八年级数学下学期期中试卷（含解析） 新人教版五四制

2015-2016学年山东省泰安市岱岳区八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共20小题，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分）1在实数0，1，0.1235中，无理数的个数为（）A0个B1个C2个D3个2如果等边三角形的边长为8，那么等边三角形的中位线长为（）A2B4C6D8316的平方根是（）A4B4C8D84如图，在菱形ABCD中，AB=6，则它的周长是（）A12B18C24D305关于x的不等式2xa1的解集x1，则a的取值是（）A0B3C2D16的绝对值是（）A3B3CD7如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，以下说法错误的是（）AABC=90BAC=BDCOA=OBDOA=AD8ABCD中，如果B=120，那么A、D的值分别是（）AA=60，D=120BA=120，D=60CA=60，D=60DA=120，D=1209小亮想了解旗杆的高度，于是升旗的绳子拉倒旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆6m处，发现此时绳子末端距离地面1m，则旗杆的高度（滑轮上方的部分忽略不计）为（）A17mB17.5mC18mD18.5m10如图，在ABC中，ACB=90，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且BE=BF，添加一个条件，仍不能证明四边形BECF为正方形的是（）ABC=ACBCFBFCBD=DFDAC=BF11若ab，则下列不等式变形错误的是（）A若a+1b+1B3a3bC3a43b4D12不等式2x+35的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD13顺次连接菱形各边中点所得的四边形一定是（）A邻边不等的平行四边形B平行四边形C矩形D正方形14西宁市天然气公司在一些居民小区安装天然气与管道时，采用一种鼓励居民使用天然气的收费办法，若整个小区每户都安装，收整体初装费10000元，再对每户收费500元某小区住户按这种收费方法全部安装天然气后，每户平均支付不足1000元，则这个小区的住户数（）A至少20户B至多20户C至少21户D至多21户15如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开若测得AM的长为1.2km，则M，C两点间的距离为（）A0.5kmB0.6kmC0.9kmD1.2km16适合不等式组的全部整数解的和是（）A1B0C1D217有五组数：25，7，24；16，20，12；9，40，41；4，6，8；32，42，52，以各组数为边长，能组成直角三角形的个数为（）A1B2C3D418下列运算中，正确的是（）A =3B =2C（2）0=0D21=19ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则ABC的周长为（）A42B32C42或32D37或3320如图，正方形ABCD的三边中点E、F、G，连ED交AF于M，GC交DE于N，下列结论：AFDE；AFCG；CD=CM；CMD=AGM其中正确的有（）ABCD二、填空题（本大题共4小题，满分12分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分）218的立方根是22如图，在ABCD中，添加一个条件可以使它成为矩形，你添加的条件是23若直角三角形的两直角边长为a、b，且满足+|b12|=0，则该直角三角形的斜边长为24今年三月份甲、乙两个工程队承包了面积1800m2的区域绿化，已知甲队每天能完成100m2，需绿化费用为0.4万元；乙队每天能完成50m2，需绿化费用为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作天三、解答题（本题共5小题，满分48分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）25解不等式组：并把它的解集在数轴上表示出来26如图，在ABCD中，BE平分ABC，BC=5，DE=2，求ABCD的周长27如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD对折，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长28如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作EFAC分别交AD、BC于F、E（1）求证：四边形AECF是菱形；（2）若AB=2cm，BC=4cm，求四边形AECF的面积29为提高饮水质量，越来越多的居民选购家用净水器一商场抓住商机，从厂家购进了A、B两种型号家用净水器共160台，A型号家用净水器进价是150元/台，B型号家用净水器进价是350元/台，购进两种型号的家用净水器共用去36000元（1）求A、B两种型号家用净水器各购进了多少台；（2）为使每台B型号家用净水器的毛利润是A型号的2倍，且保证售完这160台家用净水器的毛利润不低于11000元，求每台A型号家用净水器的售价至少是多少元