八年级数学下册 期中测试试题 （新版）北师大版

期中测试(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分)1(白银中考)下列图形中，是中心对称图形的是(A)A B CD2老师在黑板上写了下列式子：x11；20；x3；x2；xy0；x2y0，你认为其中是不等式的有(C) A2个 B3个 C4个 D5个3如图，过等边ABC的顶点A作射线，若120，则2的度数是(A) A100 B80 C60 D404(贵港中考)在平面直角坐标系中，将点A(1，2)向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A，则点A的坐标是(A) A(1，1) B(1，2) C(1，2) D(1，2)5已知a3，则下列四个不等式中，不正确的是(D) Aa232 Ba232 C2a23 D2a66如图，ABC由ABC绕O点旋转180而得到，则下列结论不成立的是(C) A点A与点A是对应点 BBOBO CACBCAB DABAB7如图，已知ACAD，ACBADB90，则全等三角形共有(C) A1对 B2对 C3对 D4对8如图，在ABC中，BC6厘米，AB的垂直平分线交AB边于点D，交AC边于点E，BCE的周长等于18厘米，则AC的长等于(D) A6厘米 B8厘米 C10厘米 D12厘米9在RtABC中，CD是斜边AB上的高，B30，AD2 cm，则AB的长度是(C) A2 cm B4 cm C8 cm D16 cm10已知点P(2a1，1a)在第一象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是(C)11(宜昌中考)如图，在ABC中，ABAC，A30，以B为圆心，BC的长为半径画圆弧，交AC于点D，连接BD，则ABD(B) A30 B45 C60 D9012不等式组的整数解的个数是(B) A3个 B5个 C7个 D无数个13一次函数y3xb和yax3的图象如图所示，其交点为P(2，5)，则不等式3xbax3的解集在数轴上表示正确的是(C) A. B. C. D.14如图，ABC50，AD垂直平分线段BC于点D，ABC的平分线BE交AD于点E，连接EC，则AEC的度数是(A) A115 B75 C105 D5015(随州中考)如图，在等边ABC中，D是边AC上一点，连接BD，将BCD绕点B逆时针旋转60，得到BAE，连接ED，若BC5，BD4.则下列结论错误的是(B) AAEBC BADEBDC CBDE是等边三角形 DADE的周长是9二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)16已知等腰ABC中，ABAC，B60，则A60_17如图，将ABC沿直线AB向右平移后到达BDE的位置，若CAB50，ABC100，则CBE的度数为30_18如图，在ABC中，B是AC上一点，ADBDBC，若C25，则ADB80_19如图，MNPQ，ABPQ，点A，D，B，C分别在直线MN与PQ上，点E在AB上，ADBC7，ADEB，DEEC，则AB720对于整数a，b，c，d，符号表示运算adbc，若14，则bc的取值范围为0bc3三、解答题(本大题共7小题，共80分)21(8分)解不等式组：解：解不等式，得x1.解不等式，得x4.因此，原不等式组的解集为1x4.22(8分)如图所示，一辆汽车在笔直的公路AB上由A向B行驶，M，N分别是位于公路AB两侧的村庄，当汽车行驶到哪个位置时，与村庄M，N的距离相等(尺规作图，保留作图痕迹，不用写作法)解：如图所示23(10分)已知不等式5x23，其最小正整数解为x1.把x1代入方程3xax6，得3a6，所以a2.24.(12分)(肇庆中考)如图，已知ACBC，BDAD，AC与BD交于O，ACBD.求证：(1)BCAD；(2)OAB是等腰三角形证明：(1)ACBC，BDAD，DC90 .在RtACB和RtBDA中，RtACBRtBDA(HL)BCAD.(2)ACBBDA，CABDBA.OAOB，即OAB是等腰三角形25(12分)如图，在平面直角坐标系中，RtABC的三个顶点分别是A(3，2)，B(0，4)，C(0，2)(1)将ABC以点C为旋转中心旋转180，画出旋转后对应的A1B1C；平移ABC，若A的对应点A2的坐标为(0，4)，画出平移后对应的A2B2C2；(2)若将A1B1C绕某一点旋转可以得到A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标解：(1)A1B1C，A2B2C2如图所示(2)旋转中心坐标为(1.5，3)26(14分)某产品生产车间有工人10名已知每名工人每天可生产甲种产品12个或乙种产品10个，且每生产一个甲种产品可获得利润100元，每生产一个乙种产品可获得利润180元在这10名工人中，车间每天安排x名工人生产甲种产品，其余工人生产乙种产品(1)请写出此车间每天获取利润y(元)与x(人)之间的函数关系式；(2)若要使此车间每天获取利润为14 400元，要派多少名工人去生产甲种产品？(3)若要使此车间每天获取利润不低于15 600元，你认为至少要派多少名工人去生产乙种产品才合适？解：(1)根据题意，得y12x10010(10x)180600x18 000.(2)当y14 400时，有14 400600x18 000，解得x6.答：要派6名工人去生产甲种产品(3)根据题意，得y15 600，即600x18 00015 600，解得x4，则10x6.答：至少要派6名工人去生产乙种产品才合适27(16分)如图1，已知RtABC中，ABBC，AC2，把一块含30角的三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上(直角三角板的短直角边为DE，长直角边为DF)，点C在DE上，点B在DF上(1)求重叠部分BCD的面积；(2)如图2，将直角三角板DEF绕D点按顺时针方向旋转30度，DE交BC于点M，DF交AB于点N.请说明：DMDN；在此条件下重叠部分的面积会发生变化吗？若发生变化，请求出重叠部分的面积，若不发生变化，请说明理由；(3)如图3，将直角三角板DEF绕D点按顺时针方向旋转度(090)，DE交BC于点M，DF交AB于点N，则DMDN的结论仍成立吗？重叠部分的面积会变吗？(请直接写出结论，不需要说明理由)解：(1)ABBC，AC2，D是AC的中点，CDBDAC1，BDAC.SBCDCDBD11.(2)连接BD，则BD垂直平分AC.BDCD，CNBD45 .CDMBDN，CDMBDN(ASA)DMDN.由知CDMBDN，S四边形BNDMSBCD，即此条件下重叠部分的面积不变，为.(3)DMDN的结论仍成立，面积不会变5