八年级数学下学期期末试卷（含解析） 新人教版41

2015-2016学年江苏省常州市八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）ABCD2下列图形中，必然事件是（）A随意翻到一本书的某页，页码是偶数B度量三角形的三个内角，和是180C掷一次骰子，向上一面的点数是2D买一张电影票，座位号是偶数3下列计算正确的是（）ABCD4分式的值为0，则（）Ax=2Bx=2Cx=2Dx=05在一次有10000名八年级学生参加的数学质量监测的成绩中，随机抽取1000名学生的数学成绩进行分析，则在该抽样中，样本指的是（）A所抽取的1000名学生的数学成绩B10000名学生的数学成绩C1000名学生D10006已知点（1，y1），（2，y2），在反比例函数y=的图象上，则下列关系式正确的是（）Ay3y2y1By2y3y1Cy3y1y2Dy2y1y37如图，将平行四边形ABCD折叠，使顶点D落在AB边上的点E处，折痕为AF，下列说法中不正确的是（）AEFBCBEF=AECBE=CFDAF=BC8如图，OAB中，ABO=90，点A位于第一象限，点O为坐标原点，点B在x轴正半轴上，若双曲线y=（x0）与OAB的边AO、AB分别交于点C、D，点C为AO的中点，连接OD、CD若SOBD=3，则SOCD为（）A3B4CD6二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）9若二次根式有意义，则x的取值范围是_10分式，的最简公分母为_11在科学课外活动中，小明同学在相同的条件下做了某种作物种子发芽的实验，结果如下表所示：由此估计这种作物种子发芽率约为_（精确到0.01）12菱形具有矩形不一定具有的性质是_（写出一条即可）13若两个连续整数x、y满足x+1y，则x+y的值是_14如图，O是矩形ABCD对角线BD的中点，M是CD的中点，若AB=12，AD=5，则四边形AOMD的周长是_15一次函数y=kx+b与反比例函数的图象交于A、B两点（如图），则0kx+b的解集是_16如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形AOB的直角顶点A在第四象限，顶点B（0，2），点C（0，1），点D在边AB上，连接CD交OA于点E，反比例函数的图象经过点D，若ADE和OCE的面积相等，则k的值为_三、解答题17计算：（1）；（2）18（1）化简：；（2）先化简，再求值：，其中19解方程：（1）；（2）20某校为了解学生每周课外阅读时间的情况，对3000名学生采用随机抽样的方式进行了问卷调查，调查结果分为“2小时以内”，“2小时3小时”，“3小时4小时”和“4个小时以上”四个等级，分别用A、B、C、D表示，根据调查结果统计数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由图中给出的信息解答下列问题：（1）x=_，样本容量是_；（2）将不完整的条形统计图补充完整；（3）请估计该校3600学生中每周课外阅读时间在“2个小时以上”的人数21如图，在ABC中，AB=AC，D为BC的中点，AEBC，DEAB试说明：（1）AE=DC；（2）四边形ADCE为矩形22先阅读材料，然后回答问题（1）小张同学在研究二次根式的化简时，遇到了一个问题：化简经过思考，小张解决这个问题的过程如下：=在上述化简过程中，第_步出现了错误，化简的正确结果为_；（2）请根据你从上述材料中得到的启发，化简23某地计划用120180天（含120与180天）的时间建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为360万米3（1）写出运输公司完成任务所需的时间y（单位：天）与平均每天的工作量x（单位：万米3）之间的函数关系式并给出自变量x的取值范围；（2）由于工程进度的需要，实际平均每天运送土石方比原计划多20%，工期比原计划减少了24天，原计划和实际平均每天运送土石方各是多少万米3？24如图，在平面直角坐标系中，正比例函数y=kx（k0）与反比例函数y=的图象分别交于A、C两点，已知点B与点D关于坐标原点O成中心对称，且点B的坐标为（m，0）其中m0（1）四边形ABCD的是_（填写四边形ABCD的形状）（2）当点A的坐标为（n，3）时，四边形ABCD是矩形，求m，n的值（3）试探究：随着k与m的变化，四边形ABCD能不能成为菱形？