高一数学10月月考（第一次月考）试题

河北省定兴第三中学2016-2017学年高一数学10月月考（第一次月考）试题一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A=1，2，B=1，3，如果AB=A，那么实数等于（ ）A1 B0 C2 D42下列关系正确的是（ ）A B C D3已知集合M=|11，N=|2，则（ ）AB C D4已知全集U=R，则正确表示集合M=1，0，1和N=x|x2+x=0关系的韦恩（Venn）图是（ ）ABCD5.已知函数若，则实数等于（ ）A B C2 D96.设集合M满足M，则满足条件的集合M的个数为（ ）A1 B2 C3 D47.已知集合M=1，1，2，4，N=1，2，4，给出下列四个对应关系：，其中能构成从M到N的函数是（ ）A B C D8.函数在区间0，m上的最大值为5，最小值为1，则m的取值范围是（ ）A2，4B2，+） C（，2 D0，2 9如果是定义在R上的奇函数，那么下列函数中，一定为偶函数的是（ ）ABCD10.如图，正方形ABCD的顶点，顶点C，D位于第一象限，直线：将正方形ABCD分成两部分，记位于直线左侧阴影部分的面积为，则函数的图象大致是（ ）ABCD11已知实数，函数，若，则的值为（ ）A B C D12.如果奇函数在区间上是增函数且最小值为5，那么在区间上是（ ）A增函数且最小值为5B增函数且最大值为5C减函数且最小值为5D减函数且最大值为5二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填写在答题纸相应的位置上。13集合，则实数的取值范围是_14. 函数（）的最大值为_15.若函数为奇函数，则=_16若函数在上的值域为（2，+），则a+b=_三、解答题：本大题共5小题，共56分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（10分）（）求函数的定义域；（要求用区间表示）（）若函数，求的解析式及的值18（10分）已知集合，（）求集合A，B；（）若，求实数的取值范围19.（12分）已知函数，（）判断函数在区间上的单调性；（）解不等式：20.（12分）已知函数（）若，求实数的值，并求此时函数的最小值；（）若为偶函数，求实数的值；（）若在上是减函数，那么实数的取值范围21.（12分）已知不等式的解集为A，函数（0）的定义域为B（）求集合A；（）若集合B中仅有一个元素，试求实数的值；（）若，试求实数的取值范围附加题（10分）设的定义域为D，满足下面两个条件，则称为闭函数在D内是单调函数；存在，在a，b上的值域为a，b如果为闭函数，求的取值范围 高一月考数学答案一、选择题112 CBDBC DDABC AB二、填空题13. 14. 15. 1 16. 10三、解答题17. （1）要使函数有意义需满足，解得2且1且1所以函数的定义域为（，1）（1，1）（1，25分（2）,故，（）10分18. （1）A=（，1）（2，+）， 5分（2） ，即，即所求实数的取值范围为10分19. （）设，则由题设可得，故有，故函数在区间上是增函数6分（）函数在区间 上为增函数，等价于 解得 ，故原不等式解集为12分20. （1）由题可知，即，此时函数，故当时，函数4分（2）若为偶函数，则有对任意，都有，恒成立，即恒成立，故8分（3）函数的单调减区间是，而在上是减函数，即，故实数a的取值范围为12分21. （1）解不等式得，故A=；3分（2）集合B中仅有一个元素，=，解得，=4或=1（舍去）；故=47分（3）由题意得，解得，12分 附加题解：是常数，函数是定义在上的增函数，函数是上的增函数，2分因此，若函数为闭函数，则存在区间，使在上的值域为可得函数的图象与直线相交于点和（如图所示），可得方程在上有两个不相等的实数根、5分令，得，设函数，（）即， 在时，为减函数；在时，为增函数；当时，有两个不相等的值使成立，相应地有两个不相等的实数根、满足方程，当为闭函数时，实数的取值范围是：10分高一月考数学答案一、选择题112 CBDBC DDABC AB二、填空题13. 14. 15. 1 16. 10三、解答题17. （1）要使函数有意义需满足，解得2且1且1所以函数的定义域为（，1）（1，1）（1，25分（2）,故，（）10分18. （1）A=（，1）（2，+）， 5分（2） ，即，即所求实数的取值范围为10分19. （）设，则由题设可得，故有，故函数在区间上是增函数6分（）函数在区间 上为增函数，等价于 解得 ，故原不等式解集为12分20. （1）由题可知，即，此时函数，故当时，函数4分（2）若为偶函数，则有对任意，都有，恒成立，即恒成立，故8分（3）函数的单调减区间是，而在上是减函数，即，故实数a的取值范围为12分21. （1）解不等式得，故A=；3分（2）集合B中仅有一个元素，=，解得，=4或=1（舍去）；故=47分（3）由题意得，解得，12分 附加题解：是常数，函数是定义在上的增函数，函数是上的增函数，2分因此，若函数为闭函数，则存在区间，使在上的值域为可得函数的图象与直线相交于点和（如图所示），可得方程在上有两个不相等的实数根、5分令，得，设函数，（）即， 在时，为减函数；在时，为增函数；当时，有两个不相等的值使成立，相应地有两个不相等的实数根、满足方程，当为闭函数时，实数的取值范围是：10分