八年级数学下册 1_4 角平分线的性质 第2课时 角平分线的性质和判定的运用试题 （新版）湘教版

第2课时角平分线的性质和判定的运用基础题知识点角平分线的性质和判定的应用1如图是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到AB，AC，BC的距离相等，凉亭的位置应选在(D)AABC的三条中线的交点BABC三边的中垂线的交点CABC三条高所在直线的交点DABC三条角平分线的交点2如图，P是AOB的平分线OC上一点(不与O重合)，过P分别向角的两边作垂线PD，PE，垂足是D，E，连接DE，那么图中全等的直角三角形共有(A)A3对 B2对 C1对 D没有3如图所示，若ABCD，AP，CP分别平分BAC和ACD，PEAC于E，且PE3 cm，则AB与CD之间的距离为(B)A3 cm B6 cm C9 cm D无法确定4如图，已知BD是ABC的平分线，CD是ACB的外角平分线，过点D作BC，AC和AB的垂线DE，DF和DG，垂足分别为E，F，G，则DE，DF，DG的关系是DEDFDG.5已知：如图，ACOD，AEOF，BDOD，BFOF，ACAE，求证：BDBF.证明：ACOD，AEOF，ACAE，OA平分DOF.BDOD，BFOF，BDBF.6如图，在ABC中，若AD平分BAC，过D点作DEAB，DFAC，分别交AB，AC于E，F两点求证：ADEF.证明：AD平分BAC，DEAB，DFAC，DEDF，EADFAD，AEDAFD90.AEDEADEDA180，FADAFDADF180，EDAFDA.ADEF.7如图，BD是ABC的平分线，ABBC，点P在BD上，PMAD，PNCD，M，N分别是垂足，求证：PMPN.证明：BD是ABC的平分线，ABDCBD.在ABD和CBD中，ABDCBD(SAS)ADBCDB.ADPCDP.PMAD，PNCD，PMPN.中档题8下列说法：角的内部任意一点到角的两边的距离相等；到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上；角的平分线上任意一点到角的两边的距离相等；ABC中BAC的平分线上任意一点到三角形的三边的距离相等其中正确的有(B)A1个 B2个 C3个 D4个9(永州中考)如图，在四边形ABCD中，ABCD，BA和CD的延长线交于点E，若点P使得SPABSPCD，则满足此条件的点P(D)A有且只有1个B有且只有2个C组成E的角平分线D组成E的角平分线所在的直线(E点除外)10如图，在ABC中，AQPQ，PRPS，PRAB于R，PSAC于S，则三个结论：ASAR；QPAR；BPRQSP中(B)A全部正确 B仅和正确C仅正确 D仅和正确11如图，直线l1，l2，l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则供选择的地址有(D)A1处B2处C3处D4处12已知点O是ABC内一点，且点O到三边的距离相等，A50，则BOC11513如图，某校八年级学生分别在M，N两处参加植树劳动，现要在道路AB，AC的交叉区域内设一个茶水供应点P，使P到两条道路的距离相等，且使PMPN，请你找出点P.解：作法：(1)作出BAC的平分线AD；(2)连接MN，作MN的垂直平分线EF交AD于点P.点P就是所求作的点14(黄冈中考)已知：如图所示，ABAC，BDCD，DEAB于点E，DFAC于点F，求证：DEDF.证明：连接AD.ABAC，BDCD，ADAD，ABDACD.BADCAD.AD是EAF的平分线又DEAB，DFAC，DEDF.综合题15已知：如图，BC90，M是BC的中点，DM平分ADC.(1)若连接AM，则AM是否平分DAB？请你证明你的结论；(2)线段DM与AM有怎样的位置关系？请说明理由解：(1)AM平分DAB.证明：过点M作MEAD，垂足为E.DM平分ADC，MCCD，MEAD，MEMC.又MCMB，MEMB.MBAB，MEAD，AM平分DAB.(2)AMDM.理由：BC90，DCCB，ABCB.CDAB.CDADAB180.又EDMCDA，EAMDAB，2EDM2EAM180.EDMEAM90.AMD90，即AMDM.4