若能，请直接写出k的值；若不能，请说明理由25如图，已知一次函数y=2x的图象与反比例函数y=（x0），y=（x0）的图象分别交于P，Q两点，点P为OQ的中点，RtABC的直角顶点A是双曲线y=（x0）上一动点，顶点B，C在双曲线y=（x0）上，且两直角边均与坐标轴平行（1）直接写出k的值；（2）ABC的面积是否变化？若不变，求出ABC的面积；若变化，请说明理由；（3）直线y=2x是否存在点D，使得以A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形，若存在，求出点A的坐标；若不存在，请说明理由2015-2016学年江苏省常州市八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）ABCD【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形；B、不是轴对称图形，是中心对称图形；C、是轴对称图形，不是中心对称图形；D、是轴对称图形，不是中心对称图形故选B2下列图形中，必然事件是（）A随意翻到一本书的某页，页码是偶数B度量三角形的三个内角，和是180C掷一次骰子，向上一面的点数是2D买一张电影票，座位号是偶数【考点】随机事件【分析】必然事件就是一定发生的事件，据此即可判断【解答】解：A、随意翻到一本书的某页，页码是偶数是随机事件，选项错误；B、度量三角形的三个内角，和是180是必然事件，选项正确；C、掷一次骰子，向上一面的点数是2是随机事件，选项错误；D、买一张电影票，座位号是偶数是随机事件，选项错误故选B3下列计算正确的是（）ABCD【考点】二次根式的加减法【分析】结合选项根据二次根式的加减法的运算法则求解即可【解答】解：A、=2=，本选项正确；B、+，本选项错误；C、3=23，本选项错误；D、3+25，本选项错误故选A4分式的值为0，则（）Ax=2Bx=2Cx=2Dx=0【考点】分式的值为零的条件【分析】分式的值为零：分子等于零，且分母不等于零【解答】解：由题意，得x24=0，且x+20，解得x=2故选：C5在一次有10000名八年级学生参加的数学质量监测的成绩中，随机抽取1000名学生的数学成绩进行分析，则在该抽样中，样本指的是（）A所抽取的1000名学生的数学成绩B10000名学生的数学成绩C1000名学生D1000【考点】总体、个体、样本、样本容量【分析】根据从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，即可得出答案【解答】解：根据一次有10000名八年级学生参加的数学质量监测的成绩中，随机抽取1000名学生的数学成绩进行分析，那么样本是：所抽取的1000名学生的数学成故选A6已知点（1，y1），（2，y2），在反比例函数y=的图象上，则下列关系式正确的是（）Ay3y2y1By2y3y1Cy3y1y2Dy2y1y3【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【分析】根据反比例函数的比例系数的符号可得反比例函数所在象限为二、四，其中在第四象限的点的纵坐标总小于在第二象限的纵坐标，进而判断在同一象限内的点（2，y2），的纵坐标的大小即可【解答】解：反比例函数的比例系数为k21，图象的两个分支在二、四象限；第四象限的点的纵坐标总小于在第二象限的纵坐标，点（1，y1）在第二象限，点（2，y2）和（，y3）在第四象限，y1最大，2，y随x的增大而增大，y2y3，y1y3y2故选B7如图，将平行四边形ABCD折叠，使顶点D落在AB边上的点E处，折痕为AF，下列说法中不正确的是（）AEFBCBEF=AECBE=CFDAF=BC【考点】翻折变换（折叠问题）【分析】根据四边形ABCD是平行四边形，可得B=D，再根据折叠可得D=FEA，再利用等量代换可得B=FEA，然后根据平行线的判定方法可得EFBC，可以证明四边形AEFD是平行四边形，再根据折叠可得AE=DA，进而可证出四边形AEFD为菱形，再根据菱形的性质可得EF=AE，BE=CF，不能得出AF=BC；即可得出结论【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，B=D，根据折叠可得D=FEA，B=FEA，EFBC；选项A正确；四边形ABCD是平行四边形，DFAE，ADBC，EFBC，ADEF，四边形AEFD是平行四边形，根据折叠可得AE=DA，四边形AEFD为菱形，EF=AE；选项B正确；ABAE=CDDF，BE=CF；选项C正确；没有条件证出AF=BC，选项