八年级数学下册 1_3 直角三角形全等的判定试题 （新版）湘教版

1.3直角三角形全等的判定基础题知识点1直角三角形全等的判定1如图，AD90，ACDB，则ABCDCB的依据是(A)AHL BASA CAAS DSAS2在下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是(B)A两条直角边对应相等B两个锐角对应相等C一个锐角和它所对的直角边对应相等D一条斜边和一条直角边对应相等3如图，已知ACAD，ACBADB90，则全等三角形共有(C)A1对 B2对 C3对 D4对4如图，ABCD，AEBC于点E，DFBC于点F，若BECF，则ABEDCF，其依据是HL.5如图，已知ABCD，垂足为B，BCBE，若直接应用“HL”判定ABCDBE，则需要添加的一个条件是ACDE6已知：如图，BE，CD为ABC的高，且BECD，BE，CD交于点P，若BD2，则CE27已知：如图，ABCD，DEAC于点E，BFAC于点F，且DEBF，D60，则A308已知：如图，点B，F，C，E在同一直线上，BFCE，ABBE，DEBE，垂足分别为B，E，连接AC，DF，ACDF.求证：AD.证明：BFCE，BFFCCEFC，即BCEF.ABBE，DEBE，BE90.在RtABC与RtDEF中，ACDF，BCEF，RtABCRtDEF(HL)AD.9如图，ADBC，A90，E是AB上的一点，且ADBE，12.求证：ADEBEC.证明：12，DECE.ADBC，A90，B90.ADE和BEC是直角三角形而ADBE，DECE，ADEBEC(HL)知识点2作直角三角形10已知一条斜边和一条直角边，求作直角三角形，作图的依据是HL.11如图，已知RtABC中，ACB90，请利用直角三角形全等的判定方法HL，求作RtDEF，使RtDEFRtABC.解：作法：(1)作MFN90；(2)在FM上截取FD，使FDCA；(3)以点D为圆心，以AB为半径画弧，交FN于点E，连接DE.则DEF为所求作的直角三角形中档题12如图，在RtABC中，BAC90，DEBC，AC6，EC6，ACB60，则ACD的度数为(B)A45 B30 C20 D1513如图，在RtABC的斜边BC上截取CDCA，过点D作DEBC交AB于点E，则有(B)ADEDB BDEAECAEBE DAEBD14如图，C90，AC10，BC5，AXAC，点P和点Q从A点出发，分别在线段AC和射线AX上运动，且ABPQ，当点P运动到AP5或10时，ABC与APQ全等15用尺规作一个直角三角形，使其中一条边长为a，这条边所对的角为30.解：已知：线段a，求作：RtABC，使BCa，ACB90，A30.作法：(1)作MCN90；(2)在CN上截取CB，使CBa；(3)以B为圆心，以2a为半径画弧，交CM于点A，连接AB.则ABC为所求作的直角三角形16如图，在ABC中，ABCB，ABC90，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AECF.(1)求证：BEBF；(2)若CAE30，求ACF的度数解：(1)证明：ABC90，CBF90.在RtABE和RtCBF中，RtABERtCBF(HL)BEBF.(2)ABCB，ABC90，BACBCA45.CAE30，BAE453015.RtABERtCBF，BCFBAE15.ACFBCFBCA154560.综合题17已知：点O到ABC的两边AB，AC所在直线的距离相等，且OBOC.图1 图2(1)如图1，若点O在边BC上，求证：ABOACO；(2)如图2，若点O在ABC的内部，求证：ABOACO.证明：(1)过点O分别作OEAB，OFAC，E，F分别是垂足在RtOEB与RtOFC中，RtOEBRtOFC.ABOACO.(2)过点O分别作OEAB，OFAC，E，F分别是垂足在RtOEB与RtOFC中，RtOEBRtOFC.ABOACO.4