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黑龙江省大庆第一中学2016-2017学年高一数学上学期第二次（10月）月考试题一、选择题（本题共有12小题，每小题5分, 共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 考察下列每组对象, 能组成一个集合的是（ ） 一中高一年级聪明的学生 直角坐标系中横、纵坐标相等的点 不小于3的正整数 的近似值A. B. C. D. ABU2. 图中阴影部分表示的集合是( )A、（CUA）B B、A（CUB） C、CU(AB) D、CU(AB)3. 设集合，（ ）A B C D4. 已知是一次函数，且满足则（ ）A. B. C. D. 5. 已知对不同的值，函数的图像恒过定点，则点的坐标是（ ）6. 函数则的值为（ ）A B C D187. 如果函数在区间上是减函数，那么实数的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、8. 已知函数满足对任意，都有成立，则的取值范围是 ( ) A. B. C. D.9. 若函数的定义域为1，2，则函数的定义域为（ ）A0，1 B2，3C2，1 D无法确定10. 已知，当时，均有，则实数的取值范围是（ ）11. 已知 , , 则等于（ ）A1 B3 C15 D1712. 定义域为R的函数满足条件:； ； .则不等式的解集是（ ） A B C D二、填空题（本题共有4小题, 每小题5分, 共20分）13. 已知集合A2，3，44，集合B3，若BA，则实数 _ 14. 计算_.15. 函数的值域为_.16. 若定义在上的函数满足：对于任意的，有，且时，有，的最大值、最小值分别为，则的值为_.三、解答题（本题共6小题, 共70分, 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. （本题满分10分）已知函数的定义域为集合，.（1）求集合；（2）若，求的取值范围；（3）若全集，求及.18.（本题满分12分）已知函数.(1)证明：函数是偶函数；(2)利用绝对值及分段函数知识，将函数解析式写成分段函数的形式，然后画出函数图象；(3)写出函数的值域. 19（本题满分12分）已知二次函数满足和对任意实数都成立（1）求函数的解析式；（2）当时，求的值域20. （本题满分12分）函数是定义在上的奇函数,且.(1)确定函数的解析式 ;(2)用函数单调性的定义证明在上是增函数; (3)解不等式.21、（本题满分12分）（提示: . ）22、(本题满分12分) 已知函数的定义域为，且同时满足以下条件：在上是单调递增或单调递减函数；存在闭区间 (其中)，使得当时，的取值集合也是那么，我们称函数是闭函数(1)判断是不是闭函数？若是，找出条件中的区间；若不是，说明理由(2)若是闭函数，求实数的取值范围(注：本题求解中涉及的函数单调性可不用证明，直接指出是增函数还是减函数即可)大庆一中高一年级第二次月考数 学 试 题 参 考 答 案一、选择题（5分12=60分）1.C 2.B 3. B 4.A 5. C 6.C 7.A 8. A 9.C 10.C 11.D 12.D二、填空题（5分4=20分）13. 2; 14. 3 ; 15. ; 16. 4026.三、解答题17. 解：（1）由得. 所以. 3分（2）,且,所以只需. 所以的取值范围是. 6分 （3） 于是 8分 10分18 4分 8分 图象为 10分（3） 由函数图象知，函数的值域为 12分19. 解: (1)由题意可设函数, 则由得. 1分由得 ,即. 3分. 5分. 6分 （2） 8分又当时， 9分，. 即当时，求的值域为. 12分20. 2分 3分 4分 5分6分 8分 9分 11分 12分21. （1） 1分证明如下： 2分 3分 4分 5分证明如下： 6分 7分 8分（3） 9分证明如下： 10分 11分 12分22. 解：(1) 在R上是减函数，满足；设存在区间 ，的取值集合也是，则，解得 所以存在区间1,1满足，所以是闭函数 4分(2) 是在2，)上的增函数，由题意知，是闭函数，则存在区间满足，即, 6分则 是方程的两根，化简得，是方程的两根，且. 8分令，则方程有两个大于或等于的不等实根,于是有, 11分即. 解得.所以实数k的取值范围为(，2 12分
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