（注：毛利润=售价进价）2015-2016学年山东省泰安市岱岳区八年级（下）期中数学试卷（五四学制）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共20小题，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分）1在实数0，1，0.1235中，无理数的个数为（）A0个B1个C2个D3个【考点】无理数【分析】无理数就是无限不循环小数初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数，由此即可判定选择项【解答】解：在实数0，1，0.1235中，无理数的是：故选B【点评】此题主要考查了无理数的定义无限不循环小数是无理数2如果等边三角形的边长为8，那么等边三角形的中位线长为（）A2B4C6D8【考点】三角形中位线定理【分析】根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半解答即可【解答】解：边长为8的等边三角形的中位线长=8=4故选B【点评】本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，是基础题，熟记定理是解题的关键316的平方根是（）A4B4C8D8【考点】平方根【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题【解答】解：（4）2=16，16的平方根是4故选：B【点评】本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根4如图，在菱形ABCD中，AB=6，则它的周长是（）A12B18C24D30【考点】菱形的性质【分析】直接利用菱形的四边相等，进而求出答案【解答】解：在菱形ABCD中，AB=6，它的周长是：46=24故选：C【点评】此题主要考查了菱形的性质，正确掌握菱形的性质是解题关键5关于x的不等式2xa1的解集x1，则a的取值是（）A0B3C2D1【考点】解一元一次不等式【分析】将a看做常数解不等式，由不等式解集可得关于a的方程，解方程可得a的值【解答】解：移项得：2xa1，系数化为1，得：x，不等式2xa1的解集x1，=1，解得：a=1，故选：D【点评】本题主要考查解不等式及方程的能力，根据题意得出关于a的方程是解题的关键6的绝对值是（）A3B3CD【考点】实数的性质【分析】首先利用立方根的定义化简，然后利用绝对值的定义即可求解【解答】解： =|3|=3故选A【点评】本题考查了三次根式的化简和绝对值的定义，在计算过程中要注意按运算顺序逐步计算，以免出错7如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，以下说法错误的是（）AABC=90BAC=BDCOA=OBDOA=AD【考点】矩形的性质【分析】矩形的性质：四个角都是直角，对角线互相平分且相等；由矩形的性质容易得出结论【解答】解：四边形ABCD是矩形，ABC=BCD=CDA=BAD=90，AC=BD，OA=AC，OB=BD，OA=OB，A、B、C正确，D错误，故选：D【点评】本题考查了矩形的性质；熟练掌握矩形的性质是解决问题的关键8ABCD中，如果B=120，那么A、D的值分别是（）AA=60，D=120BA=120，D=60CA=60，D=60DA=120，D=120【考点】平行四边形的性质【分析】平行四边形的对角相等，邻角互补，已知B，即可求出D，A的值【解答】解：ABCD中，A与B是邻角，A=180B=60，D=B=120故选A【点评】本题考查了平行四边形的基本性质，并利用性质解题平行四边形的基本性质：平行四边形两组对边分别平行；平行四边形的两组对边分别相等；平行四边形的两组对角分别相等；平行四边形的对角线互相平分9小亮想了解旗杆的高度，于是升旗的绳子拉倒旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆6m处，发现此时绳子末端距离地面1m，则旗杆的高度（滑轮上方的部分忽略不计）为（）A17mB17.5mC18mD18.5m【考点】勾股定理的应用【分析】根据题意画出示意图，设旗杆高度为x，可得AC=AD=x，AB=（x1）m，BC=6m，在RtABC中利用勾股定理可求出x【解答】解：设旗杆高度为x，则AC=AD=x，AB=（x1）m，BC=6m，在RtABC中，AB2+BC2=AC2，即（x1）2+62=x2，解得：x=18.5，即旗杆的高度为18.5米故选：D【点评】本题考查了勾股定理的应用，解答本题的关键是构造直角三角形，构造直角三角形的一般方法就是作垂线10如图，在ABC中，ACB=90，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且BE=BF，添加一个条件，仍不能证明四边形BECF为正方形的是（）ABC=ACBCFBFCBD=DFDAC=BF【考点】正方形的判定；线段垂直平分线的性质【分析】根据中垂线的性质：中垂线上的点到线段两个端点的距离相等，有BE=EC，BF=FC进而得出四边形BECF是菱形；由菱形的性质知，以及菱形与正方形的关系，进而分别分析得出即可【解答】解：EF垂直平分BC，BE=EC，BF=CF，BF=BE，BE=EC=CF=BF，四边形BECF是菱形；当BC=AC时，ACB=90，则A=45时，菱形BECF是正方形A=45，ACB=90