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山东师大附中2015级第一次学分认定考试数 学 试 卷 本试卷分第卷和第卷两部分，共4页，满分为120分，考试用时120分钟。注意事项：1答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在规定的位置上。2第卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。3第卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不得使用涂改液，胶带纸、修正带和其他笔。第卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分，每小题给出的四个选项中，有且仅有一个是正确的）1已知集合,集合，则( )A B C D2 函数的值域是 （ ） A 0,2,3 B C D3 函数的定义域是 （ ）A B C D 4下列函数中,是偶函数,且在区间上为增函数的是（ ）A B C D5 已知函数，则等于( )A B C D6 函数在的最大值与最小值的和为3，则（ ）A B2 C4 D7 函数的零点所在的一个区间是 ( )A B C D8设函数，则下列关系中正确的是 （ ）A B 第9题图C D9已知函数（其中）的图象如右图所示，则函数的图象是 （ ）10对于函数,设,.令集合,则集合为（ ）A空集B实数集C单元素集D二元素集 第卷二、填空题(本大题共5小题，每题4分，共20分，把正确答案填在题中横线上)11 已知集合,若,则_12 计算: 13 若函数为奇函数,当时,则 14已知,其中表示不超过的最大整数,则 15奇函数满足:在内单调递增;.则不等式的解集为 三、解答题(本大题共6个小题，共60分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16（本题满分8分）已知集合,集合（1）求;（2）若，且，求实数的取值范围17（本题满分8分）已知二次函数在处取得最小值,且 的图象经过原点（1）求的解析式;（2）求函数在上的最大值和最小值18（本题满分10分）已知函数（1）用分段函数的形式表示该函数;（2）在所给的坐标系中画出该函数的简图;（3）写出该函数的单调区间(不要求证明) 19（本题满分10分）已知函数，且（1）求实数的值;（2）判断该函数的奇偶性;（3）判断函数在上的单调性，并证明20（本题满分12分）已知函数是定义在上的单调递增函数，满足且（1）求的值;（2）若满足,求的取值范围21（本题满分12分）设函数是定义域为R的奇函数（1）求的值;（2）若,试判断的单调性，并求使不等式恒成立的t的取值范围;（3）若,求在上的最小值山东师大附中2015级第一次学分认定考试参考答案一、选择题题号12345678910答案ACDADBCBAA二、填空题11. 12. 13. 14. 15.三、解答题16. 解:(1)Bx|3x782xx|x3， 1分Ax|2x6，ABx|3x6, 3分R(AB)x|x6 5分(3)AC，a的取值范围是. 8分17.解：（1）. 2分（2）图象略 . 4分（3）单调增区间为和，单调减区间为和.8分18.解:(1)由题意设,又图象过原点, f(0)0, 4分(2)该函数对称轴为,在单调递减,单调递增 6分 8分又, 10分19. 解：（1） 2分（2）由（1）得函数，定义域为关于原点对称4分 函数为奇函数. 6分（3）函数在上是增函数，证明如下：任取，不妨设， 即，则 8分 且 ，即在上是增函数 10分20. 解：（1）令有：，得 2分令有：，又，得 4分（2）， 6分所以得， 8分又是定义在上的单调增函数，所以有10分所以 -12分21. 解: (1) 是定义域为R的奇函数， f(0)0， 1（k1）0， k2， 2分（2） 3分单减，单增，故f(x)在R上单减 ，故不等式化为 ，解得 7分 8分令 在上为递增的 10分设, .即在上的最小值为. 12分
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