高一数学上学期期中试题27 (2)

东阳中学2016年下学期期中考试卷（高一数学）1设集合， ，则= （ ）A B C D2已知，则，的大小关系是 （ ）A B C D3已知函数，则f f ()= （ ）A4 B C4D4在下列各组函数中，两个函数相等的是 （ ）A.与B.与C.与D.与5已知函数（其中）的图象如右图所示，则函数的图象是 （ ）6. 已知奇函数定义域是，且在定义域上单调递减，若，则实数的取值范围是 （ ）ABCD7. 函数在上的值域是，则取值所成的集合是 （ ）ABCD8. 已知.若关于的方程有三个不同的实数解，则的取值范围是 （ ）AB.C.D.二、填空题9集合，若, 则，=10. 已知幂函数的图象过点，则的解析式为；.11已知函数且的图象恒过定点的坐标为，将的图象向下平移1个单位，再向平移个单位，即可得到函数的图象12计算：=；若，则=.13若与在区间上都是减函数，则实数的取值范围是14已知函数有且仅有一个正实数的零点，则实数m的取值范围是15已知函数满足：对任意实数，当时，总有，则实数的取值范围是三、解答题16已知，（1）当时，求；（2）若，求实数的取值范围17已知函数（c为常数），且（1）求c的值；（2）证明函数在上是单调递增函数；（3）当,求的值域.18.已知函数.（1）求函数的定义域；（2）若函数的最小值为4，求实数的值.19已知函数是定义在上的奇函数，且当时，函数在轴左侧的图象如图所示（1）通过计算，求出函数的解析式；（2）若函数，求函数的最大值（用常数表示）.20已知函数f (x)=ax2+bx+c（a，b，cR）满足下列条件：当xR时，f (x)的最小值为0，且f (x1)=f (x1)成立；当x(0，5)时，xf (x)2|x1|+1 恒成立.（1）求f (1)的；（2）求f (x)的解析式；（3）求最大的实数m（m1），使得存在实数t，只要当x1，m时，就有f (x+t) x高一数学期中考试参考答案18 ABBDACDC9. ，10.11. ，左，2 12.11，13. 14.或15.16.解：（1）当时，.6分（2），或，若，即时，符合题意；若，即时：，或，解得，综上，实数的取值范围是14分17.解：（1）因为f（1）=0，所以c=1，即c的值为1；5分（2）f（x）= =1，在0，2单调递增，证明如下：任取x1，x2，且x1x2，则f（x1）f（x2）=（1）（1）=20，即f（x1）f（x2），所以，f（x）在单调递增；10分（3）令，因为，所以，因为在上是单调递增函数，所以，所以的值域.15分18.解：（1）要使函数有意义，则有所以函数的定义域为；6分（2）函数可化为，由，则实数的值为.15分19（1）函数是定义在上的奇函数，且当时，设，则，6分（2）的对称轴方程为：当时，为最大；当时，为最大；当时，为最大综上有：的最大值为15分20.解：（1）当x（0，5）时，xf（x）2|x1|+1 恒成立，当x=1时，1f（1）2|11|+1；f（1）=1；4分（2）f(x1)=f(x1)，函数f（x）=ax2+bx+c的图象关于x=1对称，又当xR时，f（x）的最小值为0，f（x）=a（x+1）2，a0；又f（1）=4a=1；a=；故f（x）=(x+1)2；9分（3）法一：f（x+t）=(x+t+1)2x，x2+（2t2）x+t2+2t+10；设g（x）=x2+（2t2）x+t2+2t+1，则g（1）=t2+4t0，g（m）=m2+（2t2）m+t2+2t+10；则4t0，1t2m1t+2，所以m1+4+2=9，故m的最大值为9法二：f（x+t）=(x+t+1)2x，x2+（2t2）x+t2+2t+10；设g（x）=x2+（2t2）x+t2+2t+1，要使存在实数t，当x1，m时，就有f (x+t) x，即g（1）=t2+4t0，g（m）=m2+（2t2）m+t2+2t+10；则令h(t)=m2+（2t2）m+t2+2t+1= t2+(2m+2)t+m2+2m+1在4t0上有解因为所以等价于或解得或所以，所以m的最大值为915分