八年级数学下册 4 因式分解 课题 提公因式法—公因式为多项式学案 （新版）北师大版

课题提公因式法公因式为多项式【学习目标】1进一步理解因式分解的意义和公因式的意义2熟练运用提公因式法分解因式【学习重点】掌握公因式为多项式的提公因式法【学习难点】熟练进行多项式变形后提取公因式行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么行为提示：教会学生怎么交流，先对学，再群学，充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决学习笔记：公因式为多项式，要注意将多项式进行变形，如yx(xy)，(xy)2(yx)2，(xy)3(yx)3.变形时要注意符号的变化情景导入生成问题旧知回顾：1什么是公因式？如何确定公因式？答：多项式各项都含有的因式叫做这个多项式各项的公因式确定公因式：系数取各项系数最大公约数，字母(或多项式)取相同字母(或多项式)的最低次幂2什么是提公因式法？答：如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种方法叫提公因式法自学互研生成能力【自主探究】阅读教材P97的内容，回答下列问题：范例1：分解因式：(1)a(2x)b(2x)c(x2)；(2)a(mn)2b(nm)2；(3)a(ab)3(ba)3.解：(1)原式a(2x)b(2x)c(2x) (2x)(abc)；(2)原式a(mn)2b(mn)2 (mn)2(ab)；(3)原式a(ab)3(ab)3 (ab)3(a1)【合作探究】仿例1：分解因式3m(xy)2(yx)2(B)A(xy)(3m2x2y)B(xy)(3m2x2y)C(yx)(2y2x3m) D(yx)(2x2y3m)解题思路：分解因式3m(xy)2(yx)2要将(yx)2变为(xy)2.原式3m(xy)2(xy)2(xy)3m2(xy)(xy)(3m2x2y)仿例2：(1)因式分解：m(xy)n(xy)(xy)(mn)；(2)因式分解：8(ab)212(ba)4(ab)(2a2b3)归纳：当公因式是形如(ab)n或(ba)n时，要注意幂指数n的奇偶性：当n为偶数时，(ab)n(ba)n；当n为奇数时，(ab)n(ba)n.范例2：下列变形正确的是(填序号)ab(ba)；ab(ab)；(ba)2(ab)2；(ab)2(ba)2；(ab)3(ba)3.仿例：(娄底期中)因式分解：(1)2x(ab)3y(ba)；解：原式2x(ab)3y(ab) (ab)(2x3y)；(2)x(x2xy)(4x24xy)解：原式x2(xy)4x(xy) x(xy)(x4)行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配展示任务，各组在展示过程中，老师引导其他组进行补充，纠错，最后进行总结评分学习笔记：检测可当堂完成仿例2：已知ab5，ab7，求a2bab2ab的值解：a2bab2abab(ab)(ab)(ab)(ab1)，当ab5，ab7时，原式5(71)30. 交流展示生成新知【交流预展】1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”【展示提升】知识模块公因式为多项式的提公因式法检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书课后反思查漏补缺1收获：_2存在困惑：_