，EBC=45EBF=2EBC=245=90菱形BECF是正方形故选项A正确，但不符合题意；当CFBF时，利用正方形的判定得出，菱形BECF是正方形，故选项B正确，但不符合题意；当BD=DF时，利用正方形的判定得出，菱形BECF是正方形，故选项C正确，但不符合题意；当AC=BF时，无法得出菱形BECF是正方形，故选项D错误，符合题意故选：D【点评】本题考查了菱形的判定和性质及中垂线的性质、直角三角形的性质、正方形的判定等知识，熟练掌握正方形的相关的定理是解题关键11若ab，则下列不等式变形错误的是（）A若a+1b+1B3a3bC3a43b4D【考点】不等式的性质【分析】根据不等式基本性质逐一判断即可【解答】解：A、根据不等式性质1，不等式ab两边都加1可得a+1b+1，此选项正确；B、根据不等式性质3，不等式ab两边都乘以3可得3a3b，此选项错误；C、根据不等式性质2和性质1，不等式ab两边先乘以3得3a3b，再两边都减去4可得3a43b4，此选项正确；D、根据不等式性质2，不等式ab两边都除以2可得，此选项正确；故选：B【点评】本题考查不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变12不等式2x+35的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD【考点】在数轴上表示不等式的解集【分析】不等式2x+35的解集是x1，大于应向右画，且包括1时，应用点表示，不能用空心的圆圈，表示1这一点，据此可求得不等式的解集以及解集在数轴上的表示【解答】解：不等式移项，得2x53，合并同类项得2x2，系数化1，得x1；包括1时，应用点表示，不能用空心的圆圈，表示1这一点；故选D【点评】在数轴上表示不等式的解集时，大于向右，小于向左，有等于号的画实心圆点，没有等于号的画空心圆圈13顺次连接菱形各边中点所得的四边形一定是（）A邻边不等的平行四边形B平行四边形C矩形D正方形【考点】中点四边形【分析】先证明四边形EFGH是平行四边形，再根据有一个角是直角的平行四边形是矩形判断【解答】解：如图：菱形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，EHFGBD，EH=FG=BD；EFHGAC，EF=HG=AC，故四边形EFGH是平行四边形，又ACBD，EHEF，HEF=90边形EFGH是矩形故选：C【点评】本题主要考查了菱形的性质和矩形的判定定理，正确理解菱形的性质以及三角形的中位线定理是解题的关键14西宁市天然气公司在一些居民小区安装天然气与管道时，采用一种鼓励居民使用天然气的收费办法，若整个小区每户都安装，收整体初装费10000元，再对每户收费500元某小区住户按这种收费方法全部安装天然气后，每户平均支付不足1000元，则这个小区的住户数（）A至少20户B至多20户C至少21户D至多21户【考点】一元一次不等式的应用【分析】根据“x户居民按1000元计算总费用整体初装费+500x”列不等式求解即可【解答】解：设这个小区的住户数为x户则1000x10000+500x，解得x20x是整数，这个小区的住户数至少21户故选C【点评】本题考查一元一次不等式的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等关系式即可求解注意本题中的住户数是整数，所以在x20的情况下，至少取2115如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开若测得AM的长为1.2km，则M，C两点间的距离为（）A0.5kmB0.6kmC0.9kmD1.2km【考点】直角三角形斜边上的中线【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可得MC=AM=1.2km【解答】解：在RtABC中，ACB=90，M为AB的中点，MC=AB=AM=1.2km故选D【点评】本题考查了直角三角形斜边上的中线的性质：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半理解题意，将实际问题转化为数学问题是解题的关键16适合不等式组的全部整数解的和是（）A1B0C1D2【考点】一元一次不等式组的整数解【分析】求出不等式组的解集，找出不等式组的整数解，再相加即可【解答】解：，解不等式得：x，解不等式得：x1，不等式组的解集为x1，不等式组的整数解为1，0，1，1+0+1=0，故选B【点评】本题考查了解一元一次不等式（组），不等式组的整数解的应用，关键是求出不等式组的整数解17有五组数：25，7，24；16，20，12；9，40，41；4，6，8；32，42，52，以各组数为边长，能组成直角三角形的个数为（）A1B2C3D4【考点】勾股定理的逆定理【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可如果有这种关系，这个三角形就是直角三角形【解答】解：因为符合的有：252=72+242；202=162+122；92+402=412，所以是三组，故选C【点评】本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断18下列运算中，正确的是（）A =3B =2C（2）0=0D21=【考点】负整数指数幂；算术平方根；立方根；零指数幂【分析】根据算术平方根的定义，立方根的定义，任何数的零次幂等于1，负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、=3，故本选项错误；B、=2，故本选项错误；C、（2）0=1，故本选项错误；D、21=，故本选项正确故选D【点评】本题考查了任何不等于零的数的零次幂等于1，负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数，算术平方根、立方根的定义，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键19ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则ABC的周长为（）A42B32C42或32D37或33【考点】勾股定理【分析】本题应分两种情况进行讨论：（1）当ABC为锐角三角形时，在RtABD和RtACD中，运用勾股定理可将BD和CD的长求出，两者相加即为BC的长，从而可将ABC的周长求出；（2）当ABC为钝角三角形时，在RtABD和RtACD中，运用勾股定理可将BD和CD的长求出，两者相减即为BC的长，从而可将ABC的周长求出【解答】解：此题应分两种情况说明：（1）当ABC为锐角三角形时，在RtABD中，BD=9，在RtACD中，CD=5BC=5+9=14ABC的周长为：15+13+14=42；（2）当ABC为钝角三角形时，在RtABD中，BD=9，在RtACD中，CD=5，BC=95=4ABC的周长为：15+13+4=32当ABC为锐角三角形时，ABC的周长为42；当ABC为钝角三角形时，ABC的周长为32故选C【点评】此题考查了勾股定理及解直角三角形的知识，在解本题时应分两种情况进行讨论，易错点在于漏解，同学们思考问题一定要全面，有一定难度20如图，正方形ABCD的三边中点E、F、G，连ED交AF于M，GC交DE于N，下列结论：AFDE；AFCG；CD=CM；CMD=AGM其中正确的有（）ABCD【考点】正方形的性质；全等三角形的判定与性质【分析】由ADEBAF得ADE=BAF，由此推出正确；由四边形AGCF是平行四边形，推出正确；可以证明CG是DM的垂直平分线，由此推出正确；假设成立推出AGM=60，显然不可能，由此即可解决问题【解答】解：四边形ABCD是正方形，AB=BC=CD=AD，BAC=ADC=DCB=B=90，AE=EB=AG=DG=BF=CF，在ADE和ABF中，ADEBAF，ADE=BAF，ADE+AED=90，BAF+AEM=90，AME=90，AFDE，故正确，AG=CF，AGCF，四边形AGCF是平行四边形，AFCG，故正确，AFDE，CGDM，AG=GD，GM=GD，MN=DN，CM=CD，故正确，若CMD=AGM，则AGM=CMD=2GMD，GMD=30，AGM=60，这个显然不可能，故错误故选A【点评】本题考查正方形的性质、全等三角形的判定和性质、平行四边形的判定和性质、线段垂直平分线的性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形，属于中考常考题型二、填空题（本大题共4小题，满分12分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分）218的立方根是2【考点】立方根【分析】利用立方根的定义即可求解【解答】解：（2）3=8，8的立方根是2故答案为：2【点评】本题主要考查了平方根和立方根的概念如果一个数x的立方等于a，即x的三次方等于a（x3=a），那么这个数x就叫做a的立方根，也叫做三次方根读作“三次根号a”其中，a叫做被开方数，3叫做根指数22如图，在ABCD中，添加一个条件可以使它成为矩形，你添加的条件是AC=BD【考点】矩形的判定【分析】根据对角线相等的平行四边形是矩形添加条件AC=BD即可，此题是一道开放型的题目，答案不唯一【解答】解：条件是AC=BD，理由是：四边形ABCD是平行四边形，AC=BD，平行四边形ABCD是矩形，故答案为：AC=BD【点评】本题考查了矩形的判定的应用，主要考查学生对矩形判定定理的掌握情况23若直角三角形的两直角边长为a、b，且满足+|b12|=0，则该直角三角形的斜边长为13【考点】勾股定理；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根【分析】根据非负数的性质得到a、b的值，然后结合勾股定理求得斜边的长度即可【解答】解： +|b12|=0，|a5|+|b12|=0，a=5，b=12，该直角三角形的斜边长为： =13故答案是：13【点评】本题考查了勾股定理，非负数的性质绝对值、算术平方根任意一个数的绝对值（二次根式）都是非负数，当几个数或式的绝对值相加和为0时，则其中的每一项都必须等于024今年三月份甲、乙两个工程队承包了面积1800m2的区域绿化，已知甲队每天能完成100m2，需绿化费用为0.4万元；乙队每天能完成50m2，需绿化费用为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作10天【考点】一元一次不等式组的应用【分析】设应安排甲队工作y天，根据这次的修路总费用不超过8万元，列出不等式，求解即可【解答】解：设应安排甲队工作y天，根据题意得：0.4y+0.258，解得：y10即：至少应安排甲队工作10天；故答案为：10【点评】此题考查了一元一次不等式的应用，关键是分析题意，找到合适的数量关系列出不等式三、解答题（本题共5小题，满分48分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）25解不等式组：并把它的解集在数轴上表示出来【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集【分析】分别解两个不等式得到x1和x4，然后根据大于小的小于大的取中间确定不等式组的解集，最后用数轴表示解集【解答】解：，由得：x1 