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20162017学年（上）第一次月考试卷八年级数学满 分：120分 时 间：100分钟一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1.在下列各数：-0.333, , , , , 3.1415, 2.10101(相邻两个1之间有1个0),76.0123456(小数部分由相继的自然数组成).其中是无理数的有 （ ）A.3个 B.4个 C. 5个 D. 6个2.已知一个Rt的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（）（A）25（B）14（C）7（D）7或253已知RtABC中，C90，若cm，cm，则SABC为（）（A）24cm2（B）36cm2（C）48cm2（D）60cm24已知ABC的三边分别长为、，且满足+0，则ABC是（ ）A以为斜边的直角三角形 B以为斜边的直角三角形C以为斜边的直角三角形 D不是直角三角形5. 的算术平方根是（ ） A B9 C-9 D3 6.已知正方形的边长为 ，面积为 ，下列说法中：；是的算术平方根；是的算术平方根。正确的是（ ） A B C D 7.若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围为( ) A.x0 B.x0 C.x0 D.x0且x18.设x为一切实数，则下列等式一定成立的是（ ）.A.=x B.=1 C.xx=0 D.=xAB9. 如图，一只蚂蚁从长、宽都是3cm，高是8cm的长方体纸盒的A点沿纸盒面爬到B点，那么它所行的最短路线的长是( )A. (3+8)cm B.10cm C. 14cm D.无法确定 10.若m0,且=3，则等于（ ）. A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）11 的平方根是 ；的算术平方根是 ；-64的立方根是 。12比较大小：（填 或 号） ； 13. 的相反数为 ；倒数为 ； 。14.如图是一种“羊头”形图案，其作法是：从正方形开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形和，依此类推，若正方形的边长为64cm，则正方形 的边长为 cm。15如图，已知每一个小正方形的边长为1，则ABC的面积为 。 第14题 第15题 第16题16、暑假中，小明和同学们到某海岛去探宝旅游，按照如图所示的路线探宝. 他们登陆后先往东走8km，又往北走2km，遇到障碍后又往西走3km，再折向北走6km处往东一拐，仅走1km就找到了宝藏，则登陆点到埋宝藏点的直线距离为km三、(本大题共66分）17.（8分）把下列各数填入相应的集合内。，0，3.14，0.31，0.8989989998（相邻两个8之间9的个数逐次加1）.有理数集合 ；无理数集合 ；正实数集合 ；负实数集合 ；18.（10分）求下列各式的值：(1) （2）-+19.（8分）在如图所示的四边形ABCD中，AB =12，BC1，CD=4，D3，ADCD，求这个四边形ABCD的面积20. （8分） 折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的F点处，若AB=8cm，BC=10cm，求EC的长. 21.（10分）如图，已知直角ABC的两直角边分别为6，8，分别以其三边为直径作半圆，求图中阴影部分的面积22. （10分）在印度数学家拜什迦罗的著作中，记载了一个有趣的“荷花问题”：平平湖水清可鉴，水上一尺生红莲；出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边；渔人观看忙向前，花离原位五尺远；能算诸君请解题，湖水深浅知几何？ 请你用学过的数学知识回答这个问题。23.（12分）在一次“探究性学习”课中，数学老师给出如下表所示的数据：（1） （6分）请你认真观察线段a、b、c的长与n之间的关系，用含n（n为自然数，且n1）的代数式表示：a= b= c= （2） （6分）猜想：以线段a、b、c为边的三角形是否是直角三角形？并说明你的结论。大桥中学20162017学年度第一学期八年级第一次月考数学试题参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案BDAADDCDBC二、填空题（每小题4分，共24分）11、； 2； 4 12、； 13、-； 14、 8 15、 5 16、 10三、解答题（共7大题，共66分） 在Rt中，根据勾股定理得： 即 解得 7分 EC=3cm 8分22. 解：设湖水深x尺，则荷叶杆长为（x+1）尺，荷叶在湖面上偏离原点5尺，则根据勾股定理，得x2+52=（x+1）2，解得 x=12 23.（1）6分 （2）以线段a、b、c为边的三角形是直角三角形。理由如下：当三角形分别以线段a、b、c为边时，a2+b2=(n2-1)2+(2n)2 2分=n4-2n2+1+4n2=n4+2n2+1 4分=(n2)2 +2n2+1=(n2+1)2=c2 6分
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