D错误故选：D8如图，OAB中，ABO=90，点A位于第一象限，点O为坐标原点，点B在x轴正半轴上，若双曲线y=（x0）与OAB的边AO、AB分别交于点C、D，点C为AO的中点，连接OD、CD若SOBD=3，则SOCD为（）A3B4CD6【考点】反比例函数系数k的几何意义【分析】根据反比例函数关系式与面积的关系得SCOE=SBOD=3，由C是OA的中点得SACD=SCOD，由CEAB，可知COEAOB，由面积比是相似比的平方得=，求出ABC的面积，从而求出AOD的面积，得出结论【解答】解：过C作CEOB于E，点C、D在双曲线y=（x0）上，SCOE=SBOD，SOBD=3，SCOE=3，CEAB，COEAOB，=，C是OA的中点，OA=2OC，=，SAOB=43=12，SAOD=SAOBSBOD=123=9，C是OA的中点，SACD=SCOD，SCOD=，故选C二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）9若二次根式有意义，则x的取值范围是x1【考点】二次根式有意义的条件【分析】根据二次根式有意义的条件可得x+10，再解不等式即可【解答】解：由题意得：x+10，解得：x1，故答案为：x110分式，的最简公分母为x2yz【考点】最简公分母【分析】确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母【解答】解：分式，的最简公分母为x2yz，故答案是：x2yz11在科学课外活动中，小明同学在相同的条件下做了某种作物种子发芽的实验，结果如下表所示：由此估计这种作物种子发芽率约为0.94（精确到0.01）【考点】算术平均数；用样本估计总体【分析】把每次做实验的总的个数作为整体，求出发芽率，根据总体与样本的关系，即可认为就是这种作物种子发芽率【解答】解：100%=0.9390.9412菱形具有矩形不一定具有的性质是菱形的对角线互相垂直（写出一条即可）【考点】菱形的性质；矩形的性质【分析】根据菱形的性质与矩形的性质写出即可【解答】解：菱形的对角线互相垂直，菱形的对角线平分一组对角，菱形的四条边都相等故答案为：菱形的对角线互相垂直（答案不唯一）13若两个连续整数x、y满足x+1y，则x+y的值是7【考点】估算无理数的大小【分析】先估算的范围，再估算+1，即可解答【解答】解：，x+1y，x=3，y=4，x+y=3+4=7故答案为：714如图，O是矩形ABCD对角线BD的中点，M是CD的中点，若AB=12，AD=5，则四边形AOMD的周长是20【考点】矩形的性质【分析】由矩形的性质和勾股定理求出BD，再证明OM是ABD的中位线，得出OM=， BC=2.5，即可得出四边形AOMD的周长【解答】解：如图所示：四边形ABCD是矩形，BAD=90，BC=AD=5，CD=AB=12，BD=13，O是CD的中点，OA=BD=6.5，M是CD的中点，DM=CD=6，OM是CBD的中位线，OM=BC=2.5，四边形AOMD的周长=OA+AD+DM+OM=6.5+5+6+2.5=20；故答案为：2015一次函数y=kx+b与反比例函数的图象交于A、B两点（如图），则0kx+b的解集是x1【考点】一次函数与一元一次不等式【分析】结合函数图象，直接可得0kx+b的解集【解答】解：由图象可知，只有x1时，y=kx+b的图象在y=的图象的上方，且函数值都大于0，即0kx+b所以0kx+b的解集是：x1故填：x116如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形AOB的直角顶点A在第四象限，顶点B（0，2），点C（0，1），点D在边AB上，连接CD交OA于点E，反比例函数的图象经过点D，若ADE和OCE的面积相等，则k的值为【考点】反比例函数图象上点的坐标特征；等腰直角三角形【分析】先过点D作DFOB于F，构造等腰直角三角形BDF，再根据ADE和OCE的面积相等，得出BCD和AOB的面积相等，最后根据BCD的面积求得点D的坐标，即可得出k的值【解答】解：过点D作DFOB于F，等腰直角三角形AOB的顶点B（0，2），点C（0，1），OB=2，AO=AB=，BC=3，DF=BF，AOB的面积=1，又ADE和OCE的面积相等，BCD和AOB的面积相等，BCD的面积为1，即BCDF=1，3DF=1，解得DF=BF=，OF=2=，D（，），反比例函数的图象经过点D，k=（）=故答案为：三、解答题17计算：（1）；（2）【考点】二次根式的混合运算【分析】（1）先化简各二次根式