+1上是单调函数，则实数m的取值范围是16（5分）点B在y轴上运动，点C在直线l：xy2=0上运动，若A（2，3），则ABC的周长的最小值为3、 解答题（70分）17（10分）已知，与的夹角为120（）求的值；（）当实数x为何值时，与垂直？18（12分）己知3sin（）+cos（2）=0（1）求 （2） 求（3） 求（4）19（12分）已知函数f（x）=4cosxsin（x+）+a（0）图象上最高点的纵坐标为2，且图象上相邻两个最高点的距离为（）求a和的值；（）求函数f（x）在0，上的单调递减区间20（12分）已知函数（1）求函数f（x）在上的最大值与最小值；（2） 已知，x0（，），求cos4x0的值21（12分）已知函数f（x）=ax2x+2a1（a0）（1）若f（x）在区间1，2为单调增函数，求a的取值范围；（2） 设函数f（x）在区间1，2上的最小值为g（a），求g（a）的表达式；（3） 设函数，若对任意x1，x21，2，不等式f（x1）h（x2）恒成立，求实数a的取值范围22（12分）已知幂函数在（0，+）上为增函数，g（x）=f（x）+2（1）求m的值，并确定f（x）的解析式；（2）对于任意x1，2，都存在x1，x21，2，使得f（x）f（x1），g（x）g（x2），若f（x1）=g（x2），求实数t的值；（3）若2xh（2x）+h（x）0对于一切x1，2成成立，求实数的取值范围数学（文）答案1、 CBBDB CDBDB CA二、13、x|x 14、 x+y3=0 15、（，+） 16、3三、17、解：（），（）（）（），=0，即4x3（3x1）27=0，解得18、解：己知3sin（）+cos（2）=0可得：3sin+cos=0，即tan=；（1）=；（2）=；（3）tan2=，19、= 当时，f（x）取得最大值2+1+a=3+a又f（x）最高点的纵坐标为2，3+a=2，即a=1又f（x）图象上相邻两个最高点的距离为，f（x）的最小正周期为T=故，=1 （）由（）得由得 令k=0，得：故函数f（x）在0，上的单调递减区间为20、解：函数化简可得：3+sin2x=cos2x+sin2x+sin2xcos2x=sin2xcos2x+=2sin（2x）+x上，2x，sin（2x），1函数f（x）在上的最大值为，最小值为（2），即2sin（4x0）+=sin（4x0）=x0（，），4x0，cos（4x0）=cos4x0=cos4x0）=cos（4x0）cossin（4x0）sin=21、解：（1）函数f（x）=ax2x+2a1（a0）的图象是开口朝上，且以直线x=为对称轴的抛物线，若f（x）在区间1，2为单调增函数则，解得：（2分）（2）当01，即a时，f（x）在区间1，2上为增函数，此时g（a）=f（1）=3a2（3分）当12，即时，f（x）在区间1，是减函数，在区间，2上为增函数，此时g（a）=f（）=（4分）当2，即0a时，f（x）在区间1，2上是减函数，此时g（a）=f（2）=6a3（5分）综上所述：（6分）（3）对任意x1，x21，2，不等式f（x1）h（x2）恒成立，即f（x）minh（x）max，由（2）知，f（x）min=g（a）又因为函数，所以函数h（x）在1，2上为单调减函数，所以，（8分）当时，由g（a）h（x）max得：，解得，（舍去）（10分）当时，由g（a）h（x）max得：，即8a22a10，（4a+1）（2a1）0，解得所以（11分）当时，由g（a）h（x）max得：，解得，所以a综上所述：实数a的取值范围为（12分）22、解：（1）由幂函数的定义可知：m2+m1=1 即m2+m2=0，解得：m=2，或m=1，f（x）在（0，+）上为增函数，2m2+m+30，解得1m综上：m=1f（x）=x2（4分）（2）g（x）=x2+2|x|+t据题意知，当x1，2时，fmax（x）=f（x1），gmax（x）=g（x2）f（x）=x2在区间1，2上单调递增，fmax（x）=f（2）=4，即f（x1）=4又g（x）=x2+2|x|+t=x2+2x+t=（x1）2+1+t函数g（x）的对称轴为x=1，函数y=g（x）在区间1，2上单调递减，gmax（x）=g（1）=1+t，即g（x2）=1+t，由f（x1）=g（x2），得1+t=4，t=3（8分）（3）当x1，2时，2xh（2x）+h（x）0等价于2x（22x22x）+（2x2x）0即（22x1）（24x1），22x10，（22x+1）令k（x）=（22x+1），x1，2，下面求k（x）的最大值；x1，2（22x+1）17，5kmax（x）=5故的取值范围是5，+） （12分）