八年级数学上学期第2周周测试卷（含解析） 苏科版

2015-2016学年江苏省无锡市宜兴外国语学校八年级（上）第2周周测数学试卷一、看一看，选一选1在ABC中，B=C，与ABC全等的三角形有一个角是100，那么在ABC中与这100角对应相等的角是（）AABBCCDB或C2如图，已知DAC=BAC，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADC的是（）AAB=ADBBCA=DCACCB=CDDADC=ABC3如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）ASSSBSASCAASDASA4如图是一个风筝设计图，其主体部分（四边形ABCD）关于BD所在的直线对称，AC与BD相交于点O，且ABAD，则下列判断不正确的是（）AABDCBDBABCADCCAOBCOBDAODCOD5如图，已知点C是AOB的平分线上一点，点P、P分别在边OA、OB上如果要得到OP=OP，需要添加以下条件中的某一个即可，请你写出所有可能的结果的序号为（）OCP=OCP； OPC=OPC； PC=PC； PPOCABCD二、想一想，填一填6ABC和FED中，BE=FC，A=D当添加条件时（只需填写一个你认为正确的条件），就可得到ABCDFE，依据是7如图，在ABC中，C=90，AD平分CAB，BC=8cm，BD=5cm，那么点D到线段AB的距离是cm8如图，A=E，ACBE，AB=EF，BE=10，CF=4，则AC=9如图，BD是ABC的角平分线，DEAB于E，ABC的面积是30cm2，AB=18cm，BC=12cm，则DE=cm三、算一算，答一答（共50分）10你能把如图所示的（a）长方形分成2个全等图形？把如图所示的（b）能分成3个全等三角形吗？把如图所示的（c）分成4个全等三角形吗？11如图，CAE=BAD，B=D，AC=AE，ABC与ADE全等吗？为什么？12已知：如图，ABC=DCB，BD、CA分别是ABC、DCB的平分线求证：AB=DC13如图，AE=CF，DFBE，DF=BE，AFD与CEB全等吗？为什么？14两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF，按如图所示的方式叠放，阴影部分为重叠部分，点O为边AC和DF的交点，不重叠的两部分AOF与DOC是否全等？为什么？2015-2016学年江苏省无锡市宜兴外国语学校八年级（上）第2周周测数学试卷参考答案与试题解析一、看一看，选一选1在ABC中，B=C，与ABC全等的三角形有一个角是100，那么在ABC中与这100角对应相等的角是（）AABBCCDB或C【考点】全等三角形的性质【分析】根据三角形的内角和等于180可知，相等的两个角B与C不能是100，再根据全等三角形的对应角相等解答【解答】解：在ABC中，B=C，B、C不能等于100，与ABC全等的三角形的100的角的对应角是A故选：A【点评】本题主要考查了全等三角形的对应角相等的性质，三角形的内角和等于180，根据A=C判断出这两个角都不能是100是解题的关键2如图，已知DAC=BAC，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADC的是（）AAB=ADBBCA=DCACCB=CDDADC=ABC【考点】全等三角形的判定【分析】全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，根据以上内容判断即可【解答】解：A、在ABC和ADC中，ABCADC（SAS），正确，故本选项错误；B、在ABC和ADC中，ABCADC（ASA），正确，故本选项错误；C、根据CB=CD，AC=AC，BAC=DAC，不能推出BAC和DAC全等，错误，故本选项正确；D、在ABC和ADC中，ABCADC（AAS），正确，故本选项错误；故选C【点评】本题考查了全等三角形的判定，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS3如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）ASSSBSASCAASDASA【考点】全等三角形的判定【分析】根据图象，三角形有两角和它们的夹边是完整的，所以可以根据“角边角”画出【解答】解：根据题意，三角形的两角和它们的夹边是完整的，所以可以利用“角边角”定理作出完全一样的三角形故选D【点评】本题考查了三角形全等的判定的实际运用，熟练掌握判定定理并灵活运用是解题的关键4如图是一个风筝设计图，其主体部分（四边形ABCD）关于BD所在的直线对称，AC与BD相交于点O，且ABAD，则下列判断不正确的是（）AABDCBDBABCADCCAOBCOBDAODCOD【考点】全等三角形的判定【分析】根据轴对称的性质，对折的两部分是完全重合的，结合图形找出全等的三角形，然后即可得解【解答】解：四边形ABCD关于BD所在的直线对称，ABDCBD，AOBCOB，AODCOD，故A、C、D判断正确；ABAD，ABC和ADC不全等，故B判断不正确故选B【点评】本题考查了全等三角形的判定，根据对折的两部分是完全重合的找出全等的三角形是解题的关键5如图，已知点C是AOB的平分线上一点，点P、P分别在边OA、OB上如果要得到OP=OP，需要添加以下条件中的某一个即可，请你写出所有可能的结果的序号为（）OCP=OCP； OPC=OPC； PC=PC； PPOCABCD【考点】全等三角形的判定与性质【分析】根据所加条件，结合已知条件，能够证明OP和OP所在的三角形全等即可【解答】解：若加OCP=OCP，则根据ASA可证明OPCOPC，得OP=OP；若加OPC=OPC，则根据AAS可证明OPCOPC，得OP=OP；若加PC=PC，则不能证明OPCOPC，不能得到OP=OP；若加PPOC，则根据ASA可证明OPCOPC，得OP=OP故选C【点评】此题考查全等三角形的判定和性质，熟练掌握判定方法是关键二、