，再合并同类二次根式即可；（2）运用平方差公式去括号，再计算根式的乘方即可得【解答】解：（1）原式=33+2=53；（2）原式=（2）2（3）2=2018=218（1）化简：；（2）先化简，再求值：，其中【考点】分式的化简求值；二次根式的性质与化简【分析】（1）根据二次根式的性质把原式进行化简即可；（2）先算括号里面的，再算除法，最后把a的值代入进行计算即可【解答】解：（1）原式=（x+y）；（2）原式=，当a=时，原式=619解方程：（1）；（2）【考点】解分式方程【分析】两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：（1）去分母得：2xx+2=0，解得：x=2，经检验x=2是分式方程的解；（2）去分母得：x2+x1=x2x，解得：x=，经检验x=是分式方程的解20某校为了解学生每周课外阅读时间的情况，对3000名学生采用随机抽样的方式进行了问卷调查，调查结果分为“2小时以内”，“2小时3小时”，“3小时4小时”和“4个小时以上”四个等级，分别用A、B、C、D表示，根据调查结果统计数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由图中给出的信息解答下列问题：（1）x=30，样本容量是400；（2）将不完整的条形统计图补充完整；（3）请估计该校3600学生中每周课外阅读时间在“2个小时以上”的人数【考点】条形统计图；总体、个体、样本、样本容量；用样本估计总体；扇形统计图【分析】（1）根据统计图可以求得x的值以及样本容量，本题得以解决；（2）根据第（1）问中的样本容量和统计图可以求得B等级和C等级的人数，从而可以将条形统计图补充完整；（3）根据统计图可以求得该校3600学生中每周课外阅读时间在“2个小时以上”的人数【解答】解：（1）由扇形统计图，得x%=145%10%15%=30%，样本容量是：18045%=400，故答案为：30，400；（2）B等级的人数是：40030%=120，C等级的人数是：40010%=40，补全的条形统计图如右图所示，（3）由题意可得，该校3600学生中每周课外阅读时间在“2个小时以上”的人数是：3600（145%）=1980，即该校3600学生中每周课外阅读时间在“2个小时以上”的有1980人21如图，在ABC中，AB=AC，D为BC的中点，AEBC，DEAB试说明：（1）AE=DC；（2）四边形ADCE为矩形【考点】矩形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质【分析】（1）根据已知条件可以判定四边形ABDE是平行四边形，则其对边相等：AE=BD结合中点的性质得到AE=CD；（2）依据“对边平行且相等”的四边形是平行四边形判定四边形ADCE是平行四边形，又由“有一内角为直角的平行四边形是矩形”证得结论【解答】证明：（1）如图，AEBC，AEBD又DEAB，四边形ABDE是平行四边形，AE=BDD为BC的中点，BD=DC，AE=DC；（2）AECD，AE=BD=DC，即AE=DC，四边形ADCE是平行四边形又AB=AC，D为BC的中点，ADCD，平行四边形ADCE为矩形22先阅读材料，然后回答问题（1）小张同学在研究二次根式的化简时，遇到了一个问题：化简经过思考，小张解决这个问题的过程如下：=在上述化简过程中，第步出现了错误，化简的正确结果为；（2）请根据你从上述材料中得到的启发，化简【考点】二次根式的混合运算【分析】（1）根据算术平方根的性质=|a|即可进行判断；（2）把被开方数化成完全平方的形式，然后利用二次根式的性质即可化简求解【解答】解：（1）在化简过程中步出现了错误，化简的正确结果是故答案是：，；（2）原式=+23某地计划用120180天（含120与180天）的时间建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为360万米3（1）写出运输公司完成任务所需的时间y（单位：天）与平均每天的工作量x（单位：万米3）之间的函数关系式并给出自变量x的取值范围；（2）由于工程进度的需要，实际平均每天运送土石方比原计划多20%，工期比原计划减少了24天，原计划和实际平均每天运送土石方各是多少万米3？