由得：x4 所以这个不等式的解集是1x4，用数轴表示为【点评】本题考查了解一元一次不等式组：求解出两个不等式的解集，然后按照“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，小于小的大于大的无解”确定不等式组的解集也考查了用数轴表示不等式的解集26如图，在ABCD中，BE平分ABC，BC=5，DE=2，求ABCD的周长【考点】平行四边形的性质【分析】由平行四边形的性质得出BC=AD=5，ADBC，再由角平分线得出ABE=AEB证出AB=AE=3 即可得出ABCD的周长【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，BC=AD=5，ADBC，又DE=2，AE=ADDE=3，又BE平分ABC，ABE=EBCADBC，AEB=EBCABE=AEBAB=AE=3 ABCD的周长=2（3+5）=16【点评】此题考查了平行四边形的性质以及等腰三角形的判定与性质证得ABE是等腰三角形是解决问题的关键27如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD对折，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长【考点】勾股定理【分析】先由勾股定理求AB=10再用勾股定理从DEB中建立等量关系列出方程即可求CD的长【解答】解：两直角边AC=6cm，BC=8cm，在RtABC中，由勾股定理可知AB=10，现将直角边AC沿直线AD对折，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD=DE，AE=AC=6，BE=106=4，设DE=CD=x，BD=8x，在RtBDE中，根据勾股定理得：BD2=DE2+BE2，即（8x）2=x2+42，解得x=3即CD的长为3cm【点评】此题不但考查了勾股定理，还考查了学生折叠的知识，折叠中学生一定要弄清其中的等量关系28如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作EFAC分别交AD、BC于F、E（1）求证：四边形AECF是菱形；（2）若AB=2cm，BC=4cm，求四边形AECF的面积【考点】矩形的性质；菱形的判定【分析】（1）首先利用平行四边形的性质得出AO=CO，AFO=CEO，进而得出AFOCEO，再利用平行四边形和菱形的判定得出即可；（2）由菱形的性质得出AE=CE，设CE=xcm，则AE=xcm，BE=（4x）cm，在RtABE中，由勾股定理得出方程，解方程求出CE，即可得出结果【解答】（1）证明：四边形ABCD是矩形，AO=CO，ADBC，ABC=90，AFO=CEO，在AFO和CEO中，AFOCEO（AAS），FO=EO，四边形AECF平行四边形，EFAC，四边形AECF是菱形（2）解：四边形AECF是菱形，AE=CE，设CE=xcm，则AE=xcm，BE=（4x）cm，在RtABE中，由勾股定理得：22+（4x）2=x2，解得：x=，CE=cm，四边形AECF的面积=2=5（cm2）【点评】此题主要考查了矩形的性质、菱形的判定、全等三角形的判定与性质、平行四边形的判定与性质、勾股定理；熟练掌握矩形的性质，证明三角形全等是解决问题的关键29为提高饮水质量，越来越多的居民选购家用净水器一商场抓住商机，从厂家购进了A、B两种型号家用净水器共160台，A型号家用净水器进价是150元/台，B型号家用净水器进价是350元/台，购进两种型号的家用净水器共用去36000元（1）求A、B两种型号家用净水器各购进了多少台；（2）为使每台B型号家用净水器的毛利润是A型号的2倍，且保证售完这160台家用净水器的毛利润不低于11000元，求每台A型号家用净水器的售价至少是多少元（注：毛利润=售价进价）【考点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用【分析】（1）设A种型号家用净水器购进了x台，B种型号家用净水器购进了y台，根据“购进了A、B两种型号家用净水器共160台，购进两种型号的家用净水器共用去36000元”列出方程组解答即可；（2）设每台A型号家用净水器的毛利润是a元，则每台B型号家用净水器的毛利润是2a元，根据保证售完这160台家用净水器的毛利润不低于11000元，列出不等式解答即可【解答】解：（1）设A种型号家用净水器购进了x台，B种型号家用净水器购进了y台，由题意得，解得答：A种型号家用净水器购进了100台，B种型号家用净水器购进了60台（2）设每台A型号家用净水器的毛利润是a元，则每台B型号家用净水器的毛利润是2a元，由题意得100a+602a11000，解得a50，150+50=200（元）答：每台A型号家用净水器的售价至少是200元【点评】此题考查一元一次不等式组的实际运用，二元一次方程组的实际运用，找出题目蕴含的数量关系与不等关系是解决问题的关键