资源描述
桂林中学2016-2017学年上学期段考高一年级数学科试题第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂到答题卡的相应位置. 1.如果，那么正确的结论是（ ）A B C D2.函数的定义域为（ ）A（0，1） B0，1） C（0，1 D0，13.设，则（ ）A B0 C D4.下列函数中既是奇函数又是增函数的是（ ）A. B. C. D.5.下列不等式正确的是（ ）A B C D6.已知是奇函数、是偶函数，且，则=( )A4 B3 C2 D17.如果两个球的体积之比为8:27,那么两个球的表面积之比为( ) A.8:27 B. 2:3 C.4:9 D. 2:98.减函数，若存在，使，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9.奇函数上单调递增，若则不等式的解集是（ ）ABC D10.已知函数（其中），若的图象如下图（左）所示，则的图象是（ ） 11.某几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的体积是 ( ) A. B. C. D. 12.已知函数若互不相等，且则的取值范围是（ ） A B C D 第II卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分请将答案填写到答题卡的相应位置.13.函数的图象恒过点 14.若幂函数的图像过点，则的值为 15.函数在区间上的最大值为5，最小值为1，则的取值范围是 16.若关于的不等式在区间上恒成立，则实数的取值范围是 三、解答题：本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，请将解答过程填写在答题卡的相应位置.17（本小题满分10分） 化简计算下列各式 18（本题满分12分）已知集合，（1）求,； （2）若，且，求的取值范围 19（本题满分12分）已知圆锥的底面半径为2 cm，高为6 cm，在其中有一个高为x cm的内接圆柱(1)试用x表示圆柱的侧面积；(2)当x为何值时，圆柱的侧面积最大？最大值为多少？ 20（本题满分12分）已知定义在区间上的增函数为奇函数，且（1）求函数的解析式；（2）解关于的不等式. 21（本题满分12分）已知为定义在 上的奇函数，当时，（1）求在上的解析式； （2）求在上的最小值 22.（本题满分12分）已知二次函数满足（），且（1）求的解析式；（2）若关于的方程有区间上有唯一实数根，求实数的取值范围（注：相等的实数根算一个）桂林中学2016-2017学年上学期段考高一年级数学科参考答案一、选择题：题号123456789101112答案CBCADBCBAABC二填空题： 13题： (1,4) 14题：2715题： 16题：三、解答题： 17. 试题解析：（1）原式= （2）原式=18已知集合，（1）求,； （2）若，且，求的取值范围试题解析：（1）；（2），又的取值范围为19.已知圆锥的底面半径为2 cm，高为6 cm，在其中有一个高为x cm的内接圆柱(1)试用x表示圆柱的侧面积；(2)当x为何值时，圆柱的侧面积最大？最大值为多少？ 解：(1)设圆柱的底面半径为r，则，所以r. 所以S圆柱侧2x.(2)由(1)知 S圆柱侧(x3)29，则当x3 cm时，圆柱的侧面积最大，且最大为6 cm2.20.已知定义在区间上的增函数为奇函数，且（1）求函数的解析式；（2）解关于的不等式.【解析】解：（1）是在区间上的奇函数 又 （2），且为奇函数 又函数在区间上是增函数，解得 故关于的不等式的解集为21（本题满分12分）已知为定义在 上的奇函数，当时，（1）求在上的解析式； （2）求在上的最小值【解析】（1）设，则，又，所以，在上的解析式为；（2）当，设，则， ，当时，所以，函数在上的最小值分别为 22.（本题满分12分）已知二次函数满足（），且（1）求的解析式；（2）若关于的方程有区间上有唯一实数根，求实数的取值范围（注：相等的实数根算一个）【解析】（1）设，代入，得，对于恒成立，故，又由，得，解得，（2）由方程得，令，即要求函数在上有唯一的零点，则，代入原方程得或3，不合题意；若，则，代入原方程得或2，满足提议，故成立；若，则，代入原方程得，满足提议，故成立；若且且时，由得综上，实数的取值范围是
展开阅读全文