【考点】分式方程的应用【分析】（1）利用“每天的工作量天数=土方总量”可以得到两个变量之间的函数关系；（2）根据“工期比原计划减少了24天”找到等量关系并列出方程求解即可；【解答】解：（1）由题意得，y=把y=120代入y=，得x=3把y=180代入y=，得x=2，则自变量的取值范围为：2x3，则y=（2x3）；（2）设原计划平均每天运送土石方x万米3，则实际平均每天运送土石方（1+20%）x万米3，根据题意得：=24，解得：x=2.5经检验x=2.5为原方程的根，2.5（1+20%）=3（万米3）答：原计划每天运送2.5万米3，实际每天运送3万米324如图，在平面直角坐标系中，正比例函数y=kx（k0）与反比例函数y=的图象分别交于A、C两点，已知点B与点D关于坐标原点O成中心对称，且点B的坐标为（m，0）其中m0（1）四边形ABCD的是平行四边形（填写四边形ABCD的形状）（2）当点A的坐标为（n，3）时，四边形ABCD是矩形，求m，n的值（3）试探究：随着k与m的变化，四边形ABCD能不能成为菱形？若能，请直接写出k的值；若不能，请说明理由【考点】反比例函数综合题【分析】（1）根据正、反比例函数的对称性即可得出点A、C关于原点O成中心对称，再结合点B与点D关于坐标原点O成中心对称，即可得出对角线BD、AC互相平分，由此即可证出四边形ABCD的是平行四边形；（2）由点A的纵坐标结合反比例函数图象上点的坐标特征即可求出n值，进而得出点A的坐标以及OA的长度，再根据矩形的性质即可得出OB=OA，由点B的坐标即可求出m值；（3）由点A在第一象限内，点B在x轴正半轴上，可得出AOB90，而菱形的对角线互相垂直平分，由此即可得知四边形ABCD不可能成为菱形【解答】解：（1）正比例函数y=kx（k0）与反比例函数y=的图象分别交于A、C两点，点A、C关于原点O成中心对称，点B与点D关于坐标原点O成中心对称，对角线BD、AC互相平分，四边形ABCD的是平行四边形故答案为：平行四边形（2）点A（n，3）在反比例函数y=的图象上，3n=3，解得：n=1，点A（1，3），OA=四边形ABCD为矩形，OA=AC，OB=BD，AC=BD，OB=OA=，m=（3）四边形ABCD不可能成为菱形，理由如下：点A在第一象限内，点B在x轴正半轴上，AOB90，AC与BD不可能互相垂直，四边形ABCD不可能成为菱形25如图，已知一次函数y=2x的图象与反比例函数y=（x0），y=（x0）的图象分别交于P，Q两点，点P为OQ的中点，RtABC的直角顶点A是双曲线y=（x0）上一动点，顶点B，C在双曲线y=（x0）上，且两直角边均与坐标轴平行（1）直接写出k的值；（2）ABC的面积是否变化？若不变，求出ABC的面积；若变化，请说明理由；（3）直线y=2x是否存在点D，使得以A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形，若存在，求出点A的坐标；若不存在，请说明理由【考点】反比例函数综合题【分析】（1）设点P（m，），Q（n，），根据P为OQ的中点，即可得出m、n之间的关系，由此即可得出k值；（2）ABC的面积不变，设A（a，）（a0），根据AB、AC与坐标轴平行找出点B、C的坐标，由此即可得出AB、AC，再根据三角形的面积公式即可得出结论；（3）假设存在，设A（a，）（a0），则C（a，），B（，）以A，B，C，D为顶点的四边形分别是以AB、AC、BC为对角线的平行四边形，根据平行四边形对角线互相平分的性质找出点D的坐标，再根据点D在直线y=2x上找出关于a的方程，解方程求出a值，将其代入A点坐标中即可得出结论【解答】解：（1）点P在反比例函数y=（x0）上，点Q在反比例函数y=（x0）上，设点P（m，），Q（n，），点P为OQ的中点，n=2m， =2，k=8（2）ABC的面积不变，设A（a，）（a0），则C（a，），令y=中y=，则x=，点B（，），AB=a=，AC=，SABC=ABAC=（3）假设存在，设A（a，）（a0），则C（a，），B（，）以A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形分三种情况：以AB为对角线，则点D（a+a， +），即（，），点D在y=2x上，=2，解得：a=2或a=2（舍去），此时点A（2，）；以AC为对角线，则点D（a+a， +），即（，），点D在y=2x上，=2，解得：a=或a=（舍去），此时点A（，4）；以BC为对角线，则点D（+aa， +），即（，），点D在y=2x上，=2，解得：a=2或a=2（舍去），此时点A（2，4）故直线y=2x存在点D，使得以A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形，点A的坐标为（2，）、（，4）或（2，4）