想一想，填一填6ABC和FED中，BE=FC，A=D当添加条件B=DEC时（只需填写一个你认为正确的条件），就可得到ABCDFE，依据是AAS【考点】全等三角形的判定【分析】全等三角形的5种判定方法中，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，若已知一边一角，则找另一组角【解答】解：添加B=DECBE=FC，BC=EF，在ABC和DEF中，ABCDEF（AAS），故答案为：B=DEC，AAS【点评】本题主要考查了全等三角形的判定，解题时注意：两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等7如图，在ABC中，C=90，AD平分CAB，BC=8cm，BD=5cm，那么点D到线段AB的距离是3cm【考点】角平分线的性质【分析】求D点到线段AB的距离，由于D在BAC的平分线上，只要求出D到AC的距离CD即可，由已知可用BC减去BD可得答案【解答】解：CD=BCBD，=8cm5cm=3cm，C=90，D到AC的距离为CD=3cm，AD平分CAB，D点到线段AB的距离为3cm故答案为：3【点评】本题考查了角平分线的性质；知道并利用CD是D点到线段AB的距离是正确解答本题的关键8如图，A=E，ACBE，AB=EF，BE=10，CF=4，则AC=6【考点】全等三角形的判定与性质【分析】由AAS证明ABCEFC，得出对应边相等AC=EC，BC=CF=4，求出EC，即可得出AC的长【解答】解：ACBE，ACB=ECF=90，在ABC和EFC中，ABCEFC（AAS），AC=EC，BC=CF=4，EC=BEBC=104=6，AC=EC=6；故答案为：6【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质；证明三角形全等得出对应边相等是解决问题的关键9如图，BD是ABC的角平分线，DEAB于E，ABC的面积是30cm2，AB=18cm，BC=12cm，则DE=2cm【考点】角平分线的性质【分析】过点D，作DFBC，垂足为点F，根据BD是ABC的角平分线，得DE=DF，根据等高的三角形的面积之比等于其底边长之比，得BDC与BDA的面积之比，再求出BDA的面积，进而求出DE【解答】解：如图，过点D，作DFBC，垂足为点FBD是ABC的角平分线，DEAB，DE=DFABC的面积是30cm2，AB=18cm，BC=12cm，SABC=DEAB+DFBC，即18DE+12DE=30，DE=2（cm）故填2【点评】本题考查了角平分线的性质；解题中利用了“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”、等高的三角形的面积之比等于其底边长之比，三角形的面积计算公式等知识三、算一算，答一答（共50分）10你能把如图所示的（a）长方形分成2个全等图形？把如图所示的（b）能分成3个全等三角形吗？把如图所示的（c）分成4个全等三角形吗？【考点】全等图形【分析】根据长方形的性质以及全等图形的概念，作出一条对角线即可分成两个全等三角形；根据等边三角形的轴对称性，中心与三个顶点的连线将三角形分成三个全等三角形；先将长方形分成两个全等长方形，再分别作出一条对角线即可分成四个全等三角形【解答】解：如图所示【点评】本题考查了全等图形的概念，长方形的性质以及等边三角形的性质，熟练掌握各图形的性质以及全等图形的概念是解题的关键11如图，CAE=BAD，B=D，AC=AE，ABC与ADE全等吗？为什么？【考点】全等三角形的判定【分析】根据CAE=BAD，可得CAB=EAD，又已知B=D，AC=AE，可利用AAS证明ABCADE【解答】解：ABCADECAE=BAD，CAB=EAD，在ABC和ADE，ABCADE（AAS）【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角12已知：如图，ABC=DCB，BD、CA分别是ABC、DCB的平分线求证：AB=DC【考点】全等三角形的判定与性质【专题】证明题【分析】根据角平分线性质和已知求出ACB=DBC，根据ASA推出ABCDCB，根据全等三角形的性质推出即可【解答】证明：AC平分BCD，BD平分ABC，DBC=ABC，ACB=DCB，ABC=DCB，ACB=DBC，在ABC与DCB中，ABCDCB（ASA），AB=DC【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定和角平分线性质的应用，关键是推出ABCDCB，题目比较好，难度适中13如图，AE=CF，DFBE，DF=BE，AFD与CEB全等吗？为什么？【考点】全等三角形的判定【分析】由AE=CF可得AF=CE，由平行可知DFE=BEF，则可求得AFD=BEC，可用SAS证明AFDCEB【解答】解：全等，理由如下：AE=CF，AF=CE，DFBE，DFE=BEF，AFD=BEC，在AFD和CEB中AFDBEC（SAS）【点评】本题主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL14（2011连云港）两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF，按如图所示的方式叠放，阴影部分为重叠部分，点O为边AC和DF的交点，不重叠的两部分AOF与DOC是否全等？为什么？【考点】全等三角形的判定【专题】证明题【分析】根据题意AB=BD，AC=DF，A=D，AB=BD，AC=DF可得AF=DC，利用AAS即可判定AOFDOC【解答】答：AOFDOC证明：两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF，AB=DB，BF=BC，ABBF=BDBC，AF=DCA=D，AOF=DOC，即，AOFDOC（AAS）【点评】此题主要考查学生对全等三角形判定定理的理解和掌握，解答此题的关键是根据题意得出AF=DC，AO=DO