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成都外国语学校20162017学年度上期期末考试高一数学试卷1、 第卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分共60分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，并将正确选项的序号填涂在答题卷。1.已知集合，则 ( ) A.B.C.D.2.下列函数图像与x轴均有公共点，其中能用二分法求零点的是 ()3已知是偶函数，定义域为，则= ( ) A. B. 1 C.0 D.4.下列说法中正确的是 （ ）A.若，则，B.若，则或C.若不平行的两个非零向量满足，则D.若与平行，则5.若角是第四象限的角，则角是 （ ）A.第一、三象限角B.第二、四象限角 C.第二、三象限角D.第一、四象限角6.已知函数的定义域为2, 3，则的定义域为 ( ) A. B. C. D.7.右图是函数在区间上的图象，为了得到这个函数的图像，只要将的图象上所有的点 ( ) A.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变 B.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 C.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 D.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变8.已知奇函数满足，当时，函数，则= ( ) A. B. C. D.9.在中，若，O为的内心，且，则 ( ) A. B. C. D. 10.若实数满足，则下列关系中不可能成立的 （ ） A. B. C. D.11.不存在函数满足，对任意都有 （ ） A. B. C. D. 12.已知，若函数在上有两个不同零点 ，则 （ ） A. B. C. D.第卷（非选择题共90分）二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分)13.在二分法求方程在上的近似解时，最多经过_次计算精确度可以达到0.001.14.若=(，2)，=(3，4)，且与的夹角为锐角，则的取值范围是_15.已知函数的定义域、值域都为，则取值的集合为_16.已知，函数，若函数有6个零点则实数的取值范围是_三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.（本题满分10分，每小题5分）化简求值. （1） （2）+ 18.（本题满分12分）求值.（1）已知，求的值； （2）求的值.19.（本题满分12分）已知函数（1）若，求的取值范围；（2）求函数的单调增区间.20.（本题满分12分）已知是两个不共线的向量，且（1）求证：与垂直；（2）若，且，求.21.（本题满分12分）函数的定义域为R,并满足以下条件:对任意,有0;对任意,有;.（1）求证: 在R上是单调增函数;（2）若对任意恒成立，求实数的取值范围.22.（本题满分12分）若在定义域内存在实数使得成立则称函数有“溜点”（1）若函数在上有“溜点”，求实数的取值范围；（2）若函数在上有“溜点”，求实数的取值范围.成都外国语学校20162017学年度上期期末高一数学考试参考答案一、选择题：BCDCA CDBCA BD二、填空题13. 12； 14.； 15.； 16.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.（本题满分10分，每小题5分）化简求值. （1） （2）+ 18.（本题满分12分）（1）已知，求的值； （2）求的值.19.（本题满分12分）已知函数（1）若，求的取值范围；（2）求函数的单调增区间.解析（1）当时，故则的取值范围是.（2）由题意有解得函数的单调增区间为20.（本题满分12分）已知是两个不共线的向量，且（1）求证：与垂直；（2）若，且，求.解析（1）证明：是两个不共线的向量，则与为非零向量，所以与垂直（2） 则，又所以又，所以于是故21.（本题满分12分）函数的定义域为R,并满足以下条件:对任意,有0;对任意,有;.（1）求证: 在R上是单调增函数;（2）若对任意恒成立，求实数的取值范围.【解析】（1）证明：由题可知，故为增函数对任意且，有则故 在R上是单调增函数;（2）中令有，对任意,有0故即，由（1）有在R上是单调增函数，即：任意恒成立令则在上恒成立）i）即得ii）得综上可知22.（本题满分12分）若在定义域内存在实数使得成立则称函数有“溜点”（1）若函数在上有“溜点”，求实数的取值范围；（2）若函数在上有“溜点”，求实数的取值范围.【解析】（1）在上有“溜点”即在上有解，即在上有解整理得在上有解从而与的图象在上有交点故，即，得（2）由题已知，且在上有解整理得，又设，令，由则于是则从而故实数的取值范围是- 9 -
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