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重庆市第十八中学2016-2017学年第一学月考试高一(上)数学试题卷一、选择题：（每题5分，共60分）1、下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A B C D2、下调查方式中，不合适的是（ ）A. 浙江卫视“奔跑吧兄弟”综艺节目的收视率，采用抽查的方式B. 了解某渔场中青鱼的平均重量，采用抽查的方式C. 了解iphone6s手机的使用寿命，采用普查的方式D. 了解一批汽车的刹车性能，采用普查的方式3、方程组 的解组成的集合是 （ ） 4、下列函数是同一函数的是（ ）A， B， C， D，5、若集合A参加2016年里约奥运会的运动员，集合B参加2016年里约奥运会的男运动员，集合C参加2016年里约奥运会的女运动员，则下列关系正确的是( )AAB BBC CABC DBCA6、已知，那么( )A B C D7、小超上完体育课需从操场返回教室上文化课，已知她先从操场走到教学楼楼下的水龙头处洗了一会儿手，此时听到上课预备铃已经打响，于是她马上跑步回到教室上课.下面是小超下体育课后走的路程y（）关于时间x（min）的函数图象，那么符合情况的大致图象是（ ） A. B. C. D. 8、已知集合A中元素(x，y)在映射f下对应B中元素(xy，xy)，则B中元素(4，2)在A中对应的元素为( )A(1，3) B(1，6) C(2，4) D(2，6)9、函数的定义域为，则实数的取值范围是（ ） （10题）题） ti题）题）题）题题）题题）10、已知二次函数（）的图象如图所示，在下列结论中：；b=-2a；，正确结论的个数是（ ）A1个 B2个 C3个D4个 （11题）11、将1、按如图所示的方式排列，若规定（m，n）表示第m排从左往右第n个数，则（7，5）表示的数是（ ）A1 B C D12、设为实数，记集合若分别为集合S，T的元素个数，则下列结论的是（ ）A， B，C， D，二、填空题：（每题5分，共20分）13已知函数，则 .14、若集合Ax|(k-1)x2xk0有且仅有两个子集，则实数k的值是_15、如图，点是边上的一点，射线交的延长线于点，若，则 .16、从-1,0,1,3,4，这五个数中任选一个数记为a，则使双曲线在第一、三象限且不等式组无解的概率是 三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（10分）化简下列各式：（1） （2）18（12分）已知全集U=R，集合，.（1）求和；（2）求；（3）定义，求，19（12分）已知二次函数满足：，关于的方程有两个相等的实数根. （1）求函数的解析式； （2）求函数在上的最大值。20（12分）我们知道平方运算和开方运算是互逆运算，如：，那么，那么如何将双重二次根式化简呢？如能找到两个数，使得即，且使即，那么，双重二次根式得以化简；例如化简：； 且，由此对于任意一个二次根式只要可以将其化成的形式，且能找到使得，且，那么这个双重二次根式一定可以化简为一个二次根式请同学们通过阅读上述材料，完成下列问题：（1）填空： _； _； （每空2分） （2）化简： （每题2分）（3）计算：（4分）21（12分）重庆某重点中学高一新生小王家在县城A地，现在主城B地上学。周六小王的父母从早上8点从家出发，驾车3小时到达主城B地，期间由于交通等原因，小王父母的车所走的路程(单位：km)与离家的时间（单位：h）的函数关系为。达到主城B地后，小王父母把车停在B地，在学校陪小王玩到16点，然后开车从B地以的速度沿原路返回。（1）求这天小王父母的车所走路程(单位：km)与离家时间（单位：h）的函数解析式；（2）在距离小王家60处有一加油站，求这天小王父母的车途经加油站的时间。22（12分）已知正方形ABCD中，点E在BC上，连接AE，过点B作BFAE于点G，交CD于点F（1）如图1，连接AF，若AB4，BE1，求AF的长；（2）如图2，连接BD，交AE于点N，连接AC，分别交BD、BF于点O、M，连接GO，求证：GO平分AGF；（3）如图3，在第（2）问的条件下，连接CG，若CGGO，求证：AGCG重庆市第十八中学2016-2017学年第一学月考试高一(上)数学试题参考答案一选择题15 ACCBD 610 DAABD 1112 BD二填空题13 14 1或；15 16 三解答题17（1）原式 （2）原式18解：（1）A=x|x4，B=x|6x6，AB=x|4x6；=x|x-6（2）RB=x|x6或x6；（3）AB=x|xA，xB，AB=x|x6， A（AB）=x|4x619解：（1）由,由得有两个相等实根，则由上即得 ，则(2) 由（1）得的对称轴为,.所以在上，当时，的最大值为.20.（1） （2）原式 原式（3）原式21（1）依题意得当时，。即小王家距B点150km。小王父母的车在B地逗留时间为。小王父母从B地回家所花时间为。故 （2）当时，令，得（舍去）。当时，时间为9点。当，所以当时，时间为17点30分。答：小王父母这天途经该加油站的时间分别为9点和17点30分。22、（1）（2）过O作于P，于Q GO平分（3）过C作于H,
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