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汉台区20162017学年度第一学期期末考试高一数学试题(卷)学校: 班级: 姓名:一、选择题(共12小题,每小题4分,计48分。在每小题给出的四个选项只有一个符合题意。)1设集合A=4,5,6,B=2,3,4,则AB中有()个元素A1 B4 C5 D62已知全集U = R,集合,那么集合A B C D 3已知,则的表达式是( )A B C D4已知,则( )A B C D5已知x0时,f(x)x2013,且知f(x)在定义域上是奇函数,则当x0时,f(x)的解析式是()Af(x)x2013 Bf(x)x2013 Cf(x)x2013 Df(x)x20136右图是某个四面体的三视图,该四面体的体积为( ) A72 B36 C24 D127已知正方体外接球的体积是,那么正方体的棱长等于A. 2 B. C. D.8已知直线平面,直线平面,有下面四个命题: ; ; 。其中正确的两个命题是A与 B与 C与 D与9原点O(0,0)与点A(4,2)关于直线对称,则直线的方程是()Ax + 2y = 0 B2xy + 5 = 0 C2x + y + 3 = 0 Dx2y + 4 = 010已知直线1:x+2ay1=0,与2:(2a1)xay1=0平行,则a的值是()A0或1 B1或 C0或 D11、圆与圆的位置关系为( )A内切 B. 外切 C.相交 D.外离 12、直线被圆截得的弦长为( )A. B. C. D. 二、填空题(每空4分,共16分)13已知幂函数的图象过点 .14函数,则该函数值域为 15已知函数,则= 16P为圆x2 + y2 = 1的动点,则点P到直线3x4y10 = 0的距离的最值为 三、解答题(共5小题,计56 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(10分)已知集合,(1)若,求B;(2)若BAB,求实数的取值范围18(10分)如图,在直三棱柱ABCA1B1C1中,A1B1 = A1C1,D、E分别是棱BC、CC1上的点,且ADDE,F为B1C1的中点求证:(1)平面ADE平面BCC1B1;(2)直线A1F平面ADE19(12分)已知直线经过两条直线2x + 3y14=0和x + 2y8=0的交点,且与直线2x2y5=0平行() 求直线的方程;() 求点P(2,2)到直线的距离20(12分)已知函数(1)求函数的定义域;(2)判断函数的奇偶性,并说明理由。21(12分)已知点A(0,5),圆 (I)若直线过A(0,5)且被圆C截得的弦长为,求直线的方程; (II)点M(-1,0),N(0,1),点Q是圆C上的任一点,求QMN面积的最小值 20162017学年度第一学期期末考试高一数学参考答案一、选择题1、C2、A 3、A 4、C 5、A 6、D 7、D 8、B 9、B 10、C 11、C 12、D 二、填空题13、3; 14、1,10; 15、;16、3三、简答题17、解:(1), 当时, 故B= (2)因为BAB,所以B A.当B时,满足B A,此时aa3,得a; 当B时,要使B A,-a1且a35,则,解得a1. 综上,a的取值范围是(,1 18、【解答】解:(1)三棱柱ABCA1B1C1是直三棱柱,CC1平面ABC,AD平面ABC,ADCC1又ADDE,DE、CC1是平面BCC1B1内的相交直线AD平面BCC1B1,AD平面ADE平面ADE平面BCC1B1;(2)A1B1C1中,A1B1=A1C1,F为B1C1的中点A1FB1C1,CC1平面A1B1C1,A1F平面A1B1C1,A1FCC1又B1C1、CC1是平面BCC1B1内的相交直线A1F平面BCC1B1又AD平面BCC1B1,A1FADA1F平面ADE,AD平面ADE,直线A1F平面ADE19、【解答】解:()联立,解得其交点坐标为(4,2)因为直线l与直线2x2y5=0平行,所以直线l的斜率为1所以直线l的方程为y2=1(x4),即xy2=0() 点P(2,2)到直线l的距离为20、(1)定义域 (2)是偶函数21、(1)或(2)
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